陕西,江西版-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编专题07 不等式

一．基础题组

1. 【陕西西安长安区长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】在

2xy20,平面直角坐标系xoy中，M为不等式组x2y10,所表示的区域上一动点，则直线

3xy80,OM斜率的最小值为( )

A．2 B．1 C．11 D． 322. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】若a、b是任意实数，且ab，

则下列不等式成立的是（ ）． ．．A．ab B．

22b111 C．lg(ab)0 D．()a()ba33

1

3. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知ab，则下列不

等式正确的是（ ） A.

11 B.1a1b C.a2b2 D.2a2b ab

二．能力题组

1. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】已知实数x，y满足

yxx2y4，则r的最小值为（ ） y2222(x1)(y1)r(r0)A. 1

B.

2 C.

42 3D.

52 3

考点：简单线性规划． 2

2. 【陕西工大附中第一次适应性训练】已知函数fxffx1的x的取值范围是 ．

log2x,x02,x0x，则满足

3. 【江西省七校2014

2xy10届高三上学期第一次联考】已知实数x,y满足x2y10，则

xy13x4y7的最大值为（ ）

A．11 B．12

C．13

D．14

3

4. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】（本小题满分13 分）为了在夏

季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用

C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系：Cxk0x10, 3x5若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设fx为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

（Ⅰ）求k的值及fx的表达式；

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用fx最小，并求最小值.

4

5. 【陕西省咸阳市范公中学2014届高三上学期摸底考试】已知

2y8x12m(x0,y0)恒成立，则实数m的取值范围是 . xy2y8x2y8x728，即12m8，得m． xyxy2考点：基本不等式．

6. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】解关于X的不等式：

kx22xk0 。(K∈R)

5

考点：一元二次不等式的解法，分类讨论的思想．

7. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知不等式|a2x|x1，

对任意x[0,2]恒成立，则a的取值范围为 .

8. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】若直线y2x上存在点

6

xy30(x,y)满足约束条件x2y30，则实数m的取值范围 .

xm

9. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】若x,y(0,使不等式a（2xy）≥(2x)(4y)恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．a≤

1 22]且xy2,

B．a≤2 C．a≥2 D．a≥

1 27

2x10. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】不等式 (5x2x1)30的解集为

11. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014

学年度第一学期期末联考高三数学试题】函数f(x)＝2＋logax(a＞0, a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－3＝0上，其中mn＞0，则

11的最小值为 m2n 。

8

三．拔高题组

9