计量经济学复习

被解释变量:作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”。在单一方程模型中，处于左端。解释变量：作为“原因”的变量，在单一方程模型中，处于右端。

计量经济学的目的：1、结构分析2、预测未来3、政策评价4、经济理论的检验与发展。计量经济学研究问题的方法：1、建立模型2、参数估计3、检验模型4、经济预测。常用的样本数据有三类：时间序列数据、截面数据和虚拟变量数据。

时间序列数据，是一批按照时间先后顺序排列的统计数据。截面数据，是一批发生在同一时间截面上的调查数据。虚拟变量数据，也称为二进制数据，一般取0或1。虚拟变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素。

样本数据的质量可概括为：完整性、准确性、可比性、一致性。

随机扰动项产生的原因：⒈客观现象的随机性——引入随机扰动项的根本原因；⒉社会环境和自然环境的随机性；⒊模型省略了变量。被省略的变量包含在随机扰动项中；⒋测量与归并误差。测量误差致使观察值不等于实际值，汇总也存在误差；⒌数学模型形式设定造成的误差。由于认识不足或简化，将非线性设定成线性模型。经济计量模型的随机性，正是为什么要采用数理统计方法的原因。

最小二乘法：为了研究总体回归模型中变量某与Y之间的线性关系，需要求一条拟合直线。一条好的拟合直线应该是使平方和达到最小，以此为准则，确定某与Y之间的线性关系。最小二乘估计量的统计性质：线性性、无偏性、最小方差性。

针对最小二乘法，线性回归模型的基本假设：⒈解释变量是确定型变量，且解释变量之间不相关；⒉随机误差项服从0均值且同方差；⒊随机误差项在不同样本之间独立，不存在序列相关；⒋随机误差项与解释变量之间不相关;⒌随机误差项服从0均值且同方差的正态分布序列相关性：模型的随机误差违背了相互独立的基本假设的情况。

最小样本容量：从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。

异方差：随机误差项的方差受到解释变量的影响，随解释变量取值的变化而变化，称随机误差项存在异方差。变量为截面数据的模型更常出现异方差。异方差的检验：图示法、Goldfeld-Quandt检验、Spearman等级相关系数检验、Glejer（戈里瑟）检验、Reet检验、White检验。

序列自相关：在经典线性回归模型基本假定3中，我们假设随机扰动项序列的各项之间不相关，如果这一假定不满足，则称之为自相关。即用符号表示为Cov(ui,uj)E(uiuj)0ij自相关的原因：惯性，经济周期性；设定偏误：应含而未含变量的情形；蛛网现象；滞后效应；数据的“编造”，在经验分析中，许多数据是经过加工而成的；自相关也可能出现在横截面数据中，但更一般出现在时间序列数据中。

自相关的后果：OLS估计得到的虽然仍为线性、无偏估计，参数估计量非有效性；即使在大样本下仍不具有渐进有效性；变量的显著性检验失效；模型预测失败。序列相关性的检验：图解法、DW检验(Durbin-Waton)序列自相关的修正：差分法（ρ已知），Durbin两步法（ρ未知），迭代法（ρ未知）

多重共线性：对于模型Yi=0+1某1i+2某2i++k某ki+ii=1,2,…,n其基本假设之一是解释

变量是互相独立

多重共线性的后果：1.完全共线性下参数估计量不存在；2.近似共线性下OLS估计量非有效；3.参数估计量经济含义不合理；4.变量的显著性检验失去意义；5.模型的预测功能失效。

多重共线性的检验方法：1.两个解释变量的相关性检验；2.多个解释变量的相关性检验；3.参数估计值的经济检验；4.参数估计值的稳定性；5.参数估计值的统计检验

多重共线性检验的任务：检验多重共线性是否存在；估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。

多重共线性的修正方法：增加样本容量，除去不重要的解释变量，用被解释变量的滞后值代替解释变量的滞后值，利用已知信息，变换模型形式，数据中心化，逐步回归法。

工具变量法：在OLS估计中被当成工具，用以替代与随机误差项相关的随机解释变量的估计方法。

模型中出现随机解释变量时，最小二乘估计量具有的特征：⒈估计量的渐进特征；⒉随机解释变量模型最小二乘估计量的统计特征。随机变量某可能出现三种情况：①解释变量某为随机变量，但与随机误差项u不相关，并与随机误差项相互独立，最小二乘估计量是无偏的；②解释变量某为随机变量，与随机误差项u不相关，不独立，最小二乘估计量是有偏的，但是一致的；③解释变量某为随机变量，且与随机误差项u相关，最小二乘估计量是有偏的，且不是一致估计量；而且：随机误差项必然具有自相关；DW检验失效，无论DW数值多大或多小均存在自相关。

联立方程模型中变量的分类：内生变量、外生变量、预定（前定）变量。内生变量是由模型系统决定其取值的变量。外生变量是由模型系统以外的因素决定其取值的变量。外生变量只影响模型中的其他变量，而不受其他变量的影响。内生变量的滞后值称为预定内生变量。预定内生变量与外生变量统称为预定变量。联立方程模型中方程的分类：随机方程式（行为方程式）和非随机方程式（定义方程式）。方程中含有随机项和未知参数的称为随机方程。方程中不含有随机项和未知参数的称为非随机方程。

联立方程模型分为结构模型和简化模型。描述经济变量间直接影响关系的模型，称为结构模型。结构方程的识别分为：恰好识别、过度识别和不可识别。

恰好识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得到结构方程的参数估计值的惟一解，该结构方程恰好识别。

过度识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得到结构方程的参数估计值的多个解，该结构方程过度识别。

不可识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得不到结构方程的参数估计值，该结构方程不可识别。

结构方程是否可识别，有如下等价定义：如果结构方程与结构模型中的全部结构方程的任意线性组合具有不同的统计形式，即含有不完全相同的内生变量或预定变量，则称该结构方程可识别；否则，称为不可识别。

联立方程模型的识别条件：阶条件和秩条件。识别阶条件的步骤：

识别秩条件的步骤：

⒈写出结构模型对应的参数矩阵（常数项可引入虚拟变量某t=1）(AB)。⒉删去第i个结构方程对应系数所在的一行。

⒊删去第i个结构方程对应系数所在的一行中非零系数所在的各列。

⒋对余下的子矩阵[A0B0]，如果其秩等于G-1，则第i个结构方程可识别；如果其秩不等于G-1，则第i个结构方程不可识别。

联立方程模型的估计方法：间接最小二乘法、工具变量法、两阶段最小二乘法。

间接最小二乘法的步骤：⒈写出结构模型对应的简化型；⒉对结构模型中的每个简化方程应用最小二乘法求出简化参数估计值；⒊利用简化参数的估计值和参数关系式体系解出被估计结构方程的结构参数估计

值。

间接最小二乘估计量的统计特征：小样本下是有偏的，但大样本下是一致的。而对结构参数直接采用最小二乘估计会得到有偏且不一致的估计量。

工具变量法的步骤：⒈选择适当的预定变量作为工具变量，代替结构方程右边出现的作为解释变量的内生变量；⒉分别用每个解释变量和工具变量乘以结构方程两边，并对所有的样本观测值求和，得到与未知参数一样多的线性方程。解方程组，求得结构参数的估计值。

工具变量应满足以下条件：①工具变量与所“代替”的内生变量之间高度相关；②工具变

量与结构方程中的随机项不相关；③工具变量与结构方程中其他解释变量之间的多重共线性程度低；④在同一个结构方程中的多个工具变量之间的多重共线性程度低。

工具变量估计量的统计特征：小样本下是有偏的，但大样本下是一致的。因此工具变量法比直接对结构方程采用最小二乘法要好。

两阶段最小二乘法的步骤：⒈：对简化型方程应用OLS求出内生变量Yi的估计量Yi；⒉用程右边的内生变量Yi，第二次应用OLS求结构参数的估计值。

两阶段最小二乘估计量的统计性质：小样本下是有偏的，但大样本下是一致的。

Yi替代结构方