多目标电网规划的分层最优化方法

中 国 电 机 工 程 学 报

Proceedings of the CSEE

TM714

Vol.23 No.10 Oct. 2003

©2003 Chin.Soc.for Elec.Eng.A 学科分类号

高赐威1

ÉϺ£

朱忠烈2

200030

王晓晖2

ÉϺ£ 200002

1

ABSTRACT

The

lexicographically stratified method

Reliability Multi-object

摘要

提出了多目标电网规划的分层最优化方法

避免了多目标函数处理的困难

使可靠性指标转化

为经济性指标时方便实用关键词

分层最优化方法

可靠性

多目标

1 引言

由于多目标电网规划将电网规划的经济性和可靠性有机地结合起来

适应了目前电网规划部门的实际需要

多目标电网规划以供应方的开发成本最小和需求方缺电成本最小为优化目标

基金项目

高等学校优秀青年

教师教学科研奖励计划项目

万方数据China)

另外

并能正确地反映投入资金对可靠性指标增幅之间的确定关系

为今后在市场机制下合理地制定电价奠定了基础

目前

传统的逐步扩展法和逐步倒推法

可靠性分析只是作为

一种后校验计算

但无法获得经济性和可靠性两方面综合最优的方案

２文[1]采用灵敏度分析方法

利用启发式方法确定满足一定

可靠性要求的扩展方案

文[3]以优化

可靠性指标为目标这类方法能够体现可靠性指标的改善与资金投入之间的关系一般只能用于网架的局部扩展设计 将可靠性指标作为约束条件加入优化问题得到满足一定可靠性要求的规划方案[4]

ÔÚ¸üΪÑϸñµÄÌõ¼þϵ«¸Ã·½·¨²»ÄÜÁé»îµØ´¦Àí¹æ

»®·½°¸µÄ¾-¼ÃÐԺͿɿ¿ÐÔÖ®¼äµÄ¹Øϵ

在目标函数中综合考虑经济性和可靠性要

12中 国 电 机 工 程 学 报第23卷

求

求得综合成本最低的网架方案

考虑了可靠性指标中的缺电损失费用

缺电损失和环境因素(走廊占地面

积)作为优化目标的目标规划问题

这些文章在理论上验证了综合考虑经济

性和可靠性的多目标电网规划方法的可行性

取得了阶段性的成果

在方法上仍然存在着适用规模较小

目前多目标电网规划已经取得了较大的进展和成果

主要表现为以下几点

１

对规划方案的经济性和可靠性之间关系的处理并不理想

３多阶段电网规划问题用传统方法求解时容易产生维数灾难约束条件和目标函数不易处理等问题

而这些方面恰恰又是多目标电网规划的重点和核心所在

而缺电成本的计算是其中的关键

即将可靠性指标转化为经

济性指标本文将在前人的基础上改进最优切负荷模型用以计算缺电成本

从而可以在目标函数中计及可靠性

提出多目标电网规划的分层最优化方法

可以很大幅

度地降低计算量同时也符合实际工程需要

其中包括投资费用

其中前2项是供应方开发成本

缺电成

本既是一项重要的经济性指标

通过缺电成本的计算

使多目标电网规划

万方数据成为可能

电源节点数为GnSLD为系统的负

荷水平集合Tr为第r种负荷水平的概率和负

荷持续时间元/kWh

EEENSi,r为第r种负荷水平下

kWh/期间

Shq

Pqj

É豸j

Lq,r为发生故障q时系统的切负荷量

同一电网状态下

各设备处于工作状态和故障状态

的概率都相同

2.2 最优切负荷量的计算2.2.1数学模型

可靠性评估中

通常运

用有功校正策略进行调整

当系统的负荷水平为r

Ri为节点i的切负荷策略因子和切负荷量

SL为发电机节点集合和负荷节点集合

A为节点

P

为节点净注入有功功率向量PL分别为节点电

源和负荷的有功功率向量

第10期程浩忠等

θ为节点电压相角向量2.2.2 模型的改进

式(3)中给出的最优切负荷量计算模型是目前常用的数学模型

等

式约束的个数为Nn+1)

´ó¹æÄ£µçÍø½øÐй滮¼ÆËãʱ

Ϊ´Ë±¾ÎÄ»ùÓÚÊäµçÍø¸ººÉ¹©Ó¦ÄÜÁ¦µÄ˼Ïë[8]

提出了一种改进的最优切负荷量计算模型

电网的支路直流潮流方程为

Pb=Bbθb (4)式中 Pb为支路有功功率向量θb为支路相角差向量

在第r种负荷水平下发生故障q时

该模

型的变量数为Ln+Gn−1

±äÁ¿ÊýÔÚʽ(3)的基础上有了较大幅度的下降

有效地降低了计算规模

可采用2.2.3中有关逆矩阵B−1的修正

方法可采用变量有上下界的改进单纯形法[9]求解最优切负荷量计算模型

１

可能发生N−2

故障的数目为CB2n

×éºÏÊý

CB2n

相当大经研究发现

具有一定的载流裕

度因

此可对进行缺电成本计算的故障情况进行筛选

并可在基态潮流解的基础上

然后从中筛选出导致系统支路过载的故障情况进行缺电成本计算该方法能有效地提高算法的效率

２

不能直接求逆

列删去

然而在式(8)的模型

中

与平衡节点有关的支路也是N−2校验的研究对象

列

可采用两种解决方法

在

B−11中加入对应于平衡节点的行使之成为(n×n维)矩阵将电纳阵B中平衡节点所对应的对角元置一个大数

为了消除累积误差

此外

逆矩阵B−1的修正

基于线性规划的最优切负荷量计算程序在缺电

成本计算中被调用多次并对它进行求逆计算

由于N−2校验只

涉及到两回输电线路的变化

3 多目标电网规划的分层最优化模型

3.1 问题的提出

分层最优化的基本思想是在模型的可行域上对第一优先层次的目标函数进行极小化

如此继续若在某一

中间优先层次得到唯一的最优解

为了避免出现这种

情况从而使下一优先层次的可行域得到适度的放宽

14中 国 电 机 工 程 学 报第23卷

分层最优化的方法应用于电网规划是合适的

和

开发成本量纲相同

在实际电网规划时

其约束程度大于缺电成本

约束(可靠性约束)

ÕâÒ²ÊÇ·ûºÏʵ¼ÊµÄ

¾-Ñо¿·¢ÏÖÄ£ÄâÍË»ðËã·¨

½øÐÐÑ°ÓŵijõÆڽ׶Î

ÔËÐзÑÓÃ

ͬʱN−2故障的概率也较单

线故障的概率小在寻优的过程中可以将投资费用

N−1过负荷罚值作为第一优先

层次的目标函数

可以得到一批基本满足N−1可靠性校验的优化方案

此时网络在一定程度上满足N−1可靠

性校验的要求

所以可以很大限度地降低计算量

这里所需要的分层最优化是在

一定开发成本范围(宽容度)内追求可靠性的实用算法而这种首先在经济上满足一定要求的做法是符合电力部门电网规划的实际要求的3.2 数学模型

决策变量

多目标电网规划的决策变量选为网络状态和网络扩展方案

它表示该方

案的拓扑结构及网络参数

则第k阶段的网络状

态为

x(k+1)=x(k)+u(k)

(9)

显然

设规划阶段数为NP

从而

获得各水平年接线方案x(k+1)的过程

2

±íʾ¶ÔÓ¦

Ä¿±êº¯Êý

fs(x)(s=1,Λ,L)

″′∩®÷Ps之间的关系为

Ps>>Ps+1,s=1,Λ,L(11)

表示第s优先层次第s+1优先层次该模型又可称为字典分层规划(Lexicographically Stratified Programming

(LSP)中的L−min则表示按字典序(Lexico-graphical Order)极小化

其中

即

fu(k−1))+OC(x(k))

1=min

∑

NP

IC(k=1

(1+r)m(k−1)

(12)

式中 r为贴现率为规划初期到

第k阶段末的总年数

应在第k−1阶段年末完成支

付

包括网损费用和维护费

用

其中

而将第二优先层次的目标函数取为需求方缺电成本最小即

约束条件

U(k)为第k阶段的可行扩展方案集

Pｉｊ'(k)分别

为正常运行和N−1校验时支路潮流向量

式(14a)和(14b)是各阶段网络规划的约束条件支路扩展的线型和回数约

束以及各阶段之间的网络过渡约束等

包括正常运行时不过负荷以及N−1校验时不过负荷

原则上只要

按模型所要求的优先层次逐层地进行求解

但对于某些特殊的模型

(LSP)ÈçÍêÈ«·Ö²ã·¨(对应于每一优先层次只考虑一个目标函数的LSP问题)

第10期程浩忠等

每种方法又

按计算过程的不同分为简单分层法和宽容分层法两类

可选用宽容完全分层法作为求解方法

确定初始可行域X1

令k=1

2Çó½âµÚk优先层次目标函数的数值极小化问题minkfk(x)

x∈X

检验迭代次数输出~x=xm⋅♠″√

4

÷≥∝∨k优先层

次的宽容量δk>0

转步骤

可结合考虑电力部门对该电网建设

投资的承受程度

这

样可以在资金保证的基础上获得其符合实际操作的最优解

并将其每个优先层

次的评价函数取为该层对应的目标函数和正常运行

其数学描述为

HPi=FPi+α1C1+α2C2 (16)式中 HPi为Pi优先层次对应的评价函数

N−1校验时的过负荷值

4 算例

本算例[11]是一个扩展四阶段(每阶段为1年)的动态规划问题该系统有19个节点

系统的初始可行网络如图1所示

表1列出了系统的

经济性和可靠性参数[7]

万方数据IIEAR=(7.0, 4.0, 8.0, 3.0, 4.0, 3.0, 6.0, 7.0,

4.0, 3.0, 4.0, 9.0, 4.0, 8.0, 4.0, 4.0, 3.0, 10.4, 4.0)

贴现率取为10.0%3

其中对线路的故障停运按N−2考虑

这里不对网损进行计算

可用经济性最优解的开发成本作

为开发方可容忍值

作为第二层计算时的可行域

１０

-4缺电损失评价率/元(kwh) -15.0负荷持续时间/h

3500h

表2 19节点系统的优化架线信息

Tab. 2 Optimal number of new lines for the 19-bus system

方案阶段1

阶段2

阶段3

阶段4

1

2-3,4-5(2),4-6,5-8(3)

±í2中两节点后面括号中的数表示增加的线路回数4−5(2)表示

在4

表3 19节点系统的规划结果

Tab. 3 Planning results of the 19-bus system

方案综合成本/万元开发成本/万元缺电成本/万元1983.5372911.76971.76822984.2927912.58771.70573985.1894913.58771.60244

985.8436914.48771.3566仅考虑经济性模型

993.8239

907.430

86.3939

由综合考虑经济性和可靠性的模型得到的最优

16中 国 电 机 工 程 学 报第23卷

方案1ȱµç³É±¾Îª71.7682万元而由只考虑经济性的模型获得的最优方案

缺电成本为86.3939万元

经济性最优的方案

但缺电成本较高

另一方面可以看出

这是由该实

用算法的特点决定的事实上

在所求解的第一优先层的解空间及

一定的宽容度内所得解是分层意义上的最优解由本文提出的多目标电网规划模型(LSP)获得的优化方案在一定经济性的前提下计及了经济性和可靠性两方面因素获得可靠性上的最优

具有更好的综合社会效益本例列出的5个方案中开发成本高的方案缺电成本也随之减少

具有普通的一般意义

上的解释

5 结论

本文提出了改进的最优切负荷模型和多目标电

网规划的最优化方法

由此得出以下结论

１

从而更易于可靠性指标在目标函数中的体现

２可以大限度地降低计算量

在满足一定经济性约束的基础上追

求可靠性最优

是一种对多目标电网规划行之有效的新方法３

多阶段的电网规划４

结果证明了该方法在求解最优化方

案中的有效性

万方数据多线型电网规划问

题

３８１－３８９．

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收稿日期　　　　作者简介

1962-男博士生导师

电

压稳定性等方面的教学科研工作

1977-男

现从事电力系统规划

马则良

高级工程师

多目标电网规划的分层最优化方法

作者：

作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

程浩忠， 高赐威， 马则良， 朱忠烈， 许进， 王晓晖

程浩忠,高赐威(上海交通大学电气工程系,上海,200030)， 马则良,朱忠烈,许进,王晓晖(国家电力公司华东公司,上海,200002)

中国电机工程学报

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