《圆》的单元测试题

班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（3分515分）： 1、三角形的外心是（ ）。

A、三条中线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 C、三条内角平分线的交点 D、三条高的交点

2、已知两圆半径分别为10和5，圆心距为15，则两圆的位置关系是（ ）。 A、外离 B、外切 C、相交 D、内切

3、设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d,若l与⊙O只有一个公共点,则d应满足（ ）。 A 、 d3 B 、 d3 C 、 d3 D 、d3 4、如图1,两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm, 则AC长为( )。

A 、 0.5cm B、 1cm C 、 1.5cm D 、 2cm 5、如图2、已知∠BPC = 50°,∠ABC = 60°, 则∠ACB 是（ ）。 A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

POACDBBAAOACBO

B

C图1图2图3图4二、填空题（4分520分）：

6、扇形的圆心角是80°，半径R=6，则扇形的面积为 。

7、如图3，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 。 8、如图4，⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为 cm 。 9、如图5，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则12 。

三、解答题

1、在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=80cm，

求油的最大深度。

O A

B2、 如图，PA、PB分别是⊙O的切线，切点分别为A、B，已知ACB70，求APB的度数。

A O P B C 3、已知：如图1所示，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，C是AB延长线上一点，∠A=30°，AD=DC．

求证：CD是⊙O的切线．

AOBCD

4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，⊙O的半径为3cm，∠APB＝600，求PO、PA、PB的长。

5、如图，已知在⊙O中，直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，

求BC，AD和BD的长.

C

ABO

D

6、如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，APCCPB60，（1）判断△ABC的形状并 证明你的结论。（2）若⊙O的半径为4cm，求△ABC的面积。

COAPB

7、 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，

连结DE.

(1).DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2).若AD、AB的长是方程x210x240的两个根，求直角边BC的长。