水网密集区粘土路基当量回弹模量的预估分析

第３３卷第ｚ期　２Ｏｌ１年４月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ，Ａｒｃｈｉ土木ｔｅｃｔｕｒａｌ＆Ｅｎｖｉ建筑与环境ｒｏｎｍｅｎｔａｌ工程　　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｏ１．３３　ＮＯ．２　Ａｐｒ．２０１１　水网密集区粘土路基当量回弹模量的预估分析　邱　欣　，杨　青　，钱　劲松。　（１．浙江师范大学＿Ｔ－学院，浙江金华３２１００４；２．同济大学交通运输工程学院，上海２０１８０４）　摘要：基于非饱和土基本理论，利用基质吸力及土水特征曲线的最新研究成果，对受地下水位控　制的粘土路基的平衡湿度状态进行了预估分析；同时采用室内重复动三轴试验方法，建立了非饱和　粘性路基土动回弹模量的双线性本构经验预估模型。将上述研究成果相结合，创建了综合考虑路　基湿度和应力状态的路基当量回弹模量的预估方法，并结合实体工程建立了以地下水位、路基填筑　高度为核心的路基当量回弹模量预估方程。通过与试验路上传统测试方法测试结果的对比分析，　表明该评价方法具有准确、可靠特点。研究成果从平衡湿度和应力状态耦合控制的角度，对水网密　集区粘土路基当量回弹模量的确定提供了新的视角和途径。　关键词：粘土路基；平衡湿度；回弹模量；预估方程　中图分类号：ＴＵ１１３　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７４～４７６４（２０ｌ１）０２～００３８—０７　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　Ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　Ｃｌａｙ　Ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ　Ａｒｅａｓ　ＱＩＵ　Ｘｉｎ　，ＹＡＮＧ　Ｑｉｎｇ　，ＱＩＡＮ　Ｊｉｎ．ｓｏｎｇ　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎｈｕａ，３２１００４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ；　２．Ｔｒａｆｆｉｃ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２０１８０４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔＯ　ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｓｏｉｌ　ｂａｓｉｃ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ，ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｍｏｉｓｔｕｒｅ　ｏｆ　ｃｌａｙ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｉｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｕｐｄａｔｅｄ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｓｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｃｕｒｖｅ．Ａｌｓｏ，ｔｈｅ　ｂｉｌｉｎｅａｒｉｔｙ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｃｌａｙ　ｓｏｉｌ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｂｙ　ｔｒｉａｘｉａｌ　ｒｅｐｅａｔｅｄ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｔｅｓｔｓ　ｉｎ　ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ．Ｕｓｉｎｇ　ａｂｏｖｅ－　ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ，ａ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｃｌａｙ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂｙ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｍｏｉｓｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｌａｙ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｉｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｂｙ　ｔａｋｉｎｇ　ｇｒｏｕｎｄ　ｗａｔｅｒ　ｔａｂｌｅ　ａｎｄ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｈｅｉｇｈｔ　ａｓ　ｃｅｎｔｅｒｓ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｏｔｈｅｒ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｅｓｔ　ｒｏａｄ，　ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｍａｙ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｎｅｗ　ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ　ａｎｄ　ｓｔａｎｄｐｏｉｎｔｓ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｃｌａｙ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｆｒｏｍ　ｔＷＯ　ａｓｐｅｃｔｓ　ｏｆ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｍｏｉｓｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｌａｙ　ｓｕｂｇｒａｄｅ，ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｍｏｉｓｔｕｒｅ，ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ，ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　路基是路面的支撑结构物，其性状对于上承路　面结构的力学响应和使用性能具有显著影响。在基　于力学一经验法的沥青路面结构性能评价分析中，一　般采用路基当量回弹模量（Ｅ　）来表征路基结构的　力学特性，因此　的科学评定是完善路面结构承载　能力评价分析的一项重要内容　。目前，中国相关　测试规范中规定采用室内试验法（小承载板法和强　度仪法）或现场实测法（承载板法和贝克曼梁法）对　收稿日期：２０１０—０７—１１　基金项目：国家自然青年科学基金项目（５０９０８１７６）　作者简介：邱欣（１　９７８一），男，博士，主要从事路基路面结构力学行为与工程技术研究，（Ｅ—ｍａｉｌ）ｘｑｉｕ＠ｚｊｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。　第２期　邱　欣，等：水网密集区粘土路基当量回弹模量的预估分析　３９　路基的ＥＲ进行评价分析，但室内试验中试件无侧　限受压，受力状况与现场路基土的实际应力状态不　一致，且测试方法与取值标准均缺乏合理性；而现场　实测法费时、费力、操作烦琐，变异性大，且测试结果　仅适于静态模量标定。近年来广大学者从不同角度　对路基结构的Ｅ　评定进行了广泛的研究，一方面　通过室内外试验建立了基于路基土纯物性指标或力　学指标的　预估模型Ｌ２。　；另一方面则通过落锤式　式中：　为体积含水量；ｈ　为与剩余含水量对应的　基质吸力；　为饱和体积含水量；ａ，ｂ，Ｃ为模型参数。　１．２模型参数标定　以沪宁高速（上海段）粘性路基土为例，通过室　弯沉仪（ＦＷＤ）检测技术提出了各种反演Ｅ　的方　法　］。但上述分析思想，没有充分考虑路基内平衡　湿度状态及应力依赖性对于路基Ｅ　的综合影响，　进而导致评价分析结果存在局限性，而这对于水网　密集区高地下水位的粘土路基而言问题更显突出。　基于此，该文在不改变现有路面结构设计及评价理　论体系的条件下，拟将非饱和土湿度预估方法与路　基土动回弹模量预估模型的研究成果相结合，采用　路表弯沉等效原理，创建了综合考虑路基湿度和应　力状态的路基当量回弹模量的预估分析方法，同时　结合实体工程建立了以地下水位、路基填筑高度为　核心的路基当量回弹模量的预估方程，研究成果对　水网密集区粘土路基当量回弹模量的确定具有现实　的理论意义和工程实践价值。　１　路基平衡湿度状态预估　１．１　预估模型　路基一般属于经过开挖、重塑和再压实的非饱　和土。基质吸力是表达非饱和土工程性质的一项重　要参数［５］。当地下水位较高，毛细水上升控制范围　较大，粘土路基的湿度往往受地下水位控制，并在基　质吸力、重力和填土荷载的共同作用下达到平衡湿　度状态Ｅ６］。此时可采用描述基质吸力与含水量之间　商　热力学关系的土水特性曲线（Ｓｏｉｌ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　Ｃｕｒｖｅ，ＳＷＣＣ）对路基平衡湿度状态　进行预估。分析步骤如下：首先，确定路基内某点距　地下水位的距离ｈ；其次，预估该点基质吸力ｈ。＿７］，　见式１；最后，标定ＳＷＣＣ模型参数，预估路基内某　点的体积含水量（０　），并转化为质量含水量。通过　对常见ＳＷＣＣ预估模型（Ｖａｎ　Ｇｅｎｕｃｈｔｅｎ模型、　Ｈｉｌｌｅｌ模型以及Ｆｒｅｄｌｕｎｄ＆Ｘｉｎｇ模型）适用性的系　统论证Ⅲ８　］，拟采用Ｆｒｅｄｌｕｎｄ＆Ｘｉｎｇ模型对受地下　水位控制的粘土路基平衡湿度进行预估，见式２。　ｈ。一ｈ・），　（１）　式中，ｈ　为基质吸力；ｈ为计算点距地下水位　的相对距离；ｙ　为水重度。　内物性参数指标的相关测试，结合Ｃｌａｕｄｉａ　Ｅ．　Ｚａｐａｔａ提出的Ｆｒｅｄｌｕｎｄｇ＞Ｘｉｎｇ模型参数标定方　法ｌｌ　，见式（３），对模型参数进行了标定。分析结果　见表１。　表１　Ｆｒｅｄｌｕｎｄ＆Ｘｉｎｇ模型参数标定　土样　物性参数　模型参数　编号ＰＩ％Ｐ２。。　ｎ　ｂ　ｆ　ｈ　ｒ／ｋＰａ　／　１　１２．３　９８．３　１１．４８　１．７０　０．５２　３７３．３７　３６．３　２　１１．７　９８．５　１１．４６　１．７１　０．５２　３７２．５９　３６．３　３　１１．９　９８．０　１１．４７　１．７１　０．５２　３７２．７８　３６．３　均佰　１２．０　９８．３　１１．４７　１．７１　０．５２　３７２．９１　３６．３　以一０．００３　６４（叫尸　）。　＋４（　Ｐ　）＋１１　ｂ　２一．３１３（ｗＰＩ）。．１　４－５　Ｃ　ｃ一０．０５１　４（叫ＰＩ）。・　－４０．５　（３）　ｈ　ｒ一３２．４４ｅＯ．０１８６（　ｊ）　ａ　ＰＩ—Ｐ２０ｏ×Ｐ１　０　一０．０１４　３（ｗＰＩ）。　４－０．３６　式中，训ＰＪ为加权塑性指数；Ｐ２。。为通过０．０７４　ｍｍ　筛的土粒含量；ＰＩ为塑性指数。　１．３　平衡湿度预估值可靠性验证　基于Ｆｒｅｄｌｕｎｄ　Ｘｉｎｇ土水特征曲线模型，路基　内部平衡湿度状态预估结果，如图１所示。为了验　证预估结果的正确性，研究中在沪宁高速（上海段）　某一评价路段行车道下部利用螺旋钻和环刀进行了　场地取土，取土点位粘土路基填高为３　１ＴＩ，地下水位　距路表为０．６　ＩＴＩ，深度方向取土间隔２０　ｃｍ，总计１４　个测点，每个测点３个平行试件，通过室内含水量及　击实曲线测试后，并利用式（４）进行了体积含水量与　质量含水量的转换，分析得到的路基内部各点实测　湿度值与预估湿度值之间的相关关系，如图２所示。　由此可知，同一深度测点路基土湿度实测结果与预　估值基本相当，比值在０．９８～１．Ｏ３之间，均值为　１．０１，且彼此之问具有显著的相关性。实际应用中　可以通过将基于Ｆｒｅｄｌｕｎｄ￣Ｘｉｎｇ模型预估出的路　４０　土木建筑与环境工程　第３３卷　基土湿度，利用两者之间的线性相关关系转化为路　ＡＡＳＨＴＯ路基土与未处治粒料回弹模量试验规程　基土的实际湿度状态。　０　一ｗｐｄ／ｐ　（４）　（Ｔ２９２—９１）　，制定了三轴重复加载测试方法。试　验仪器为澳大利亚产通用测试仪ＵＴＭ一１００，围压为　气压加载。测试试件尺寸为　１Ｏ×２０　ｃｍ，采用万能　式中：０　为体积含水量；ｍ为质量含水量；ｐ　为水密　度；ＪＤａ为土体干密度。　图１　路基平衡湿度预估结果　摹　酒　匡　楚　酱　酲　图２路基湿度实测与预估结果对比　２路基土ＭＲ预估模型建立　２．１　路基土Ｍ　常有预估模型分析　路基土动回弹模量（ＭＲ）这一概念最初由Ｓｅｅｄ　等人提出，定义为瞬时动态脉冲荷载下动态偏应力　与回弹或可恢复应变的比值ｎ　。概括起来当前预　估路基土动回弹模量的模式形式主要包括２类：基　于应力状态的本构模型和基于经验关系的回归模　型。通过总结归纳可知：基于纯应力状态的本构模　型，无法考虑路基内不同点位上湿度状态对回弹模　量取值的影响；基于土组纯物性指标的经验回归模　型无法体现应力状态对动回弹模量取值的影响。为　了综合考虑湿度和应力状态对路基土动回弹模量的　影响，分析中通过对粘性路基土实施重复动三轴测　试，以建立相应的本构经验预估模型。　２．２试验方案　三轴重复加载试验是测试路基土动回弹模量的　首选方法，在国际上被广泛接纳和应用。参照美国　液压试验机静压压实成型。试件目标含水量由路基　实测湿度状态的取值范围控制，应力状态的影响在应　力加载序列中体现，试验中加载序列参照　ＡＡＳＨＴＯＴ２９２—９１［他］、ＮＣＨＲＰ１—２８Ａ［。　等试验方法，　并根据我国实际路面结构的受力特点而确定口　，见　表２。荷载测试波形采用Ｈａｖｅｒｓｉｎｅ波；荷载频率为　ｌ　ＨｚＩ力Ⅱ载时间为０．２　８，间歇时间为０．８　Ｓ。每一加　载级位组合的加载循环次数一般取１００，待应变水　平稳定后取最后５次的数据计算动回弹模量值。　２．３测试误差控制　试验中，土样在不同含水量状态下各制备３个　平行试件。每个试件的高度和含水量与平行试件均　值误差不超过１％。试件加载预压ｌ　０００次时，如果　垂直永久应变达到５　，预压停止。每个平行试件　回弹模量值与平均值之间误差不超过５　。　２．４　Ｍ　测试结果及预估模型建立　基于上述动三轴测试方案和相关技术要求，对　粘性路基土的Ｍ　进行了测试，测试结果见表２。从　测试结果可知：在相同偏应力条件下ＭＲ随围压的　增大而增加；在相同围压条件下Ｍ　随偏应力的增　大而减小，其变化程度远远大于围压的影响，表现了　应力软化的特性；不同应力状态下，Ｍ　随含水量的　增加而显著下降。事实上，对于具有较多塑性的粘　性土，其强度主要来源于粘结力，摩阻作用较小，故　Ｍ　通常由偏应力起主导作用，并随偏应力的增加而　下降。分析中充分地考虑粘性土的上述力学行为，　以Ｔｈｏｍｐｓｏｎ提出的双线性本构模型为基础对粘性　路基土的Ｍ　进行了数据拟合分析口　，预估分析模　型如式（５）所示。　ＭＲ—ｋ１＋ｋ３（尼２一　ｄ）　ｋ２≥　ｄ　ＭＲ一尼ｊ—ｋ４（　ｄ—ｋ２）　ｋ２＜口ｄ　（ｋ１＞０，ｋ２＞０，ｋ３＞０，ｋ　４＞Ｏ）　（５）　式中，　为动偏应力；ｋ　、ｋ：、ｋ。及ｋ　为模型参数。　结合试验测试数据，对模型中ｋ　、ｋ　、ｋ。及ｋ　进　行了回归分析。数据分析表明，参数ｋ。、ｋ。和ｋ　随　含水量的变化相对稳定，可取定值（ｋ　一４２．７５　ｋＰａ，　ｋ。一１　１１０，ｋ　一１７８）。ｋ　随含水量的变化相对较　大，其与含水量的对应关系，见表３，两者之间的相关　性方程，见式（６）。回归方程的显著性Ｆ检验结果，见　表４。由此可见，在显著性水平为０．０１的条件下，Ｆ　观测统计值＞　。　（１，４），回归方程高度显著。　第２期　邱　欣，等：水网密集区粘土路基当量回弹模量的预估分析　４１　表３参数ｋ　与含水量的对应关系　的应力状态一起，决定了其动回弹模量取值。在不　改变当前路面结构设计理论体系的条件下，同时又　兼顾应力及平衡湿度对粘土路基力学行为的影响，　结合上述研究成果，文章提出采用一种变通的方法　ｋ１一ｅ‘　。　”　（Ｒ　一０．９８）　（６）　进行粘性路基当量回弹模量的预估，如下述：　１）根据地质勘探资料确定地下水位，并将地下　表４回归方程显著性检验　水位以上的路基划分为若干亚层，并预估各亚层中　部位置的平均基质吸力（＾　）。　２）由表征基质吸力与含水量之间相关关系的　土水分特征曲线，预估各亚层中部位置湿度值，并根　据预估值与实测值之间相关关系，转化为实测值。　３）在不同含水量及应力控制条件下进行路基　图３给出了上述Ｍ　预估模型的可靠性分析结　土室内动三轴测试，建立粘性路基土ＭＲ双线性本　果。由此可见，Ｍ　预估值与实测值之间具有较高的　相关性，进而表明该文建立的综合考虑湿度及应力　构经验预估模型，并标定模型参数。　４）基于多层弹性理论体系模型，根据各亚层湿　状态的粘性路基土Ｍ　双线性本构经验预估模型合　理可靠。上述研究成果为基于耦合路基平衡湿度及　其粘性路基土Ｍ　的思想，求取水网密集区粘性路　基的ＥＲ提供了有利的技术支撑。　度状态，确定各层Ｍ　初使回弹模量值，施加测试荷　载求取各亚层中间高度点的偏应力值（　），结合动　回弹模量预估模型及参数标定结果，求取一组新的　模量值，并计算出新的一组偏应力值，重复这个过程　直至相邻两次迭代的模量差小于某个规定的精度为　止（≤１％），最终输出各亚层动回弹模量收敛值，并　以此计算路表最大基准弯沉值（ｚ。）。　５）按照路表弯沉等效的原则，将路基看作为弹　性半空间体，施加相同测试荷载，反复调整路基Ｅ　３路基当量回弹模量预估分析方法　３．１分析实施流程　就水网密集区而言，地下水位是影响非饱和粘　土路基内某点湿度状态的关键因素，并与该点所处　４２　土木建筑与环境工程　第３３卷　值，直至路表理论计算弯沉（ｚ　）与路表基准弯沉（１。）　之间的差异满足预先给定的收敛精度要求为止（≤　例，基于上述分析流程，计算了不同工况组合条件下　的　值。上承路面结构材料取值及Ｅ　计算结果，　０．５肛ｍ），并最终确定　理论计算值。　图３　Ｍ　预测值与买测值之间的相关性　３．２基本假定　基于上述分析流程，进行路基当量回弹模量预　估分析时，作出如下基本假定：　１）考虑结构层自重作用，存在初始应力场，但　没有初始变形。　２）计算荷载为静态均布荷载，加载面直径３Ｏ　ｃｍ，荷载集度为０．７　ＭＰａ。　３）由于外荷载在路基内某点所产生的附加主　应力　与巩可能不等，计算中采用　。与　的平均　值作为　。，同时兼顾上部结构层自重应力在内，采用　式（７）计算路基内某点的偏应力（　）ｌ１　。　ｄ—　１一　＋ｙ．　．（１一Ｋ。）　（７）　厶　式中，　、　、　分别外荷载在路基内某点所产　生的附加主应力，ｋＰａ；７为路基土重度，ｋＮ／ｍ。；Ｚ　为路基内计算点距路表的距离，ｍ；Ｋ。为静力土压　力系数，分析时取０．８。需要指出的是式（７）在理论　上并不正确，因为外荷载产生的主应力不一定和土　体自重产生的土压应力方向相同，但由于路基内计　算模量的点位选在了加载对称轴上，则保证了上述　公式的正确性。　３．３实体工程Ｅ　预估方程　由于实体工程中地下水位随季节常年发生变　化，同时由于路线设计标高的差异，既有道路结构不　同路段的路基填高也不近相同。为了充分体现路基　填高（Ｈ）和地下水位距路表距离（ｈ）对Ｅ　的影响，　以沪宁高速（上海段）典型半刚性基层沥青路面为　分别如表５及图４所示。　表５实体工程上承路面结构材料参数　图４不同ｈ和Ｈ组合条件下Ｅ　计算值　／　．　△＿　皇　蝈　：　＝０　９９５　／’　～　毫　／－　／　．　Ｏ　８０　９０　１　ｘ１　ｌ　Ｏ　１２０　１３０　１４　图５　Ｅｎ预估值与理论计算值的对比分析　基于Ｅｎ计算结果，通过多元非线性回归技　术，建立了综合考虑ｈ和Ｈ的双因素粘性路基的　Ｅ　预估方程。分析时首先探讨了不同路基填高　Ｈ条件下，　与ｈ之间的相关关系，回归方程如　式（８）所示，表６给出了回归系数ａ、ｂ与Ｈ的对　应关系，由此可见，不同Ｈ条件下，Ｅ　与ｈ之间　的回归方程相关性较高，且回归方程高度显著；　其次结合回归系数ｎ、ｂ与Ｈ的对应关系，建立了　彼此之间的相关性方程，如式（９）、式（１０）所示；　最后结合式（８）、（９）和（１０）的研究成果，建立的　综合考虑ｈ和Ｈ的双因素路基当量回弹模量的　预估方程，如式（１１）。　第２期　邱　欣，等：水网密集区粘土路基当量回弹模量的预估分析４３　０．１６５　Ｏ．１５４　Ｏ．１４５　Ｏ．９９７　０．９９６　Ｏ．９９５　９．Ｏ１　９．ｏ１　９．０１　高度　高度　高度　０．１３８　Ｏ．１　３２　０．１２７　Ｏ．１ｌ９　０．１１１　Ｏ．９９５　ｏ．９９５　ｏ．９９４　９．０１　９．０１　高度　高度　高度　９．０１　９．Ｏｌ　９．０１　０．９９３　高度　高度　Ｏ．９９１　ＥＲ—ａ・ｈ。　（８）　由于路基土具有应力依赖性，ＦＷＤ加载中心点下路　基的实际当量回弹模量值最小，而现阶段在利用　ＦＷＤ进行沥青路面各结构层模量反演分析时，所采　用的各种分析软件（本文采用Ｅｖｅｒｃａｌｃ　５．０）由于假　设路基结构是弹性半空间体，这样反演得到的路基　模量是一个综合值，其值远比ＦＷＤ加载中心点下　实际当量回弹模量值要大。相比而言，文中提出的　ａ一１０７．６＋０．７５Ｈ＋０．０００６・ｅ　（尺　一０．９９８，　回归方程高度显著）　程高度显著）　ＥＲ一ｈ‘。・。。　。”　。　。　（９）　（１０）　（１１）　ｂ＝一０．００７３Ｈ＋０．１６９　２（Ｒ。＝０．９９２，回归方　（１０７．６＋０．７５Ｈ＋０．０００　６・ｅ　）×　图５给出了Ｅ　预估方程的可靠性分析结果。　由此可见，基于预估方程的ＥＲ预估值与理论计算　值之间具有较高的相关性，进而表明所建立的双因　素Ｅ　预估方程合理可靠。　３．４　Ｅ　预估结果可靠性分析　预估分析方法充分考虑了荷载作用区域下路基土平　衡湿度及应力状态对于Ｅ　值的影响，进而导致承载　板测试结果与预估分析结果的比值与ＡＡＳＨＴＯ　（１９９３）提出的路基静动回弹模量之比为０．３３的研　究成果基本吻合　］，这充分验证了文中提出的ＥＲ预　估分析方法及双因素预估方程合理可行。　利用上述建立的　预估方程，在实体依托工　程中抽样选取５个代表性点位，进行了ＥＲ预估计　算，并在对应位置的路表及路基顶面分别进行了　ＦＷＤ及承载板测试。观测月份地下水位距路表的　距离为０．６　ｍ，测点路基填高分别为１．２　ｍ、２．２　ｍ、　３．８　ｍ、５．４　ｍ和６．５　ｍ。Ｅ　预估值及测试值，如图　６所示。　２ｌ０　４　结　论　基于非饱和土基本理论，通过室内外试验研究，　集成创建了综合考虑路基平衡湿度和应力状态的路　基当量回弹模量的预估分析方法，并结合实体依托　工程，建立了路基顶面当量回弹模量的预估方程，具　体研究结论如下：　１）水网密集区粘土路基的平衡湿度状态主要　－／．　一重　。　耍１５０　／Ｊ　由地下水位控制，采用以路基相对高度为变量的土　水特征曲线Ｆｒｅｄｌｕｎｄ＆Ｘｉｎｇ模型可有效对粘土路　基的平衡湿度进行预估。　２）在相同围压条件下，粘性土的动回弹模量随　錾㈣　蠢９０　６０　３０　０　估值—～反演值＋测试值　偏应力的增大而减小，表现了应力软化的特性，双线　１　２　３　４　５　测点编号　性动回弹模量预估模型可较好地解释其在不同湿度　条件下的回弹特性。　图６　不同分析方法的ＪＥｎ值对比　３）将上述研究成果相耦合，集成创建了综合考　虑路基平衡湿度和应力状态的路基当量回弹模量的　由此可知：不同点位上承载板测试静态值与　ＦＷＤ反演动态值之比处于０．１９～０．２７之间，均值　为０．２３；而承载板测试静态值与本文预估值之比处　预估分析方法，并结合实体工程，建立了以以地下水　位、路基填筑高度为核心的路基当量回弹模量预估　方程，试验路上不同测试方法的对比分析表明该评　于０．３１～０．３８之间，均值为０．３４。导致前者比值　较低的主要原因在于ＦＷＤ反演值过高，一般来说　价方法及预估方程具有准确、可靠的特点。　４４　土木建筑与环境工程　同济大学，２００７．　第３３卷　４）研究成果为水网密集区粘土路基当量回弹　模量的合理确定提供了新的视角和途径，具有现实　的理论意义和工程实践价值。　参考文献：　［１］ＡＡＳＨＴＯ　Ｇｕｉｄｅ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｓ］．　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ　ＤＣ：　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｔａｔｅ　Ｈｉｇｈｗａｙ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏ　ｒｔａｔｉｏｎ　Ｏｆｆｉｃｉａｌｓ，２００２．　［８］ＢＵＬＵＴ　Ｒ，ＬＥＯＮＧ　Ｅ．Ｉｎｄｉｒｅｃｔ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２００８，２６（６）：６３３　６４４　［９］ＳＯＯＮＫＩＥ　Ｎ，ＭＡＲＴＥ　Ｇ，ＰＡＮＡＹＩ（）ＴＩＳ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ａｎｄ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ　ｔｈｅ　ＳＷＣＣ　ｏｆ　ｒｉｖｅｒｂａｎｋ　ｓｏｉｌｓ［Ｊ］．　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｅｏｌｏｇｙ，２０１０，１１Ｏ（ｉ／２）：１－１ｏ．　［２］杨树荣，拱祥生，黄伟庆，等．非饱和粘性路基土回弹　模量之研究［ｊ］．岩土工程学报，２００６，２８（２）：２２５—２２９．　ＹＡＮＧ　ＳＨＵ－ＲＯＮＧ；ＧＯＮＧ　ＸＩＡＮＧ－ＳＨＥＮＧ．ＨＵＡＮＧ　［１Ｏ］ＺＡＰＡＴＡ　Ｃ，Ｈ（）ＵＳＴ０Ｎ　Ｗ，ＨＯＵＳＴＯＮ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．　Ｓｏｉｌ—ｗａｔｅｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｃｕｒｖｅ　ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｃ］／／　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｓｅｓｓｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｇｅｏ－Ｄｅｎｖｅｒ　２０００，Ａｄｖａｎｃｅ　ＷＥＩ－ＱＩＮＧ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｃｏｈｅｓｉｖｅ　ｉｎ　Ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ　Ｇｅｏｔｅｃｂｎｉｃｓ．Ｄｅｎｖｅｒ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｄｅｎｖｅｒ，２０００：８４—１２４．　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｓｏｉｌｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｅｈｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２８（２）：２２５—２２９．　［１１］ＤＡＥＨＹＥＯＮ　ＫＩＭ，ＪＯＮＧ　ＲＹＥＯＩ　ＫＩＭ．Ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｃｏｍｐａｃｔｅｄ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｓｏｉｌｓ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｒｅｐｅａｔｅｄ　［３］ＬＩ　Ｔ，ＢＡＵＳ　Ｒ．Ｕｓｅ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｇａｕｇｅ　ｆｏｒ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｇｒａｎｕｌａｒ　ｂａｓｅ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ［（　］／／８５ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ｍｅｅｔｉｎｇ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐ。ｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｂｏａｒｄ（ＣＤ－　Ｒ（）Ｍ），２００６．　ｔｒｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ［Ｊ］．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，　２００７，２１（７）：１４７０—１４７９．　［１２］ＡＡＳＨＴＯ．Ｔ２９２—９１　Ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｓｏｉｌｓ　ａｎｄ　ｕｎｔｒｅａｔｅｄ　ｂａｓｅ／ｓｕｂｂａｓｅ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｒ　Ｓ］．　ＵＳＡ：　ＡＡＳＨＴ（）Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，１　９９３．　［４］ＳＵＮＩＬ　ＳＨＡＲＭＡ，ＡＮＩＭＥＳＨ　ＤＡＳ．Ｂａｃｋｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｌａｙｅｒ　ｍｏｄｕｌｉ　ｆｒｏｍ　ｆａｌｌｉｎｇ　ｗｅｉｇｈｔ　ｄｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｅｒ　ｄａｔａ　ｕｓｉｎｇ　ａｎ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｃａｎ．Ｊ．Ｃｉｖ．　Ｅｎｇ．，２００８，３５：５７—６６．　［１３］陈声凯，凌建明，张世洲．路基土动态回弹模量室内试　验加载序列的确定［Ｊ］．公路，２００６（１１）：１４８—１５２．　ＣＨＥＮ　ＳＨＥＮＧ—ＫＡｌ，ＬＩＮＧ　Ｊ１ＡＮ—ＭＩＮＧ，ＺＨＡＮＧ　ＳＨＩ—ＺＨＯＵ，　Ｆｉｘｉｎｇ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　［５］ＢＬＡＴＺ　Ｊ，ＣＵＩ　Ｙ，Ｏｌ　ＤＥＣＯＰ　Ｉ　．Ｖａｐｏｕｒ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ａｎｄ　ｏｓｍｏｔｉｃ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｓｕｃｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，２６（６）：６６１—６７３　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｓｏｉｌ［Ｊ］．Ｈｉｇｈｗａｙ，２００６（１　１）：　１４８—１５２．　［６］杨明，余飞．膨胀土路基毛细水上升规律及处置技术　［Ｊ３．中国公路学报，２００９，２２（３）：２６—３Ｏ．　ＹＡＮＧ　ＭＩＮＧ，ＹＵ　ＦＥＩ．Ｃａｐｉｌｌａｒｙ　ｗａｔｅｒ　ｕｐｗａｒｄ　ｌａｗ　［】４］ＴＨＯＭＰＳＯＮ　Ｍ，ＲＯＢＮＥＴＴ　Ｑ．Ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｓｕｂｇｒａｄｅ　ｓｏｉｌｓ　［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９７９，１０５：７１—８９．　ａｎｄ　ｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｏｆ　ｅｘｐａｎｓｉｖｅ　ｓｏｉｌ　ｓｕｂｇｒａｄｅ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎａ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｉｇｈｗａｙ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，２００９，２２（３）：　２６—３０．　［１　５］ＨＵＡＮＧ　ＹＡＮＧ　Ｈ＿Ｐａｖｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　（ｓｅｃｏｎｄ　ｅｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．ＵＳＡ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ，２００３．　（编辑王秀玲）　［７］曹长伟．路基湿度状况及模量调整系数研究［Ｄ］．上海：　一　●一一　●　＿　●　’一　）’　…　‘　Ｉ‘　‘，。（　’～　●　、●　●　＿　●　、‘ｌＩ‘０。●。，‘　●　｜一　０—０—０一‘、●０●…、‘　一‘　（上接第２３页）　ＨＵＡＮＧ　ＲＵＮ—ＱＩＵ，ＬＩＵ　ＷＥＩ—ＨＵＡ．Ｉｎ　ｓｉｔｕｔｅｓｔ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ｂｌｏｃｋｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　¨卜ｌＺ４．　［１６１　ＣＨＡＵ，Ｋ　Ｔ，ＷＯＮＧ　Ｒ　Ｈ　Ｃ，Ｉ　ＥＥ　Ｃ　Ｆ．Ｒｏｃｋｆａｌｌ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎ　Ｈｏｎｇ　Ｋｏｎｇ　ａｎｄ　ｓｏｍｅ　ｎｅｗ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２８（５）：８８２—８９１．　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｏｒ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｏｆ　ｒｅｓｔｉｔｕｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍｉｎｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　ａｎｄ　Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｅｓ，１９９６，３５，Ｓｅｃｔｉｏｎ　４－５．６６２—６６３．　［１４］黄润秋，刘卫华．平台对滚石停积作用试验研究［Ｊ］．岩　石力学与工程学报，２００９，２８（３）：５１６—５２４．　ＨＵＡＮＧ　ＲＵＮ—ＱＩＵ，Ｉ　ＩＵ　ＷＥＩ—ＨＵＡ．Ｉｎ—ｓｉｔｕ　ｔｅｓｔ　［１７］ｃＨＡｕ，ＫＴ，ＷＯＮＧ，ＲＨＣ，ｗｕ　ＪＪ．Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｒｅｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｒｏｃｋｆａｌｌ　ｉｍｐａｃｔｓ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ｂｌｏｃｋｓ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２００９，２８（３）：５１６—５２４．　［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍｉｎｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００２，３９：６９—７７．　［１　５］ＡＺＺＯＮＩ　Ａ，ＤＥ　ＦＲＥＩＴＡＳ　Ｍ　Ｈ．　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙ　ｇａｉｎｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｄｅｃｉｓｉｖｅ　ｆｏｒ　ｒｏｃｋ　ｆａｌｌ　ａｎａｌｙｓ［ｓ［Ｊ３．　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｒｏｃｋ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９５，２８（２）：　（编辑　胡玲）