不同轮轨接触模型在车桥耦合振动中的比较

以工程实例为研究对象，建立了整车一整桥系统耦合振动数值分析模型。考虑车轮的跳轨和挤密情况，建立了单边弹簧．阻尼系统弹性轮轨接触模型。采用基于多体系统动力学和有限元法结合的联合仿真技术，计算了两种轮轨接触时动车组列车以不同车速通过大跨度连续桥梁的耦合振动响应。目前主要采用传统动力学分析方法手工推导建立车辆动力学模型，本文采用多体系统动力学方法进行程式化的建模。以特定大跨连续桥为研究对象，考虑到车轮的跳轨和挤密情况，建立了单边弹簧．阻尼系统组成的弹性轮轨接触模型。利用SIMPACK和ANSYS联合仿真技术对桥梁在列车运行下车桥耦合振动进行了模拟分析，对弹性轮轨接触模型和约束轮轨接触模型的响应进行了对比，分析了其适用性。

车桥耦合振动的研究

通过对铁路提速现状中出现的部分桥梁的承载力及结构振动的特性不能满足提速要求的问题，提出进行车桥耦合振动研究的必要性、研究方法及其研究意义，以使既有桥梁技术改造决策更加科学，铁路提速更加安全可靠。尤其是列车线路经过桥梁时，高速列车通过桥跨结构会激起桥梁的振动，而桥梁的振动反过来又要影响车辆的振动。有些桥梁，列车通过时侧向晃动激剧，严重影响列车的安全平稳运行，列车限速过桥，使铁路运输能力不能充分地发挥。因此，为了增加铁路的竞争能力，提高行车速度，必须对列车走行下桥梁的振动响应及其车桥的相互作用进行深入研究

车桥耦合振动问题的发展进程与研究现状

列车通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆与桥梁之间的振动耦合问题。在二十世纪60年代以前，对于铁路桥梁振动的研究主要集中在简单移动荷载作用下的解析方法。计算机的出现和有限元法的应用，使得建立复杂的列车桥梁分析模型成为可能，从而使该方面的研究达到一个全新的起点。多年来列车桥梁振动的研究表明了这一问题的复杂性和困难性，随着高速铁路在世界各国的广泛修建和我国铁路的几次提速，列车高速过桥引起桥梁振动与低速情况有很大不同，因此，车桥动力分析问题也越来越吸引更多桥梁界人士的关注。在目前车辆模型的基础上，如何考虑悬挂非线性问题，列车的竖向振向模型、横向振动模型和空间振动模型都值得进一步研究。

车桥耦合振动系统模型下桥梁冲击效应研究

把桥梁和车辆看作车桥耦合振动体系的两个分离子系统，基于ANSYS软件建立了3种车辆和桥梁的有限元模型。考虑桥面不平度影响，以车轮与桥梁接触点的位移作为协调条件，采用分离迭代算法计算了车桥耦合系统的动力响应。采用快速傅立叶逆变换的方法，应用三角级数叠加模拟了5种等级的桥面不平度及其速度项。通过对一简支梁桥车桥耦合振动的数值模拟，研究了车辆模型、桥面状况和车速对桥梁冲击效应的影响。通过分析可知，不同车辆模型对桥梁的冲击效应有很大影响，精确考虑各种参数的复杂车辆模型对桥梁的冲击效应明显小于简化的普通车辆模型。桥面不平度对桥梁的冲击系数的影响很大，随着桥面状况的恶化，车桥耦合振动响应迅速增大，车辆对桥梁的冲击效应也显著提高。桥梁的冲击系数随车速呈波形变化，而不随车速的增加而单调增大。位移冲击系数大于弯矩冲击系数，设计时建议采用位移冲击系数为基准。

多个车辆荷载作用下桥梁演变随机振动分析

将桥梁简化为两端简支的欧拉一伯努利梁模型，考虑两自由度车辆移动系统，以桥面结构表面不平度功率谱密度函数作为输入，建立了多个移动车辆系统一桥的耦合力学分析模型。通过状态空间理论和演变随机过程一般理论，应用模态分析法，给出了整个车一桥耦合系统演变随机响应的求解方法，推导得到了桥梁截面位移和截面弯矩均方值响应和演变功率谱密度函数的理论公式，并结合算例分析，讨论了在不同桥梁跨度、不同桥面等级、不同车辆移动速度下桥梁跨中位移均方根值响应的变化规律。本文给出的分析方法可得到在实际车流作用下，整个车一桥耦合系统的演变随机振动，包括车辆和桥梁的随机响应，以及相应的理论公式。文中以桥面不平度的功率谱密度函数作为输入，建立的多个车～桥梁的耦合力学分析模型，通过状态空间理论和演变随机过程的一般理论，给出了求解整个系统随机响应的方法，推导得到了桥梁截面位移和截面弯矩均方值响应和演变功率谱密度函数的理论公式。

高速铁路车桥耦合轮轨接触几何关系与接触力的理论推导

本文以接触力学为基础，运用了泰勒级数及小变形理论的假设，并且结合车桥耦合接触过程中的轮轨相互挤压的变形实际情况，推导了轮轨接触几何关系。基于弹性力学及Hertz理论，运用了坐标系间的转换关系及椭圆积分理论和弹性比拟法，推导了轮轨间的法向接触力。通过弹性力学与接触力学与轮轨接触关系相互结合，可以推导出可用于高速铁路车桥耦合相互作用的轮轨接触几何关系和轮轨接触力。

基于ANSYS的公路复杂桥梁车桥耦合动力分析方法

针对复杂桥梁的车桥耦合振动数值分析，本文献提出了采用既有有限元通用分析软件ANSYS实现公路复杂桥梁车桥耦合振动的计算方法，即把车辆和复杂桥梁视作两个分离子体系，分别应用广义虚功原理和有限元法，推导了两者的各自振动方程组；通过位移协调方程及车桥相互作用联系方程，把车桥振动耦合起来，建立了车桥耦合振动方程；最后通过ANSYS实现．数值算例表明，该方法仅经3次迭代即可获得较高精度及可靠的数值结果．并与连续梁按规范给定的基频估算值计算的冲击系数进行对比，两者基本吻合，从而为公路复杂桥梁(如曲线连续梁等)动力性能评价提供了一种方便可靠的数值分析方法。通过简支梁算例计算结果与参考文献结果的比较分析可知，以车辆响应曲线2．0周期为计算起点并经两次修正后，数值分析得到的桥梁响应曲线具有较好的精度；通过连续梁计算结果与规范比较也有较好的吻合度，这充分验证了本文利用既有有限元程序实现车桥耦合振动响应数值分析方法的可行性，从而为研究复杂桥梁(如连续弯桥、高墩连续刚构、拱桥、斜拉桥等)车桥耦合提供了一种简便而可靠的数值分析方法。

简支梁桥车桥耦合振动分析

车桥振动问题是车辆和桥梁两个动力系统耦合振动问题，为掌握桥梁结构动力响应特性，必须研究不同车辆模型对桥梁结构动力响应的影响。基于车桥耦合振动原理，采用Matlab语言编制车桥耦合振动专用程序。采用该程序对一座简支梁桥的动力响应进行分析，对不同车辆模型作用下的计算结果进行比较，可知不同车辆模型对桥梁的动力响应存在差异，且对不同动力响应的影响程度也不同。汽车模型分别采用单轴模型、双轴平面模型、双轴空间模型，从理论上讲，3种车辆模型中以空间三维模型较为接近实际，因此，对于比较精细的定量分析采用空间模型是合适的而且是有必要的。但由于空间三维模型自由度较多，较为复杂，模拟时所需的参数较多，给精确模拟带来不便，且自由度越多，计算时所耗费的时间也越多，经济成本增加。因此，对于一般的定性分析或粗略计算，采用二自由度的单轴车模型或4自由度的双轴平面车模型是合适的，而且计算结果的精度并不与空间三维模型相差太大。

双链式悬索桥车桥耦合振动研究

采用单个移动质量一弹簧一阻尼模型模拟车辆，应用达朗贝尔原理和位移协调条件，推导出车桥耦合振动的运动方程．考虑几何非线性及桥面不平度因素，就车辆沿桥纵轴向中心行驶和偏心行驶2种工况，探讨单个移动车辆荷载对双链悬索桥振动响应的影响．针对桥面设计理论竖曲线、水平竖曲线、运营2O多年后实测竖曲线，综合考虑桥面不平度，探讨在单个移动车辆荷载下双链悬索桥的车振响应特征．这对该类桥动力性能评估及动力加固设计都有积极的意义。

移动荷载作用下四种车桥耦合模型研究

通过有限元软件ANSYS建立桥梁有限元模型，通过分析桥梁在移动荷载模型、移动质量模型、移动车轮加簧上质量模型以及四分之一车模型下挠度变化曲线，指出自重、惯性力、弹簧在桥梁挠度变形中起到的重要作用，比较四种方法的可靠性及其适用条件。

3种车桥耦合振动分析模型的比较研究

应用达朗贝尔原理和欧拉一贝努利梁假设，推导了简支梁在移动质量、四分之一车模型和二分之一车模型3种不同车辆模型下的车桥耦合振动方程，比较了在不同速度下的桥梁动态响应。3种车辆模型都可以反映出在移动荷载作用下车桥耦合振动的总体规律，但考虑车体弹簧和阻尼的影响能更充分体现车桥耦合效应。

移动荷载作用下桥梁的车桥耦合振动分析

文章基于Euler-Bernoulli梁理论，推导了车桥耦合相互作用的动力方程，得出了考虑车一桥相互作用时的质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵。以Ansys为平台，采用APDL语言编制了相关程序，对其进行仿真计算。算例分析结果与相关文献吻合，证明通用有限元软件Ansys可以用来实现车桥振动分析。

车桥耦合振动系统模型的研究

在Euler—Bernoulli梁理论基础上，采用正弦函数模拟桥面不平度，建立了车桥系统耦合振动模型，本文研究桥梁的横向振动和汽车的竖直振动组成的耦合振动，建立了包括桥面不平度、汽车匀变速行驶时的加速度等因素在内的耦合振动模型，运用模态叠加法原理和Galerkin方法建立了符合实际的非自治时变系数的微分方程组，改进了现有车桥耦合振动模型，对于探索车桥耦合振动机理和桥梁设计具有一定的实用意义。

高速列车荷载作用下高架桥和地基振动分析

本文提出了一种准解析方法来分析高速列车运行荷载作用下高架桥的动力响应。着重考虑了桥梁和地基的动力相互作用。通过动力子结构方法把研究对象分成两部分，一个是列车荷载作用下三维高架桥的有限元振动模型，另一个是基于傅里叶级数展开的轴对称群桩基础与周围分层地基动力相互作用模型，两者通过桩基承台节点处的连续条件进行结合。用薄层单元构建了应力波的透射边界条件来模拟远场地基对近场有限元区域的影响作用。用阻抗函数来表示群桩基础对上部桥梁结构的支撑作用。通过数值计算考察了软弱地基上新干线高架桥在高速列车荷载作用下的振动特性，分析了列车轮轴荷重，运行速度和群桩基础等因素对高架桥振动的影响；本分析模型和方法在计算上具有很高的效率。同时根据计算结果与现场实测的对比说明了本方法的可靠性。

高速铁路桥梁建设中的结构问题

高速列车会引起桥梁结构振动，产生环境噪声，并且影响结构耐久性。如何减少桥梁结

构振动，消除环境噪声，提高桥梁结构耐久性，是结构工程师应该认真面对并研究解决的问题。本文从结构工程角度研究并探索了减少高速铁路桥梁振动的技术和措施，包括：运用预应力技术．作好桥梁的微挠度控制；搞好PC箱梁预应力设计，解决PC箱梁的斜裂缝和挠度难题；采用体外预应力提高桥梁结构刚度；采用碳纤维增强塑料(CFRP)外包技术，加强桥墩柱抗震能力；探索智能预应力理论及其在桥梁中的应用。此外，提出了采用加气轻质混凝土(ALC)板建造声屏障以消除噪声的建议，介绍了采用新型材料CFRP索建造混凝土斜拉桥的创新研究和工程实践。

工程桥梁多方向振动的测量与模态分析

本文介绍了各种方法对桥梁的测量，通过预先埋置在桥面铺装层内的压电式加速度传感器对桥梁振动进行多方向的测量，并对桥梁进行有限元模态分析，在测量中考查了匀速行驶和刹车两种车载的影响，测得了20M跨的预应力空心桥梁在不同载荷下的竖向和水平横向振动。综合实验测量和有限元分析结果，得到了这类桥梁运动车载作用下的非常规振动特性。桥梁振动除了与它本身的刚度和质量有关之外，支座约束条件对振动频率和形态的影响是很大的，实际工程中，支座本身的刚度和安装的方式、桥跨之间的橡胶接缝对梁体造成的摩擦、支座对桥的横向和竖向的约束的不同效能、桥墩底下土的振动和桥面铺装层实际上是连续的等条件都会对桥梁的振动造成影响。如何更好地使用有限元模型符合实际情况和对其进行修正，这是在模态分析中要加以注意的地方。

公路桥梁车辆荷载的动力作用

随着交通事业的迅猛发展．在公路与城市道路上．汽车车辆的载重及运行速度不断提高．同时，高强材料的使用致使桥梁结构日趋轻薄长细化，桥梁结构所承受的活载增加，恒载占总荷载的减少，因此，车辆动我引起的桥梁结构的振动问题已受到桥梁工程界的关注。特别是对于桥梁结构的疲劳寿命评价尤为重要。在桥梁结构设计中，车辆荷载对桥梁结构产生的动作用是 冲击系数考虑的，亦即在静力荷载的基础上．考虑一个荷载放大系数。由于冲击系数直接关系到结构设计的安全与经济性能，所以其取值的大小对于桥梁结构在汽车活载作用下的动力安全举足轻重。本文分析了影响车辆荷载作用下桥梁振动的主要因素，介绍了有关国家的冲击系数取值方法以及对这一问题的研究现状，提出了应深入研究的问题。由于桥梁结构形式的多样化，而现行规范中的冲击系数的取值仅考虑了材料因素。对桥梁的结构形式考虑很少。因此，诸如斜拉桥、悬索桥、连续T构、钢管混凝土供桥、弯桥、斜桥等桥型以及宽桥的冲击系数如何取值也是值得研究的谋题。

公路桥梁振动控制的变论域自适应模糊控制算法

作为交通枢纽及生命线工程的桥梁结构，保证其在地震作用下能够安全运行是进行桥梁结构振动控制研究的出发点。本文介绍了公路桥梁振动控制的变论域自适应模糊控制算法，采用变论域自适应模糊控制(VUAFLC)算法对地震作用下公路桥梁非线性振动控制的Benchmark问题进行研究。变论域自适应模糊控制算法通过在线调节模糊控制器的输入和输出变量的论域来改善传统模糊控制(FLC)算法的性能，基于Lyapunov函数方法设计了输出论域的自适应律。桥梁在不同场地类型和幅值的地震作用下的仿真分析结果表明，基于VUAFLC算法的主动分散控制策略能够有效抑制结构的地震响应；在控制力峰值几乎相等的条件下，控制效果优于传统的模糊控制算法和LQG最优控制算法。本文在上述变论域自适应模糊控制算法研究成果的基础上，推导了适合土木工程振动控制的自适应模糊控制算法。应用此算法对公路桥梁振动控制的Benchmark问题进行仿真分析，并与传统的模糊控制和LQG控制算法进行对比。

混编货车通过中小跨度桥梁时车桥振动分析

本文运用基于蠕滑理论的车桥耦合振动空间分析程序，分析了混编货车通过铁路上标准32 m跨径预应力混凝土简支梁时的车桥振动特征。从列车在不同加载位置对桥梁的作用以及桥梁对车辆的反作用的角度出发，结合车桥的动力特性，揭示了混编货车过桥时，一般桥梁振动响应较大、轻车容易发生脱轨事故的机理—— 混编货车由于轴重差别显著，对桥梁产生周期性的大幅值的强迫荷载，导致桥梁振动剧烈，而桥梁的振动加剧又对轻车产生强烈的反作用。货车与客车相比主要不同之处为货车是一系悬挂，而不是二系悬挂；另外，目前常用的货车车身较短，轴重较大。本文运用所采用的车桥耦合振动理论和编制的计算软件，对轻重混编列车、重车编组列车、轻车编组列车过桥车桥动力响应进行了仿真对比计算，计算结果基本上反映了混编列车过桥时车桥动力响应特征；根据车桥相互作用的观点，采用时域和频域相结合的分析方法，从理论上对轻重混编列车过桥振动特性的机理进行了说明。以上分析是针对货车通过32 m预应力混凝土简支梁而言，对一般中小跨度桥梁可能有一些差异，但是在一定的跨度范围内，本文的分析方法和结论是可以推广的。

基于移动荷载过桥的轨道交通桥梁振动研究

本文采用移动荷载模型，研究城市轨道交通车辆通过高架桥梁时桥梁动力系数的影响因素和变化规律。采用移动荷载模型分析轨道交通桥梁的动力响应，并和实测数据对比，结果表明采用移动荷载模型分析精度是足够的。应用振型分解法，对移动荷载通过轨道交通桥梁时的动力响应进行理论分析，得出轨道交通车辆过桥时共振和振动相消的公式。当桥梁第一阶竖向自振频率等于车辆速度与车辆长度之比时，会发生共振。为避免桥梁共振，设计时应满足第一阶竖向自振频率大于车辆最大速度与车辆长度的比值。当桥梁第一阶竖向自振频率等于车辆速度与两倍桥梁跨长之比的奇数倍时，轴重在桥上引起的自由振动和轴重离开桥梁后桥梁的自由振动相互抵消，桥梁振动最小。

两种桥梁振动控制方法的对比分析

目前的MTMD研究大都限于控制结构的侧向振动和桥梁的风致抖振以及地震响应，对车桥耦合作用下桥梁的竖向振动控制研究较少，而且这类MTMD需要优化的参数较多。鉴于此，本文提出了一种新的MTMD设置方法，并将两种方法应用于车桥耦合振动控制中，从多个方面对两种方法进行比较。介绍了两种多重调谐质量阻尼器(MTMD )的参数优化公式，并采用两种方法对车桥耦合振动中桥梁的竖向振动进行了控制。算例表明：其方法比现有的方法参数优化简单、减振率高，且方法中TMD参数相同，更便于设计生产。采用两种方法对车桥耦合振动中桥梁的竖向振动进行了控制，给出了两种方法参数确定的过程，通过从计算量、参数设计安装、引起的桥梁静挠度、控制效果等方面的比较，得出本文的方法更适合应用于桥梁的竖向振动控制中。

桥梁振动主动控制

随着大跨度桥梁的普遍兴建和高效能建桥材料的广泛应用，桥梁结构的振动问题日趋突出。作为交通枢纽及生命线工程的桥梁结构，振动问题关系到其正常安全运营。结构振动控制作为一种积极主动的对策，依靠控制系统与结构物的联合工作来抵御外部的动力输入，从而有效地减小结构的动力响应，本文讨论如何应用主动控制方法减小桥梁的振动响应。研究了桥梁振动主动控制方法。详细说明了主动控制方法的应用，推导并分析了梁式结构振动控制的基本原理和方法。结果显示本方法在实际中可以减小桥梁的响应。本文在桥中利用弹簧及液压装置在桥上加对称的两弯矩，使移动荷载产生的挠度和弯矩产生的挠

度相互抵消，从而达到减振的目的。

提速对桥梁振动与车辆过桥走行性的影响及其对策

铁路虽有安全、量大、舒适、方便的优势，由于当前交通运输业竞争激烈，因此必须提高运行速度到140km/h-L或160km/h 以缩短旅客在途时间 我国铁路桥梁均按120 km/ h设计。文中主要对既有桥梁提高行车速度后桥梁振动的变化和车辆过桥时走行性及应采取的对策进行了理论和实测研究分析。对高速及准高速铁路桥梁动力性能的研究表明，列车过桥引起桥梁振动的主要原因是列车的速度效应。过去对单个移动荷载的研究认为速度的影响是小的，但实际列车往往是由多辆同一类型车辆，或参数变化不大的车辆组成车列。列车过桥有可能形成轴荷载的周期作用，当这种作用周期与桥梁固有周期满足关系式，振动响应出现峰值，即达到共振状态。车桥耦合动力学研究表明，对桥梁来说，由于轨面不平顺引起的动力影响一般与行车速度关系不大．但桥台与桥梁交界处的刚度变化情况对车辆的振动及轮重减载率影响较大， 这一问题还需进一步的研究。随着速度提高，铁路桥梁噪声将大幅度增大，尤其是具有明桥面的钢梁桥， 因此减振降噪成为一个重要问题。

体外预应力对简支粱桥冲击系数影响的研究

通过对普通简支梁桥冲击系数计算方法的分析入手，对体外预应力结构加固后的简支梁桥冲击系数计算方法进行了研究，采用体外预应力技术对既有混凝土简支梁进行加固，是一种非常行之有效的方法。通过两者的对比，得出体外预应力结构对简支梁桥冲击系数的影响。同时指出了在应用体外预应力方法进行桥梁加固时，应对加固后各构件的振动特性进行分析，以免各构件因共振等原因发生破坏。本论文通过考虑体外预应力对桥梁基频的影响，研究了由于体外预应力结构对桥梁的冲击系数的影响，推导出了计算体外预应力加固后桥梁的冲击系数的方法。并对考虑与不考虑体外预应力得到的冲击系数结果进行了比较。研究表明，考虑体外预应力结构对桥梁的冲击系数的影响是必要的。目前体外预应力多采用双折线型，本论文以推导双折线型体外预应力结构的桥梁的冲击系数为例，研究如何推导带有体外预应力结构的桥梁的冲击系数。

先简支后连续桥梁振动影响因素分析

本文通过分析桥梁和车辆两个动力系统的耦合振动规律，对公路上常见的4种标准跨径先简支后连续箱梁桥进行车桥耦合振动动力特性对比分析。通过详细对比分析桥面铺装、截面尺寸及行驶车速的变化等对该类桥型的车桥振动动力特性的影响进行分析，得到影响该类桥车桥耦合振动性能的关键因素，并提出设计建议。先简支后连续梁桥是一种新型桥梁。简支转连续一般先架设预制主梁，形成简支梁状态，进而再将主梁在墩顶连成整体，最终形成连续梁体系。先简支后连续混凝土连续梁桥的主要特点是施工方法简单可行，施工质量可靠，实现了桥梁的工厂化、标准化和装配化生产。同时兼有简支梁桥的结构简单、受力方向明确、制作方便、整体性好、耐久性好和适应性强的优点，又有连续梁桥的变形小，伸缩缝少， 行车平顺舒适，构造简洁美观，养护工程量小，抗震性能强的优点。这类桥型以其自身的特点得到广泛应用。因此，对公路上日益增多的先简支后连续连续梁桥的车桥耦合振动特性进行分析非常必要，具有重要现实意义。

移动荷载作用下的桥梁振动及其TMD控制

为了全面地了解移动荷载作用下桥梁的振动机理及其调质阻尼器(TMD)控制，将列车简化成移动简谐力模型，对列车过桥时桥梁的振动形态幅频特性作了详细的探讨。然后论述了移动荷载作用下的TMD控制。给出了桥梁在不同速度下的幅频特性曲线以及TMD控制的质

量比影响曲线，揭示了移动荷载作用下的桥梁振动及其控制的特点，同时为进一步的桥梁振动控制提供详尽的参考数据。结果表明，激励频率不同桥梁受激振的振型也不同。而且随着激励频率变化桥梁最大挠度发生的位置也有所改变。从移动荷载作用下的桥梁幅频特性曲线可知，在桥梁一阶固有频率附近的激励频率所引起的桥梁最大挠度最大，随着频率远离桥梁固有频率，最大挠度曲线比较平缓且值不大。在共振频率激励情况下，移动荷载速度越低，桥梁最大挠度越大，基于Den Hartog最佳参数调整下的TMD控制，TMD减振效果随着质量比的增加而越加显著，但是当质量比增大到一定值后其减振效果反而会变差。质量比在0．2到0．3范围段TMD的减振效果最好且较稳定。随着荷载速度减少，TMD的减振效果越好。

移动荷载作用下铁路桥梁振动分析

本文提出了移动力作用下的轨道-------桥梁单元，该单元由模拟钢轨的上层梁单元、模拟桥梁的下层梁单元，上层、下层梁单元之间的连续弹簧和阻尼器，以及多个作用在上层梁单元的集中力组成。基于弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则，建立了多个移动集中力作用下的轨道------桥梁单元和系统的振动方程。用逐步积分法求解系统的振动方程，得到轨道和桥梁的动力响应。举例说明了模型分析轨道和桥梁动力响应的可靠性。将移动力、轨道、桥梁视为一个系统，运用弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则，建立了多个移动力作用下轨道一桥梁单元和系统的振动方程。模型简单，编写计算机程序容易。如果只关心钢轨和桥梁的动力响应，其简化模型能得到很好的结果。需要指出的是本文模型不能考虑轨道不平顺的影响以及不能分析车辆本身的动力响应。

移动随机荷载作用下桥梁振动分析

为了研究移动随机荷载作用下桥梁的振动问题，本文献首先利用虚拟激励法将随机荷载转化为确定性的简谐荷载，推导了桥梁的非平稳随机响应，包括演变功率谱和时变标准差；再将精细积分法扩展到求解移动简谐荷载作用下结构的动力方程，提出了协调分解过程来模拟荷载的连续移动。本文联合使用虚拟激励法和精细积分法提出了一种基于有限元的精确高效算法来研究桥梁的随机动力特性。推导了按相同方向和相同常速度移动的多个随机荷载作用下桥梁响应的演变功率谱和时变标准差。在数值算例中，研究了单跨及多跨桥梁的基本随机振动特性；讨论了桥梁模态之间的相关性和荷载之间的相关性对桥梁响应的影响。虽然随机荷载本身是定常而且匀速移动的，但是桥梁动力响应仍为非平稳随机响应。无论荷载移动速度多大，桥梁响应的功率谱都在桥梁主要参振振型所对应的频率处出现峰值。不考虑桥梁振型之间的相关性或荷载之间的相关性都有可能使计算结果产生较大的误差，而虚拟激励法可以很容易而且精确地考虑这些相关性。

阻尼对行车荷载下大跨桥梁振动的影响

基于车桥相互作用，本文建立了车桥耦合单元，一个车辆模拟为4轴1O个自由度模型，桥梁模拟为梁单元，推导出列车桥梁整体系统运动方程的有限元计算公式。采用随机数值模拟方法和功率谱密度函数生成随机轨道粗糙度，基于功率谱密度函数生成随机轨道粗糙度，分析阻尼对行车荷载作用下桥梁振动性能的影响，并对桥梁各不同位置的冲击效应进行统计分析。编制了计算程序，考虑各种不同的阻尼参数及车辆速度，对一座实际大跨斜拉桥的动力反应与冲击效应进行了分析研究。，结果表明较短的边跨梁和短拉索因车辆振动荷载产生的冲击效应远远大于主跨梁和塔的冲击效应，阻尼对桥梁振动的影响非常显著。