七年级寒假作业

一、填空题

1. 三个连续偶数的和是12，它们的积是 。

2. 某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0413281表示“2004

年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”。那么，0231452表示的信息是 。

3. 将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一

位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）

× =

=

÷ ﹡4. 将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：

9  5. 按规律填数：

（1）9，18，15，30，27，54，□，□ （2）6，13，□，27，34 （3）1，3，11，43，□ （4）11，13，□，23，31 （5）4，11，32，95，□ （6）3，5，9，□，33

二、选择题

6. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ） A. 5种

B. 6种 C. 8种

D. 10种

7. 你认为下面几个木框架中最牢固的是 （ ）

A B C D

8. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）

A. 8%

B.

10088001088108 C. D.

9. 将正偶数按下表排成5列

1列

16

2列 2

14 18

3列 4

12 20

4列 6 10 22

5列 8 24

1行 2行 3行

„ „ 28 26

根据上面排列规律，则2000应在（ ）

A. 第125行，第1列 B. 第125行，第2列

C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列

﹡ 10. 如果一个数列{an}满足a12，an1an2n（n为自然数），那么a100是（ ） A. 9 900

B. 9 902

C. 9 904 D. 10 100

E. 10 102

三、解答题

11．小东到图书馆借了一本《哈里•波特》的书，计划每天看40页，8天看完。但别人也

要借阅这本书，小东只能借5天，那么他平均每天要看多少页？

12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。

（1）求参加春游的人数；

（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？

13．服装店为了促销，老板想了一个“高招”：春节前将服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该和原价一样啊！怎么会比原价少卖了呢？

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七年级寒假数学作业二

一、选择题

1．12的相反数是 （ ）

12A．－2 B．2 C． D．

12

2．在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是 （ ） A．4 B．－4 C．3 D．1和－7

3．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是 （ ） A．0 B．1 C．－1 D．1或－1 4．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数 （ ） A．一定都是负数 B．至少有一个是负数 C．一定都是非正数 D．一定是一个正数和一个负数 5．下列结论中，不正确的是 （ ）

A．1除以非零数的商，叫做这个数的倒数 B．两个数的积为1 ，这两个数互为倒数 C．一个数的倒数一定小于这个数D．一个数和它的倒数的商等于这个数的平方 6．有下列各数，0.01，10，－6.67，413，0，－90，－（－3），2，

）

2，其中属于非负整数的共有 （

563456A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

7．34与－的大小关系：　 －．

8．－1.5的倒数是 ．

9．绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个． 10．水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）： ＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－2，－3，

那么这天中水池水位最终的变化情况是 ． 11．数轴上，与表示－2的点的距离为3的数是 ．

三、计算与化简

12．（－0.125）+(+3 14．3

1717137221211411213614)－2.75－(+5

78) 13．（1+3+5+„+99）－（2+4+6+„100）

×(3－7)×1 15．()×36

16．(－0.125)30×(－1

23)8×(－8)30

四、辨析与思考

17．20(6)(2)20(6)(2)203203．

辨析： 18． 432321324＝49919495．

辨析：

五、操作与解释

19．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出样品20听检查每听的质量，超过和不足标准的部分分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的偏差/克 听数 －10 1 －5 2 0 4 ＋5 7 ＋10 ＋15 5 1

问：这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？

﹡20． 先观察

112123112123111212131323＝(1112)(1213)＝1－1314＝

14134＝(134)()()＝1－＝

34

再计算

1121231n(n1)的值．

完成日期： 家长评价：

七年级寒假数学作业三

一、填空题

1．列代数式表示①x的

13与a 的和是 ；

②a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差 ； ③长方形的周长为20cm，它的宽为xcm,那么它的面积为 ； 2．代数式

(ab)c2的意义是 ．

3．七（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x行每行7人，另外还有两行8人，则共需 套桌椅，当x＝4时，共需 套桌椅． 4．当m＝ ，n＝ 时，5．代数式132223xy22n和

12x2my是同类项．

8xy2y有 项，各项系数分别是 ．

26．去括号：(a2b2ab23) ， 12(3a4ab7．若x23x5＝7，则3x29x2＝ ．

13) ．

﹡8．已知a2ab8，abb24，则a2b2 ， a22abb2 ．

二、选择题

9．右图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x－1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是( )

A．先减去1，再乘以3

B．先乘以3，再减去1 输入x ? ? 输出3（x－1） C．先乘以3，再减去3 D．先加上－1，再乘以3

10．下列各组代数式中，不是同类项的是( )

A．2xy和－yx B．3和3 C．ax和ax D．3xy和－22222xy2

11.一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的

45优惠”，

由此可以判断（ ）A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲乙收费相同 D．以上都有可能 12．如图用火柴棒搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，他们计算的结果分别是： 甲：4＋3（X－1）；乙：x+x+(x+1)；丙：1＋3x； 丁：4x－(x－1)．

其中计算结果正确的同学有 （ ）

13．在－（ ）＝x23x2的括号里填上的代数式是（ ） A．x23x2 B．x23x2 C．x23x2 D．x23x2 14．化简2a－5(a＋1)的结果是 （ ） A．－3a＋5 B．3a－5 C．－3a－5 D．－3a－1

A．1位 B．2位 C．3位 D．4位

三、化简与求值

15．化简：

2a2(a1)3(a1) 3(2xxy)4(xxy6)

22

16．先化简，再求值：

7x5x32x3x5，其中x=-1；

22

2(abab)2(ab1)2ab22222，其中,a2,b2。

四、探究与思考

﹡17．在求一个整式减去xy-2yz+3xz时，小王误认为加上此式，所得答案是2yz-3xz+2xy，求正确答案。

完成日期： 家长评价：

七年级寒假数学作业四

一、填空题

1．方程x＋3＝3x－1的解为______．

2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝ －2，则a＝_____． 3．代数式1x2的值等于3，则x＝________．

.

﹡4．当x<－0．5时，方程12x2的解是

二、选择题

5．在下面方程中，变形正确的为（ ）

（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0 （2）由5－3x ＝ x＋7变形，得－2x＝2 （3）由

37x2变形，得3x＝14 （4）由4x＝－2变形，得x＝－2

A．（1）、（3） B．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4） D．（1）、（2）、（4）

n6．若xy A．

32222和x2yn1是同类项，则n的值为（ ）

23 B．6 C． D．2

7．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是（ ） A．43%(x12)7 B．43%x127 C．43%x12x7 D．

12x743%x

8．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ） A．45%×(1＋80%)x－x＝50 B．80%×(1＋45%)x－x＝50 C．x－80%×(1＋45%)x＝50 D．80%×(1－45%)x－x＝50

三、解方程

9．3x32x7 10． 4(x0.5)x17 11．

y5y12y252323－=1－ 12．63(x)

13．

17(x14)14(x20) 14．

1.88x1.2－

1.33x2=

5x0.40.3

四、列方程解应用题

15．甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元．这个公司投资总额是多少万元？

16．某种商品零售价每件900元．为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%(相对于进价)．该商品进价为每件多少元?

17．某地居民生活用电基本价格为每度电0.4元．若每月用电超过60度，超出部分按基本电价的70%收费．某户居民六月份电费平均每度0.36元，六月份共用电多少度？交电费多少元？

﹡18．甲、乙两站相距1080千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48千米。 （1）两车同时开出多少小时相遇？

（2）快车先开1小时，则慢车开出多少小时与快车相遇？ （3）两车同时开出多少小时相距30千米？

完成日期： 家长评价：

七年级寒假数学作业五

一、连一连

棱柱 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱

二、填一填

1． 图形是由_______、_______、_______构成的．

2． 长方体有________个顶点，_______条棱，_______个面，这些面的形状都是________． 3． 圆锥是由______个面围成的，它们的交线为_________．

4． 从一个六边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以

把这个六边形分割成_______个三角形．

5． 如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是______号面． 三、选一选

6．关于棱柱下列说法正确的是（ ）

A． 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B．棱柱的每条棱长都相等 C． 棱柱的上、下底面的形状相同 D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍 7．下列说法正确的是 （ ） A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形

C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 8．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（ ）

2 1 3 4 5 6

A． B． C． D．

9．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）

A． 三边形 B． 长方形 C ．六边形 D． 七边形

10．从不同方向观察如图3.4－2－6所示的几何体，不可能看到的是 （ ）

A． B． C． D．

五、画一画

11．下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体．请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图．

12．如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数．请你画出这个图形的主视图、左视图． 3 1 ﹡13．由6个小正方体搭成的图形，

（1）给出它的左视图如图①，能确定它的形状吗？

（2）再给出它的俯视图如图②，你能搭出图形吗？请画出它的主视图。

2

① ②

六、想一想

﹡14．有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小

颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？

完成日期： 家长评价：

七年级寒假数学作业六

一、填空：

1.经过两点 一条直线.

2.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离. 3.如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的 .这时 . 用 字母及符号 来表示. 5. 1°= ′，1′= ″

6.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个 的角,这条射线叫做这个角的 .

7.在同一个平面内, 的两条直线叫做 .我们通常用 表示平行.

8.经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行,那么 .

9.如果两条直线 ,那么这两条直线互相垂直.我们通常用 表示垂直. 10.平面内,经过一点 一条直线与已知直线垂直. 11.如图,过A点作直线L的垂线,垂足为B点.

叫做点A到直线L的距离.

AAMB4.角由两条 的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的 .角通常

二、判断真假:

12.射线AO与射线OA不是同一条射线.（

）

13.平面上有三个点.经过每两个点画直线,一定可以画出三条直线.（ 14.连结两点的线段叫做两点之间的距离.（ ） 15.两条射线组成的图形叫做角.（ ） 16.角的大小与角的两边的长短无关.（ 17.不相交的两条直线叫做平行线.（

） ）

LB）

三、解下列各题：

18.如右图,直线L上四个点A、B、C、D,则: AD = BD + = CD + BC = BD - = AC - . 19.右图中,以O为顶点的角有 个, 它们分别是 . 20.计算:①1.5°= ′= ″；

OMABNLABCD②450″= ′= °； ③90°- 54°48′6″= .

21.如右图,OA⊥OB,直线CD过点O,且∠AOC=50°, 则∠DOB= °

PCBC50ODA22.如图,两块三角尺拼在一起.试确定图中∠B、∠E、∠BAD、 ∠DCE的度数.

23.在图中作出表示下列方向的射线:①北偏东30度；②南偏西45度.

24．如图,在方格纸上有一条线段AB和一点C. ①过点C画出与AB平行的直线; ②过点C画出与AB垂直的直线.

﹡26．如图，直线CD、EF相交于O点，OA⊥OB，且OC平分 ∠AOF，∠BOE=2∠A。求∠BOD的大小。

南西东北ECBDACAB25．已知线段AB=5cm,C为直线AB上一点,且AC=3cm,M、N分别为AC、BC的中点.求线段MN的长.

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七年级寒假数学作业七

1．用代数式表示“比m的相反数大1的数”是（ ） A．m+1 B．m-1 C．-m+1 D．-m-1 2．－2的倒数是（ ） A．2 B．

12 C．－2 D． －

12

3．方程2x15的解是（ ）

A．3 B．2 C．2 D．3 4．在代数式x+y，5a，2x-3x+4，1，b，abc，

2

5y，

cdcd中，单项式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．已知2x3y2和-x3m y2是同类项，则代数式4m-24 的值为（ ） A．20 B．-20 C．28 D．-28 6．解方程：２－

2x43＝－

x76,去分母得（ ）

A.2－2 (2x－4)= －（x－7） B．12－2 (2x－4)= －x－7 C．12－2 (2x－4)= －（x－7） D．12－(2x－4)= －（x－7） 7．如果在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，那么︱a-b︱+︱a+b︱化简的结果等于（ ）

A．2a B．-2a C．0 D．2b 8. 下列等式一定成立的是（ ）

A．3x+3y=6xy B．16y2 －7y2 =9 C．3（x－1）=3x－1 D．－（x－6）=－x+6

9.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过

20立方米，则超过部分加倍收费。某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（ ）

A． 28立方米 B． 18立方米 C． 36立方米 D． 26立方米 10．已知x2+3x+5的值是7，那么代数式3x2+9x-2的值是（ ）

A．6 B．4 C．2 D．0

11．如果将盈利2万元记作2万元，那么3万元表示_________________。 12．绝对值等于3的数是___________。

13．用科学记数法表示234000= 。 14．2ab+b2+ =3ab-b2。

15.如图是一个程序运算，若输入的数为5，则输出为_________。

输入  4  (3)  (5)  输

16．若ax3x4是一元一次方程，则a的取值是________________。 ﹡17．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一 部分（如右图），则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗。

18．如图，时钟的钟面上标有1，2，3,„„，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是 和 。

﹡19．在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米。若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1厘米表示100米。 （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算少年宫与商场之间的距离。

20．现定义某种运算“”，对任意两个实数a，b，都有ab4ab，例如12＝4×1－22＝0，请按上面定义的运算解答下面问题： （1）当a＝2，b＝3时，求23的值；

（2）当a＝x，b＝2时，化简：x2-2 x； （3）当a＝x，b＝3时，且x3＝x，求x的值。

2完成日期： 家长评价：

七年级寒假数学作业八

1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. 3y－x＝5 B.x2－３＝x+1 C.2a－3＝4a D.

1x13.

2．小华在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是39，那么小华圈出的三个数的排列形式不可能是( ) A.×× B. ××× C.×× D. × × × ×× 3．若２x－5y－３＝０，则－４x＋10y＋３的值是( ) A. －3 B.6 C.0 D.9

4．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的２倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x人，则下列方程中正确的是( ) A.32＋x＝２×18 B.32＋x＝２(38－x)

AECC.52－x＝２(18+x) D.52－x＝2×18

DFB5．如图，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若EF＝18，CD＝6，则AB的长为( )

A.24 B.12 C.30 D.42 6．如图，∠C＝900，则错误的是( ) AA. 在AB、BC、CA中AB最长；B. AC的长是点A到直线BC的距离； C. CB的长是点C到点B的距离； D. CB的长是点C到AB的距离 7．设p＝2y－2,q＝2y+3,且3p－q＝1,则y的值为 ( ) A.

25

CBB.

52

C. －

25 D. －

52

8．下列结论正确的是 ( ) A.直线比射线长 B.过两点有且只有一条直线 C.过三点一定能作三条直线 D.一条直线就是一个平角.

9．100张100元的人民币厚0.9厘米，那么100元一张的100万元的人民币叠起来的高度大致和（ ）相同

A.房子 B.课桌 C.凳子 D.大人. 10．平面上有四点，过其中任意两点画直线，共可以画不同的直线( ) A.6条 B.6条或4条 C.1条或6条 D.1条或4条或6条 11．用科学记数法表示：1天有 秒；

12．8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 ； 13．请你写出一个一元一次方程，使未知数的系数为－２，且这个方程的解为

x＝0.5 ： ； 14．一个角的补角比它的余角的补角小300，则这个角是______. 15．如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°.

16．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

主视图 左视图

213117．如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C.

（1） 过点E画直线EF，使EF⊥AC；(2)分别表示（1）中三

条直线之间的位置关系；

（2） 根据你观察到的EF与CD间的位置关系，用一句话来

解释你的结论.

18．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝60, OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.

（1） 求∠EOF的度数；(2)若∠AOC＝ x0，∠EOF＝y0.则请用x

的代数式来表示y. （2） 如果∠AOC+∠EOF＝156.则∠EOF是多少度？

0

0

E D A C AEOBFC19．小明从家里骑摩托车到火车站，如果以30km/h的速度行驶，那么比火车开车时间早到15min，若以18km/h的速度行驶，则比火车开车时间迟到15min，现在打算在火车开车前10min到达火车站，骑摩托车的速度应该是多少？

20．如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 （1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ ﹡（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，

你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

AMCNB

完成日期： 家长评价：