《电气测量(第6版)》陈立周(习题解答)

《电气测量(六版)》习题参考答案

（说明）以下答案并不是标准答案，因为有的题目可能有多解，任何一种解法都不能称

为标准解法。其次，计算中在遇到多位数时，允许取近似的有效数，有效数可以取三位。有的时候也可以取四位或两位，这在工程计算中都是允许的。所以下面答案中取近似值的方法，也不是标准方法，所有答案都仅供参考。

第一章

1．用电压表测量实际值为220V的电压，若测量中该表最大可能有±5％相对误差，则可能出现的读数最大值为多大。若测出值为230V，则该读数的相对误差和绝对误差为多大。

解：可能出现的读数最大值为

220+220×

5231V 100若测出值为230V，则该读数的绝对误差为 AXA0=230-220=10 V 相对误差为

×100%10×100% =4.5% A02202．用量程为10A的电流表，测量实际值为8A的电流，若读数为8.1A，求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，问该电流表的准确度等级可定为哪一级?

解：该读数的绝对误差为

AXA0=8.1－8=0.1 A

该表的最大引用误差为

mm0.1×100％ =×100％ =1.25％ Am8 按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级

3．用准确度为1级、量程为300V的电压表测量某电压，若读数为300V，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大，若读数为200V，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。

解：准确度1级、量程为300V的电压表,最大绝对误差为 mAmm300(1%)3 V

若读数为300V，则该读数可能的最大绝对误差为3 V，相对误差为

3=1% Ax300读数为200V时，则该读数可能的最大绝对误差仍为3 V，此时的相对误差为

3=1.5% Ax2004．欲测一250V的电压，要求测量的相对误差不要超过±0．5％，如果选用量程为250V的电压表，那么应选其准确度等级为哪一级，.如果选用量程为300V和500V的电压表，则其准确度等级又应选用哪一级?

解：如果选用量程为250V的电压表，可选准确度为0．5级的电压表，其最大绝对误差

为

mAmm250(0.5%)1.25 V

在测量250V 时相对误差不会超过±0．5％。

若选用量程为300V的电压表，准确度为0．5级时，其最大绝对误差为1.5V，

测量250V 时相对误差为

1.5=0.6%,不能满足要求，必须选用０．２Ax250级．最大绝对误差为０．６V，测量250V 时相对误差为

0.60.24%,=

Ax250不会超过±0．5％。

若选用量程为５00V的电压表，准确度为0．２级时，其最大绝对误差为1V，

测量250V 时相对误差为

10.4%,可以满足要求．, =

Ax250

5．某功率表的准确度等级为0.5级，表的刻度共分为150个小格，问： (1)该表测量时，可能产生的最大误差为多少格?(2)当读数为140格和40格时，最大可能的相对误差为多大?

解：(1)该表测量时，可能产生的最大相对误差为0.5%，最大绝对误差为

mAmm150(0.5%)0.75格

(2)当读数为140格时最大相对误差为

0.75=0.535% Ax140当读数为40格时最大相对误差为

0.75=1.875% Ax40

6．利用电位差计校准功率表，设电路如附图A—1所示，由图可知 PKUNKUC RN式中UC为电位差计测出的负载端电压读数，K为电位差计分压箱的衰减比，UN为电位差计测出的串联标准电阻RN上的电压读数。若电位差计测量电压的误差为±0.015％，标准电阻RN其铭牌阻值可能最大误差为±0.01％，电位差计的分压箱衰减比最大误差为±0.02％， 求测出的功率户的最大可能误差。

图A—1

解：yn1m2p3q4r5

=1×0.02％1×0.015％+1×0.02％1×±0.015％1×0.01％

=0.08％

7．测量95V左右的电压，实验室有0.5级0--300V量程和1级0～100V量程的两台电压表供选用，为能使测量尽可能准确，应选用哪一个。

解：用0.5级0--300V量程的电压表测量95V电压，最大绝对误差为

mAmm300(0.5%)1.5 V

最大相对误差为

1.5=1.57% Ax95用1级0～100V 量程的电压表测量95V电压，最大绝对误差为

mAmm100(1.0%)1 V

最大相对误差为

1=1.05% Ax95可见在测量95V电压的时候，0.5级0--300V量程的电压表准确程度,还不如I级0～100V量程的电压表。

第二章

1．有一磁电系表头，内阻为150Ω，额定压降为45mV，现将它改为150mA量程的电流表，问应接多大的分流器，若将它改为15V的舶电压表，则应接多大的附加电阻?

解：改为150mA量程的电流表，可先求得表头的满偏电流Ic

Ic=

45mV=0.3mA

150I150500 IC0.3求得扩程倍数 n=

分流器电阻 RshRC1500.3006 n15001m=

改为15V的舶电压表的扩程倍数

15V333.3

45mV附加电阻 Rad(m1)RC(3331)15049800

2．有一C2-V型电压表，其量程为150V／300V／450V，每一量程的满偏电流都是3mA，求各量程的电压表内阻及相应的电压灵敏度。用三种量程分别测量100V的电压，问其表耗功率分别为多大?

解：各量程的电压表内阻 1)150V量程的电压表内阻15050000 0.003 电压灵敏度=

1333.3 0.003V2100测量100V电压的表耗功率=500000.2W

500002)300V量程的电压表内阻 R300100000 0.003电压灵敏度=

1333.3 0.003V2100测量100V电压的表耗功=1000000.1W

1000003)450V量程的电压表内阻 R450150000 0.003电压灵敏度=

1333.3 0.003V

100测量100V电压的表耗功=1500000.06W

1500003．有一磁电系毫伏表，其量程为150mV，满偏电流为5mA，求该毫伏计的内阻。若将其量程扩大为150V，其附加电阻为多大?若将其改为量程为3A的电流表，则应装接多大的分流器?

解：毫伏计的内阻

2r15030 5量程扩大为150V，其附加电阻按式2-18

Rad(1501)309993029970 0.15改为量程为3A的电流表，则应装接的分流器可从n3求得 0.005RshRC300.05 n160014．有一磁电系电流表，其量程为lA，指针位于满刻度值位置时，表耗功率为1.5W，求内阻为多少? 另一磁电系电流表其量程为2A，指针位于满刻度值位置时，表耗功率亦为1.5W，则该表内阻为多少?

解：量程为1A，表耗功率为1.5W的表内阻为

rP1.51.5 I212量程为2A，表耗功率为1.5W的表内阻为

rP1.520.375 2I25；某电动系电压表满偏电流为40mA，若要制成为150V／300V／450V三种量程，求各量程的附加电阻各为多少？电压灵敏度为多少？

解：电动系电压表的内阻可认为近似等0，制成为150V量程的附加电阻为

Rad1503750 0.04125 0.04V电压灵敏度为

制成为300V量程的附加电阻为

Rad3007500 0.04125 0.04V电压灵敏度为

制成为450V量程的附加电阻为

Rad45011250 0.04125 0.04V电压灵敏度为

6．两个电阻串联后，接到电压为100V的电源上，电源内阻可略去不计，已知两电阻值分R1=40kΩ，R2=60kΩ两电阻上压降实际为多少?若用一内阻为50kΩ的电压表分别测量两个电阻上的电压，则其读数将为多少?

解：

R1电阻上压降为

1004000040V

4000060000若用一内阻为50kΩ的电压表测量，其值为

10040k50k27.6V

40k50k40k50k60k40k50kR2电阻上压降为

1006000060V

4000060000

若用一内阻为50kΩ的电压表测量，其值为

10060k50k40.5V

60k50k60k50k40k60k50k7；用一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流，其读数为100mA，若在毫安表电路内再串联一只20Ω电阻时，毫安表读数为80mA，问该电路不接毫安表时，电路的实际电流为多少?

解：设电源电压为U，负载电阻为R，可得

U0.1A 9RU0.08A

920R

联立求解可得 R=71、U=8V

不接毫安表时，电路的实际电流为8/71=112mA

8．用内阻为50kΩ的直流电压表测量某直流电源电压时，电压表读数为100V。用改用内阻为为lOOkΩ的电压表测量，电压表读数为109V，问该电路的实际电压为多少。

解：设电源内阻为Ri电源电压为U

100U50

Ri50100

Ri100109U联立求解可得Ri=9.8kΩ、电路的实际电压为119.6V

9．有一电压互感器，其变比为6000V／100V，另有一电流互感器，其变比为100A／5A，当互感器二次侧分别接上满程为100V电压表和5A电流表，测量某交流电路的电压与电流时，其读数分别为99V和3.5A，求一次侧电路的实际电压与电流值。

解：电压互感器变比为6000V／100V=60

读数为99V时实际电压 U=99V×60=5901V

电流互感器变比为100A／5A =20

读数为3.5A 时实际电流 I=3.5A×20=70A

10．某HL3型电流互感器；二次测的额定阻抗为0.4Ω，现有三台电流表供选择：一为D2型5A电流表，内阻为0.5Ω；第二台为D2型5A电流表：其内阻为0.3Ω，第三台为T19型5A电流表，内阻为0.08Ω。问应选用额定阻抗大的；还是小的较适合，如选小的应选接近额定阻抗的还是越小越好?

解：电流互感器的一次侧安匝树是不变的，电流表内阻较大时，若二次侧电流减小，就会使磁化电流加大，力图使二次侧电流有一些增加保持变比不变，因此会导致铁芯发热，所以电流表内阻原则上应选较小的。二次测的额定阻抗为0.4Ω时，可选内阻偏小的0.3Ω电流表。

电流表内阻比额定阻抗小太多时，也可能会使变比改变造成误差，应选内阻接近

额定阻抗的电流表。

11．AC9／1检流计的电流常数为31010A／div(1div=1°)，如标尺距检流计小镜为2m，

光点偏转为50mm，求流过检流计的电流大小和检流计的灵敏度。

解：检流计的灵敏度

dtg2ltg226mS10=232×

II 310-10A

Id0.056 A 0.00021106S 2321012；采用FJ10型分压箱扩大电位差计量程，若被测电压分别为15V、220V，电位差计的最大量限为1.8V，问应选择分压箱的比率为多大才适合。

解：被测电压为15V电位差计的最大量限为1.8V，可选择分压箱的比率为×10

被测电压为220V，电位差计的最大量限为1.8V，可选择分压箱的比率为×200。 13．有一只量程为100μA的电流表，满偏时表头压降为10mV，拟改装成lOmA／50mA／100mA／500mA的多量程电流表，试画出其测量电路图，并计算各分流器电阻。

解：可采用开路式分流器，测量电路如下图

1010330.110 已知表头内阻RC610010RC0.1103Rsh110n110.1RC0.1103Rsh250n110.1RC0.1103Rsh1n110010.1RC0.1103Rsh1n150010.11.01

0.2

0.1

0.02

14．要求设计一多量程电压表，其量程为50V／250V／500V，电压灵敏度为20000Ω／V，试选择表头及测量电路，并计算各档的附加电阻值。

解：从电压灵敏度为20000Ω／V，可选择表头满偏电流为1V/ 20000Ω=50A，表头内阻为2000Ω，该表头作为电压表使用时，满偏电压0.1V，若采用共用附加电阻，其测量电路如下图，附加电阻值分别为

量程为50V时 Rad(m1)Rc(5001)2000998000

图中Rad1998000

量程为250V时

Rad(m1)Rc(25001)20004998000

图中Rad24998000998000

量程为500V时 Rad(m1)Rc(50001)20009998000图中Rad399980004998000998000

15．用万用表测量某放大电路的输入信号为3dB，输出信号为53dB，求该电路的电压放大倍数。如果负载电阻为16Ω，试计算其功率放大倍数。

解：3dB对应 的电压值为1.1V，53dB对应的电压值为346V，该电路的电压放大倍数为314倍。或直接用分贝表示，电压放大倍数为53 db-3 db =50 db。

U1(1.1)20.075W 输入信号为3dB时功率为P1R16U2(346)27482.2W 输入信号为53dB时功率为P2R16功率放大倍数为7482.2/0.075=99762

16．用0.5级、量程为50V、内阻为200kΩ的万用表，和用0.5级、量程为50V、内阻为2kΩ,的电磁系电压表，分别测量一个电阻R=7.5kΩ上的电压，设电阻上的电压是50V，试比较用这两种表的可能存在的误差。

解：设电源无内阻,两表同样为0.5级，量程同样为为50V，测量时两种表可能存在的误差相同。

若电源存在内阻，则所用的电压表内阻越小，表耗电流越大，接上电压表后对电阻上的电压影响越大，虽然,两表同样为0.5级，内阻大的电压表造成的误差较小。

17．利用峰值电压表测量图A2a、b、c。三种波形的电压，如此读数都是峰值1V，求每种波形的峰值、有效值和平均值。

22

图 A—2

解：对于a图的正弦波，若峰值为1V，则有效值为0.707V，平均值为0.637V 对于b图的三角波，若峰值为1V，则有效值为0.577V，平均值为0.5V 对于c图的矩形波，若峰值为1V，则有效值为1V，平均值为1V

18．某全波整流电路，没有加滤波，若交流输入电压为50V（有效值），用万用表直流电压档和电动系电压表分别测量整流器的输出电压，其读数分别为多少?(注：整流管内阻可忽略)。

解：交流输入电压为50V，经全波整流电路后的输出电压，最大值为70.7V有效值为

50V，平均值为45V。

万用表直流电压档，按平均值刻度，其读数应为45V。 电动系电压表按有效值刻度，其读数为50V。

19．在图A-2中三个波形，若其峰值皆为10V，若用峰值表测量、且该表以峰值刻度，则读数为多少？若采用均值检波的均值表测量、且该表以正弦有效值刻度，则读数为多少？

解：1.)a图的正弦波，若用峰值表测量读数为10V，若采用均值检波的均值表测量，测出的平均值为6.37V，若该表以正弦有效值刻度，则读数为7.07V。

2).b图的三角波，若用峰值表测量读数为10V，若采用均值检波的均值表测量，测出的平均值为5 V，若该表以正弦有效值刻度，则读数为5.77V。

3)c图的矩形波，若用峰值表测量峰值为10V，若采用均值检波的均值表测量，测出的平均值为10V ，若该表以正弦有效值刻度，则读数为11V。

20．某正弦波发生器，其面板装有输出电压表，其读数为输出的有效值，若读出值为10V，则用示波器测量时波形高度为多少(设示波器y轴灵敏度为0.5V／cm)。

解：读出有效值为10V，该正弦波的最大值为14.1V 14.1／0.5=28.2cm

高度为28.2cm，将超出荧光屏可视范围。

21．图A-3为RC衰减电路，调节C2可以补偿引线对地寄生电容：若C1调节范围为3～30pF，C2调节范围为3—15pF，则寄生电容在什么范围内，可以通过C2调节获得正确补偿。

图 A—3

R1C1R2(C2C0)，解：参考式（8—4），若衰减电路的电阻衰减比为10，即R19R2，

则C11(C2C0)，当C1调节范围为3—30pF时，可补偿的寄生电容为9×（3—30pF）9－（3—15pF）。

22．某晶体管电压表包含有放大、检波和测量三个环节，放大部分可能由于电源电压波动而产生9％误差，检波部分可能产生1.5％的误差，测量用表头准确度等级为1级，求该电压表在测量电压时可能产生的最大误差。

解：按式1-28（yn1m2p3）可求得测量电压时可能产生的最大误差。

y9％+1.5％+1％=11.5％

第三章

1．有一电炉铭牌标明其功率P=lkW、U-=220V，要用功率表测量它的功率，若功率表的量程为2.5A／5A、150V／300V，问测量时选用什么量程比较适合。

解：I=1000／220= 4.54A

必须选量程为5A、300V的量程才不会过载。

2：有一电器属感性负载，已知P=100W时，I=0.9A，cos=0.5。若可供选择的功率表分别为2.5A／150V、2.5A／300V、5A／300V、10A／300V，问选哪一种较为适合。若以上功率表刻度盘都是150格，则测量时指针偏转多少格。

解： U=100／0.9×0.5=220V

应选量程为2.5A／300V的功率表，该表满刻度为750W，每格为5W，测量100W功率时，指针应转20格。

3，有两个电路，其负载电阻分别为R1=10kΏ、R2=100Ώ，负载两端电压为220V。用功率表测量这两个电路的功率；已知功率表参数RWA=0.1Ώ、RWV=1.5kΏ，问应如何选择测量电路,并画出两个电路的接线图，并分别计算测量时的表耗功率。

解：1）负载电阻为R1=10kΏ时，RWA《R1，应选用电压线圈接前的方式，接线图如下

22022202()0.1=32.2W+0.0000484W 表耗功率 150010000.12）负载电阻为R2=100Ώ时，RWV》R2，应选用电压线圈接后前的方式，接线图如下

22022202()0.1=32.2+0.484=32.68W 表耗功率 =1500100.1

以上计算可知，电压线圈接前或接后方式主要影响测量误差，有时对表耗功率影响不大。 4．有一电动系功率表，其额定量限10A／300V，现在该表的电流线圈中通以直流电，其电流为5A，在电压线圈中通以50Hz交流电，其电压为220V，问这时功率表的读数为多大。若在该表的电流线圈中通以50Hz的交流电流，在电压线圈中通以150Hz的交流电，则功率表的读数为多少? 、

解：

在电动系功率表的转动力矩式(2—56)中

MCPdM121Tiidt 120TddM12为常数。当i1、i2为同频率正弦波时，d式中M12为固定线圈与动圈间的互感，通常

两者乘积在一个周期内的平均值MCP不会为零。并等于MCPKI1I2cos，但当一个为恒定直流，另一个为正弦电流时，其乘积为正弦函数，而正弦函数在一个周期内的平均值等于零。因此电流线圈中通以直流电，功率表的读数将等于零。

电流线圈中通50Hz的交流电流，即i1I1Msint，电压线圈中通以150Hz的交流电，即i2I2Msin3t，乘积有两项，其中一项为频率等于4t的正弦波，另一项为频率等于2t的正弦波，两项在一个周期中的平均值都等于零，所以功率表的读数也将等于零

5．某直流电路，电压为120V，电流为3.8A，现用一功率表测量其功率，如果功率表选用电流量限为5A，电压量限为150V，电流线圈内阻为0.135Ώ,，电压线圈内阻为5000Ώ， 试计算电压线圈接前或电压线圈接后时由功率表表耗功率引起的相对误差。

解：电压为120V，电流为3.8A可求得负载电阻为31.57 Ώ,，功率为456W。 若电压线圈接前功率表测出功率

PwPI2RWA4563.820.1354561.94457.9W

测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

457.94560.41%

456若电压线圈接后功率表测出功率

U22202PwP4564569.68465.68W

RWV5000测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

465.684562.1%

456 负载电阻为电流线圈内阻的229倍，电压线圈内阻负载电阻的161倍，取电压线

圈接前的误差小。

6．在电动系功率表的电流线圈中，通过2.5A直流电流，在电压线圈中通过经全波整流后的全波脉动电压，若该脉动电压有效值为50V，（功率表线圈感抗和整流器内压降的影响可以略去），问功率表的读数为多少?

解：全波脉动电压有效值为50V时，其平均值为0.95045V 功率表的读数为2.5×45 =112.5W

7．有一三相二元件功率表，按附图1-2接线，测量某三相三线制的有功功率、如果图中B相负载端，即P点被断开；这时功率表读数将如何变化?若不是P点被断开，而是将B相电源端的Q点被断开，这时功率表读数又会发生什么变化?如果P、Q点都没有断开，而是将两个电压线圈输人端换接：即接A相的端子与接C相的端子相互对换，即一个表接A相电流，B、C相间电压，另一个表按C相电流，A、B相间电压，问这时功率表读数如何变化?

附图1—2

解：若P点被断开；由于电路相电流减少，而这时功率表的电压圈电压不变，故功率表的读数将减少。

若Q点被断开；电路相电流减少，且功率表的电压圈电压也减少，故功率表的读数比将P点被断开将减少更多。

若将两个电压线圈输人端换接，原来两表测量的功率分别为

ˆI) P1UABIAcos(UABA

ˆI) P2UCBICcos(UCBC改为

ˆI) PU1UCBIAcos(CBAˆI) P2UABICcos(UABC

ˆI)与cos(ˆI)不一定相等，所以电压线圈输虽然UABUCB，但由于cos(UUABACBC人端换接后，P1与P2读数不一定与换接前相等。，

8．原来用于220V、10A电子式电能表，由于用户负载增加，要将额定值改为220V、50A

若电能表电路如图3—36，问要改动哪些元件。

解：用户负载增加5倍，电流通道取样电阻，即分流器的压降加大5倍，其最大值等于

U150A35017.5mV

与允许输入最大值太接近，为防止电流通道过压，需将增益选择端改接，即改为G0=1、G=0，相应的增益为8。允许输入最大值为60mV，是17.5mV的三倍。然后按第三章式3-58，按改后的U117.5mV、G=8重新计算U2值，按计算所得的U2值，改接跳线开关J1-J10，调节分压电阻使等于U2。

9．如不考虑价格因素，三相电子式电能表，是否可以做单相电能表使用？

解：若三相电子式电能表具有中线接头，可以做为单相电能表使用。

第四章

1．按本章第三节介绍的D3—Hz电动系频率表的线路，设指针最大张角为90°，测量频率范围为45～55Hz，中心位置读数为50Hz，设频率表可动线圈的电阻R2为20kΏ，与动圈B2并联的电阻Ro亦为20kΏ,，试计算频率表线路上的R、L、C之值应选用多大?

解：指针位于中心位置读数为50Hz，

01LC250，可求得

LC110.1106

98596若取C100F则L0.101H

指针位于0°或90°时，对应频率为45或55Hz，代入下式

tgR0R21C0(L) R0C401031tg45255C(2550.101) 0362010255100101= 4075。72C0

C0245F

可求得C0245F，考虑到R太大会影响力矩，因此选择R=10Ώ。

2．按本章第四节介绍的图4—17电动系三相相位表线路，若将可动线圈原接B、C两相的线头对调，即原接B相改接C相，原接C相改接B相；画出对应相量图。

解：若将可动线圈原接B、C两相的线头对调，则图-4—17中的I1将与UAC同相，I2将与UAb同相，对应相量图如下，它与图-4—31相比，相当于I1与I2对换位置。

3．为某工厂设计一个供电系统测量屏，在屏上要求测量三相电压、测量三相电流、功率、频率、有功电能、无功电能。画出测量屏应选用的仪表及其连接电路。

解：用一台电压表和一台电流表测量三相电压和三相电流，可使用换相开关进行换接，但换接电流时，应注意不得使电流互感器开路。电压表、电流表、功率表、电能表可共用一

个互感器。选用的仪表可参阅产品目录，具体电路及选用的仪表（从略）

第五章

1．测量电阻可以用万用表、单臂电桥、双臂电桥、兆欧表或伏安法等，如果要测量以下电阻，请从上列方法中选择一种最适用和最方便的方法。

(1)测量异步电机的绕组电阻。 (2)测量变压器两绕组间的绝缘漏电阻。 (3)测量某电桥桥臂的标准电阻。 (4)测量一般电子电路上使用的炭膜电阻。 (5)照明电灯通电时和断电时的钨丝电阻。

解：(1)测量异步电机的绕组电阻可使用双臂电桥。

(2)测量变压器两绕组间的绝缘漏电阻可使用兆欧表。 (3)测量某电桥桥臂的标准电阻可使用单臂电桥。

(4)测量一般电子电路上使用的炭膜电阻不需要高准确度可使用万用表。

(5)照明电灯通电时和断电时的钨丝电阻，通电时可使用伏安法。断电时可使用万用

表。

2．用伏安法测量一个阻值约为2000 Ώ的电阻，若电压表内阻RV=2kΏ，电流表内阻

RA=0.03Ώ，问采用电压表接前和接后两种方法，其测量误差分别为多大?

解：若电压表接前，按式5-6

RA0.03100%100%0.001% RX2000若电压表接后，按式5-8

Rx2000100%100%50%

RXRV200020003，用三表法测某元件的交流参数；已知测量时三表读数分别为P=400W、U=220V、I=2A，求该元件阻抗值。若要扣除仪表内阻对测量的影响，已知电压表内阻RV=2.5 kΏ ；电流表内阻RA=0.03Ώ ，功率表内阻RWA=0.1Ώ 、RWV=1.5 kΏ 则该元件阻抗值为多少?

解：测出电路阻抗为

U220110I2P400r22100I2zx

z2r21102100245.82 电压表、电流表和功率表的内阻为纯电阻，测出的元件电阻值应扣除仪表内阻。设测量时数值系电流表和功率表的电流线圈接后所得，可利用式5-19求出该元件阻抗

'RXRXRARWA1000.030.199.87z99.8745..82109

设测量时电流表和功率表的电流线圈接前，可利用下式求出该元件阻抗

22

1111111'RXRXRVRWV10025001500

RX111.9z111.9245..822120.9

4．拟自行设计一台交流阻抗电桥，测量一批容量为0.19μF—0.01μF 左右的纸介电容，试画出电桥的电路图，并选用各桥臂所用的元件数值。

解：可选用维恩电桥，并设定使用电源频率为50 Hz，可选CS0.2F，被测桥臂阻抗约为16kΩ-360kΩ，选R4、R2为100kΩ可调电位器。RS选10kΩ可调电位器。

5．试推导本章表5-2中各种交流阻抗电桥的平衡条件。

解：可按式3-1，将各桥臂阻抗代入，通过运算将实部虚部分开求得，具体运算从略。

第六章

1．在示波器y偏转板上加入图A—5a所示的波形；在X偏转板上施加附图A—5b所示的波形，试绘出荧光屏上显示的图形。

解：若y偏转板上加入图a所示的波形；X偏转板上施加图b所示的波形，则荧光屏上显示的图c

图A—5

图A—5

2．如果在示波器x、y偏转板分别加上如附图A—6 所示的波形，试用逐点对应法，绘出荧光屏上的图形（图a加y轴，图b加X轴）。

图A-6

解：图a加y轴，图b加X轴时，荧光屏上的图形如图c

3．给示波管y轴和x轴分别加上下列电压，试画出荧光屏上显示的图形。

(1) uyUmsin(t90) (2) uxUmsin2t

解：荧光屏上显示的图形如下图所示。



4．利用示波器测量某一方波电压，若探头的RC值大于示波器输人电路的RC值、或小于示波器输入电路的RC值时，荧光屏上显示的方波各发生什么变化?试绘出变化后的波形。

解：设探头的RC值为R1C1，示波器输人电路的RC为R2C2，荧光屏上显示的方波如图所示。

5．某型示波器扫描时间范围为ls／div—0.2s／div，扫描扩展为x10，荧光屏X方向可用长度为10div，试估计该示波器可用于测量正弦波的最高频率。

解：扫描扩展为x10，则其扫描时间范围为0.ls／div—0.02s／div，若每格显示一个波形，该波形的周期0.02s，即最高频率为50MHz。

6．某通用示波器y通道频率范围为0～10MHz，估计该示波器扫描速度范围为多大(设X轴方向可用长度为10div)。

解：设y通道输入频率范围为0～10MHz，要求每格能观察到1个完整周期的波形，则扫描速度范围应为0~0.1s／div 。

7．某通用示波器最高扫描时间为0.1s／crn，屏幕x轴方向可用宽度为10cm，如果要求屏幕能观察到2个完整周期的波形，则该波形的频率为多大?、

解：屏幕x轴方向可用宽度为10cm，屏幕显示为2个完整周期的波形，则每个波形宽度为10cm/2=5cm，当扫描时间置于为0.1s／crn时，该波形的周期为0.1s／crn×5=0.5s，

频率2MHz。

8．被测波形如图A—7a所示，若要使荧光屏上波形如图A—7b所示，则应将触发极性置于什么位置。

解：触发极性应置于（+）位置。

图A—7

9．被测波形如图A—8所示；要使所看到的波形能稳定地显示在屏幕上,，则要用什么样波形作为外触发信号较好?若采用内触发方式，荧光屏上可能出现什么波形?

解：要将下图使所看到的波形能稳定地显示在屏幕上，应采用如下图波形作为外触发信号较好。

若采用内触发方式，荧光屏上可能出现的波形如下图。

10．用一台通用示波器测量某方波波形，若荧光屏上出现的波形如图A—9，试说明

（1）当扫描时间开关置于2s／crn档，微调置于校正位置，无扩展，则该波形的

频率为多少？

（2）已知方波频率为10kHz，则这时示波器的扫描时间开关放在哪一档？ （3）当扫描时间开关放在0.5ms／crn档，方波信号的频率为2kHz。荧光屏扫描线

长度为10cm，问可在10cm长度内看到几个完整的波形。

图A-9

解：（1）当扫描时间开关置于2s／crn档，微调置于校正位置，表示扫描时间准确等于所标的数值，图示波形周期为6×2s =12s，该波形的频率为83kHz。

（2）若方波频率为10kHz，周期为0.1 ms ，图中每格的时间为0.1

ms/6=0.016ms=16.6s，扫描时间开关应放在10s／div或20s／div档，然后通过微调使得到如图波形。

（3）当扫描时间开关放在0.5ms／crn档，若方波信号的频率为2kHz。周期为0.5 ms

则一个波形占1格，10cm长度内看到10个完整的波形。

11．示波器面板有一个AC-DC转换开关，作为测量交直流信号转换时使用，如果将开关置于AC档，能不能测量直流电压，置于DC档，能不能测量交流电压。

解：开关置于AC档，因内有隔直电容，所以不能用于测量直流电压。

开关置于DC档时，由于输入电路无隔离，它的y通道采用直流放大器，所以可以用

来测量交流电压。

12、用示波器观察一个正弦电压，如果屏幕上出现如下图形，应该调节什么旋钮，才能看到完整的正弦波。

图 A-10

解：图a应调节Y轴增益旋钮\\

图b应调节X轴增益旋钮 图c应调节Y轴增益旋钮 图d应调节X轴锯齿波速度旋钮 图e应调节X轴锯齿波速度旋钮

第七章

1．有两台磁通计各配有专用的测量线圈；甲磁通计配用的测量线圈其截面积与匝数比值为

SS22=100cm。乙磁通计配用的测量线圈其截面积与匝数比值为=50cm。现甲磁通NBNB计所用的测量线圈遗失，拟借用乙磁通计的测量线圈代用，问代用后甲磁通计的读数与被测磁通值有什么关系，测量时应如何换算。

解： 若被测磁场范围小，能全部为测量线圈所包围，则读数与测量线圈截面积无关，但与测量线圈匝数NB有关，测量线圈通常为圆形，可测出其截面积后，求得NB。设甲磁通计配用的测量线圈匝数为NBA，乙磁通计配用的测量线圈匝数为NBB，的测量线圈代用，测出的值读数应除以n.。

若被测磁场范围大，被测磁场不能为测量线圈所包围，按两测量线圈匝数比，则测出的

NBAn，用乙磁通计NBB，只是截面积内的。

2．为测量软磁材料的交流磁性，利用图7—10的测量电路，所用的试样为环形，其截面为0.001m，环形平均长度为0.4m，在试件上绕有N1=100匝和N2=100匝的线圈，平均值电压表PVl所用的互感线圈M=0.1H，调节自耦变压器，读出频率计读数f=50Hz，PVl读数为4V，PV2读数为20V，求相应的Bm、Hm数值。

解：交变磁场强度峰值Hm

2HMUcp1N14fMl4100A50

4500.10.4m交变磁感应强度峰值Bm

BMUcp24fN2S20Vs12

4501000.001m3．若利用图7—10的测量电路，并用整流系的有效值刻度电压表代替图中的平均值电压表PV2，试推导出计算公式。

解：整流系的有效值刻度电压表，是根据读出的平均值，按正弦波的平均值与有效值关

系用有效值刻度，所以式中平均值应等于读数除以1.11。即Ucp2=读数/1.11

第八章

7．某种逐次逼近比较式数字电压表，表内基准电压分别为8V、4V、2V、1V、0.8V、0.4V、0.2V、0.1V、0.08V、0.04V、0.02V、0.01V，试说明测量14V直流电压的过程。 解：被测电压Ux＝14V，步骤为：

１）先取基准电压8V与Ux 在比较器中进行比较，由于8V＜Ux，输出数码1。保留8V。 ２）再取基准电压4V与上次保留的8V相加，即8+4=12，将12V与 Ux 在比较器中进行比较，由于12＜Ux输出数码1。保留8V+4V=12V。

３）再取基准电压2V与上次保留的8+4=12V相加, 即12+2=14 V，将14V与 Ux 在比较器中进行比较，14=Ux，输出数码1。保留12V+2V=14V。

４）再取基准电压1V与上次保留的12+2=14V相加，即14+1=15 V，将15V与 Ux 在比较器中进行比较，15＞Ux，输出数码0。仅保留14V

５）再取基准电压0.8V 与上次保留的14V相加，即14+0.8=14.8V，将14.8V 与 Ux 在比较器中进行比较，14.8＞Ux，输出数码0。仅保留14V。

6）再取基准电压0.4V 与上次保留的14V相加，即14+0.4=14.4V，将14.4V 与 Ux 在比较器中进行比较，14.4＞Ux，输出数码0。仅保留14V。

之后再依次取0.2V、0.1V、0.08V、0.04V、0.02V、0.01V，与上次保留的14V相加，并与Ux 在比较器中进行比较，，但都大于Ux，故皆取0。

最后得被测电压Ux＝14V，二进制数为1110.00000000。 2、一台3

2位，量程为300V的数字电压表，问该表的分辨力和分辨率。 3解：3

2位量程为300V的数字电压表，它的末位一个字所对应电压为0.1V，所以其分辨31，故分辨率为0.033%。 2999力为0.1V。最小变化量1与最大数字2999之比为

3、一台最大量程为2A的电流表，要求最小分辨力为1mA,,其数字显示器应设置几位？如果最大量程为20A，其数字显示器应设置几位？

解：最大量程为2A的电流表，应设置4位，如果最大量程为20A，仍要求最小分辨力为1mA,其数字显示器就应该设置5位。

4、SX1842数字电压表，能显示的最大数为19999，最小一档的量程为20 mV，问该表的最大分辨率。

解：量程为20 mV的电压表，显示19999时，小数点应在第3位，即19.999mV.，该表的分辨率应为0.001mV。这个分辨率也是最大分辨率

5、图A-11表示用电压表测量两电源串接后的电压，若所用的电压表为磁电系、电磁系、电动系，按正弦交流刻度的开路式幅值检波的电子系电压表。所指示的电压值各为多大。

附图 A-11

解：若所用的电压表为磁电系、只能测出直流数值，即显示30V。

若所用的电压表为电磁系或电动系，则显示为30V+

1002=100.7

若所用的电压表为按正弦交流刻度的开路式幅值检波的电子系电压表。因为合成电

压属于不对称电压，正接时测出值为30V+

1002=100.7，反接时只能测出正弦交流部分即等于

1002=70.7

第九章

1、用时分割式的乘法器组成的数字功率表测量直流功率时，改变三角波的频率对测量

结果有什么影响。如果测量交流功率，改变三角波的频率对测量结果又会有什么影响。

解：测量直流功率时，改变三角波的频率对测量结果没有影响。如果测量交流功率，三角波的频率越大越准确，一般要求至少是被测频繁的50倍。

2．利用图9-1电路组成的功率表，要改变功率表的量程，有几种办法。

解：图9-1电路是采用模拟乘法器构成的功率表，要改变量程，一可以改变输入电路参数，包揽分流器或分压器。二是改变A/D转换电路的参数。

第十章

1、用数字频率计测量频率，用标准时钟信号分频后作为主计数器的开关门信号，设主计

数器的开门时间T=1s，若被测频率为100 kHz, 如果产生±1的量化误差，按式fN测出T读数的相对误差为多少，若被测频率为5000Hz，主计数器的接通时间T仍为1s，同样产生±1的量化误差，按式fN测出的读数相对误差又为多少？ T 解：（1）若开门时间T=1s，被测频率为100 kHz,，则在主计数器的开门时间内通过闸门

的脉冲数为100000，如果产生±1的量化误差，则相对误差为

N10.001% N100000（2）若开门时间T=1s，被测频率为5000Hz,，则在主计数器的开门时间内通过闸门的

脉冲数为5000，如果产生±1的量化误差，则为相对误差为

N10.02% N5000 2、用E312数字频率计测量频率，当量程开关置与10s时，显示值为32880000。当量程

开关置与1s时，显示值为13288000。当量程开关置与0.1s时，显示值为01328800。问被测频率应为多少。

解：被测频率应为13288000 Hz。

3、E312数字频率计的量程开关有0.01s、0.1s、1s、10s等四档，如果由于计数器会产生

±1字的量化误差，则量程开关置于哪一档产生的误差最大？

解：E312数字频率计的量程开关置0.01s 档时，±1字的量化误差所产生的误差为最大。 4、有一4位计数式数字频率计，测出频率单位为Hz，设有0.01s、0.1s、1s、10s等四档

量程开关，当量程开关置10s时小数点位于最后一位，当量程开关置于0.01s 、0.1s、1s小数点应出现在什么位置。

解：若10s时小数点位于最后一位，例如显示为10000000. ，则1s 时显示为01000000，

0.1s 时显示为00100000，0.01s 时显示为00010000，即示值相继后退，不需显示小数点。

第十一章

1、用模拟式万用表测量电阻，选择量程时。要求指针示值能在中心值附近。如果是数字式电阻表，应怎样选择量程。

解：数字式电表的误差与量程无关，但量程大小会影响分辩力，量程越低，分辨力越高。所以测量时应尽量选择低量程，使被测值最高位能显示出现在显示器的最高位。

2、数字钳式接地电阻测量仪，能不能测量导线电阻。

解：可以测量导线电阻。测量时应将被测导线首尾短接。然后卡入钳中。

第十二章

1、说明用数字示波器观测脉冲信号发生器输出的方波，并使用光标法，分别测量方

波幅度和方波前沿的上升时间的步骤。

解：（1）调节垂直控制旋钮，使显示的波形的幅度大小适中，并调节水平控制，使显示

的波形为一个或两个周期，如果观测方波脉冲，如脉冲宽度较窄，可调节水平控制，使显示一个波形。从屏幕刻度系数，或者从状态栏、菜单中读出幅度或脉宽。

（2）使用光标法测量方波前沿的上升时间，可先按下面板上的光标（CURSORS）按

钮，然后在弹出的菜单中选光标摸式项，选择“手动”、“追踪”或“自动测量”。然后从菜单测量类型项，选择电压或时间，从显示屏上弹出的两条水平虚线和两条垂直虚线，作为X（时

间）、Y（幅度）的光标。用面板上的万能旋钮分别调节两条光标线位置，就可以从小框读出方波幅度U或前沿的上升时间T的值。

2、说明用数字示波器观测脉冲信号发生器输出的方波并加以存储，然后第二次再输

出方波，并调出第一次存储的波形，比较两次的波形是否相同的操作步骤。

解：（1）当按下储存/调出（SAVE/RECALL）按钮时，在屏幕右边会跳出储存/调出菜单，

可从“类型”选项：选择“波形存储”。

(2) 再从弹出菜单中的“储存位置”选项中，指定存储器编号（从NO1至NO7），即可完

成波形的存储。’

(3) 选择“调出”选项：可以在指定的存储器编号内，调出第一次存储的波形与当前显

示的波型相比较。.

第十三章

1、设计一台由单片机控制的电压、电流、功率测试仪，工作条件为：（1）输入待测的电压、电流模拟量。（2）输出接一台数字电压表。（3）能依序显示电压、电流、功率值，（4）能通过按键固定显显示电压、电流、功率值（尚未开设微机课程的，不要做本题）

解：电压、电流、功率测试仪可选用下图的结构，并编制一个程序；首先从A/D转换芯片ADC0809读入电压、电流值至单片机，然后通过运算求得功率值，并依序将电压、电流和功率值送数字电压表显示，或由按键显示指定的内容。

第十四章

1．用Multisim，软件。在它的工作界面，组成一个电阻电容并联电路，调用虚拟的函数信号发生器做电源，用虚拟示波器观察输入、输出波形的变化。

解：（1）打开Multisim，软件。可以看到它的工作界面。

（2）在菜单栏点击《设置》 （3）在下拉菜单中选择《元件》

（4）弹出《选择元件》菜单，从《组》中选择《select all groups》取出电阻和电容。 （5）在菜单栏点击《仿真》，在《仿真》下拉菜单中选择《仪器》，在仪器菜单中选

择函数信号发生器和示波器。

（6）将电阻和电容组成并联电路，并接上函数信号发生器和示波器。

（7）点击函数信号发生器和示波器，弹出虚拟面板。并在函数信号发生器的虚拟面

板上选择所需要的波形、频率和和振幅，在示波器虚拟面板上选择显示比例等。

（8）在菜单栏点击《仿真》，在《仿真》下拉菜单中选择《运行》，就可以在示波器

虚拟面板上看到电路运行情况，

（9）运行后可在菜单栏点击《仿真》，在《仿真》下拉菜单中选择《停止》， 2．用Multisim，软件。在它的工作界面，调用虚拟万用表，从元件库调出若干个晶体三极管，测量它的HFE。

解：软件库中若没有能直接测量HFE的万用表，则跟上题一样菜单栏点击《仿真》下拉菜单中选择《仪器》，调出万用表。在菜单栏点击《设置》，从下拉菜单中选择《元件》，弹出《选择元件》菜单，从《组》中选择若干个晶体三极管.，电阻元件和直流电源，,并将它其接成可测量HFE电路。

连接后点击菜单栏的《仿真》，在《仿真》下拉菜单中选择《运行》，并用万用表测量电路有关部分的电压、电流值，从中求出HFE。