七年级数学有理数疑难问题集锦

七年级数学有理数疑难问题集锦

1.填空题：(1)如是

ab0,0，那么ac bc0；如果

ab0,0，那么ac bc ; 0;

(2)若a2bcc40，则abc= ; -a2b2c2= (3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= (4)．当

. a|a|=1，则a____0；若=-1，则a______0．

|a|a（5）若-1111； 当a>1，则a_______； 若0(7). 若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= ; 若(a2)2b30，则ab=________。 (8). 现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，则（(9). 若|b21）*3=__________ 2b2|3，则b=_________，若(x2)23，则x=__________

(10)．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

(11). 平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________。 (12).有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. (13). 若a1b10, 则a2004b2005＝__________.

(14)、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为

___________。

(15)、已知8.62²＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于_______(16)．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│=_______ (17)．计算：(2)2003(0.5)2004__________；（-2）100+（-2）101= . (18)、数轴上点A所表示数的数是－18 , 点B到点A的距离是17, 则点B所表示的数是________．

2(19)．已知x3,y16,xy＜0, 则x－y=________．

22(20). 数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。 二、解答题 1.计算：①

2．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 3．若x>0x，y<0，求xy2yx3的值。(5分)

11111111; ② 122334200420051335574951word格式-可编辑-感谢下载支持

4.已知a、b互为相反数，|a|=|c|，ac>0，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求2mn

5．如果规1．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=

6．已知|x1|= 4，(y2)24，求xy的值。

7. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。

8、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值

9.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以

看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是___。

（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______ 10.计算：（1）3

（3）-3×[1-3×(-

2003bcx的值 mnab，求2﹡(3)﹡4的值。 ab-3 -2 -1 0 1 2 3 532002632001； （2）-14-（2-0.5）×1×[(2)2-(2)3];

322123118)]-(-)×(-3)3÷(-)3 （4）(0.12+0.32) ÷[-22+(-3)2-3×]; 3442710word格式-可编辑-感谢下载支持

16121 (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624. (6) 5()[|(2)3|(2)12]

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