八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题

第十五章 整式的乘除与因式分解 单元测试题

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.下列各单项式中，与2xy是同类项的为( )

4熨斗中学 初二（ ）班 姓名： 编号： (A) 2x． (B) 2xy． (C) xy． (D)2xy 2.xaxaxa244232的计算结果是( )

33装 订 线 (A) x2axa．(B) xa.

(C) x2axa．(D)x2ax2aa 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①3a2b5ab； ②4mn5mnmn；

3333232223323(2x)6x； ③3x ④4ab(2ab)2a； ⑤a3232532a5； 2 ⑥aaa． 其中正确的个数有( )

(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个.

4．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是( )

(A)m2m3m． (B)2mmm. (C)2mm1m1．(D)2mm1m1. 5.下列分解因式正确的是( )

3 - 1 -

(A)xxx(x1)． (B)mm6(m3)(m2). (C)(a4)(a4)a16. (D)xy(xy)(xy).

A222322RSD6．如图：矩形花园ABCD中，ABa，ADb，花园中建有一条矩

RSc，则花园

LMBKTQPC形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若LM中可绿化部分的面积为（ ）

(A)bcabacb. (B)aabbcac. (C)abbcacc. (D)bbcaab. 22222 二、填空题(每小题4分，共28分) 7．(1)当x 时，x4等于 . 02(2)320021.522003122004 8．分解因式：a1b2ab 9．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 (单位：mm) (用含z、y、z的代数式表示)

(第9题)

10．如果

2a2b1a22b16么3ab的值，那

为 .

11.下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如

- 2 -

ababn(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．

4abab abab则

2a22abb2 a33a2b3ab2b3 3ab„

4a4a3ba2b2ab3b4 „ „ „

12.一个三角形的底边a增加了k，该边上的高h减少k后，若其面积保持不变，则a－h=______. 13．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块，如图(1)；第2次把第1次铺的完全围起来，如图(2)；第3次把第2次铺的完全围起来，如图(3)；„．依此方法，第”次铺完后，用字母”表示第”次镶嵌所使用的木板数—— （1） （2） （3） 三、解答题 14．(10分)计算：xxyxyy(xxy)3xy 22232

- 3 -

15．(18分)已知：mn2,nm2mn，求：m2mnn的

2233值． 16．(18分)某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表： 降价次数 销售件数 (1)跳楼价占原价的百分比是多少? (2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利?

一 10 二 40 三 一抢而光

- 4 -

测试题题答案

l. C；2．B；3．B；4．D；5．B；6．C； 7．(1)≠4，1，(2)

3．8．ab1ab1．9．(2x+4y+6z)mm． 210．士4．11．4．6．4．12．0．618．

提示：由题意易知，后一年的老芽数是前一年老芽数和新芽数的和，后一年的新芽数是前一年的老芽数.所以第8年的老芽数为21a，新芽数为13a，总芽数为34a，老芽数与总芽数的比值约为0·618. 13．2n12n4n22n． 2n12n4n22n块. 提示： 第1次铺有2=1×2块； 第2次铺有12=3×4块； 第3次铺有30=5×6块； „„ 第n次铺完后共有14.原式22xy 33315.解:∵m∵m22mnn3m(n2)2mnn(m2)2(mn) n2(n2)(m2)nm 又∵m2n2(mn)(mn) ∴(mn)(mn)nm ∵mn ∴mn1 故原式=2(1)2. 16.解(1)设原价为为2.50.73x,则跳楼价为2.5x0.70.70.7所以跳楼价占原价的百分比xx85.75%. (2)原价出售:销售金额100x 新

价

出

售

:

销

售

金

额

2.5x0.7102.5x0.70.7402.5x0.7350109.375x

∵109.375x>100x, ∴新方案销售更盈利.

- 5 -