一次函数单元小结(1)

导学案

班级 八年级 科 目 数学 课题 一次函数单元小结 课型 单元回归评价课 本期总计第 课时 主备教师 上课教师 备课时间 上课 月 日（星期 ） 共 1课时，第1课时 时间 1．知识与技能. 整合函数模型及其应用的基本知识与基本方法. 进一步提升研究函数和应用函数解决实际应用问题的技能. 2．过程与方法 通过学生自我回顾、反思、整理、归纳所学知识，从而构建本节的知识体系. 3．情感、态度与价值观 在学习过程中，学会整合知识，提升自我学习的品质，养成合作、交流、创新的良好学习品质. 重难点 重点：整合单元知识； 难点：提升综合运用单元知识能力 应用数形结合的思想解决有关问题。 教学 环节 创设 情境 时间 导学 准备 教师行为 教师准备：一案三单 学生准备：复习一次函数的图像及性质，并预习本节内容完成问题导读评价单。 修改或 补充 （1）激励评价学生； （2）检查、引导学生完成导读评价 对本节课内容有初步整合，并认真完成导读单 学习目标 核心 问题 导学内容 1.一次函数图期望的学生行为 3 分 钟 象及性质； 2.一次函数与方程（组）不等式的关系 2.导读评价单 主要导学过程呈现 目标 预习 评价 小组 展示 小组 合作 讨论

学生积极参与，自5 交流自己预分 习的收获，自己钟 迷惑的知识点。 151.一次函数图引导学生交流，及时点拨，产生较深的问题 主合作，生生讨论，小组交流。 交流自己获得的初步知识点. 通过预习同学们生1.小组成员合作分 像及性质的应成了一些问题，下面请交流解决问题，完成 钟 用； 大家走进《问题解决—《问题解决——评

解决 问题 2.利用函数图—评价单》，并根据问价单》。 象解方程（组）题分组讨论探究。教师或不等式 疑答难。 同学们讨论时表现都很好，下面请各小组10 分 钟 创设展示 交流情境 在黑板展示你们的讨论结果，其他小组的同学可以进行补充质疑。 鼓励学生展示自己对问题的见解。 1.学生分小组在黑板展示； 2.学生分小组讲解； 3.学生对“展示”情况进行评价。 通过练习、展示，问题拓展训练单 在学生讨论的基础进一步认识一次函上，教师实施“一帮一” 教学和“分层教学”。 数与一元一次不等式之间的联系。 1.请同学们谈一谈，本节课的收获. 2.将你的疑惑总结1.学生总结知识点； 4 分 本节知识回顾 钟 在学案上. 2.学生谈体会。 让同学们大胆发言，鼓励学生说出自己 教师应善于鼓励，及时的体会和感觉，与他总结。培养同学们的对人分享经验. 数学应用的理解能力和表达能力. 2. 学生能充分交巡视，个性化指导，解流。学生讲解清楚。 展示 交流 解决 疑难 梳理 优化 解决 问题 8 分 钟 重点回顾 二次提炼 一次函数 板书设计 一、函 函数定义， 定义 数 自变量的取值范围 二、一次函数 图像 性质 三、应用一次函数图象解方程（组）和一元一次不等式 教后反思教师寄语：只要善于动脑，你就是天才

《一次函数单元小结》问题导读—评价单

班级: 组名: 姓名: 创作：______审核：____使用时间：_______ 学习目标 1．知识与技能. 整合函数模型及其应用的基本知识与基本方法. 进一步提升研究函数和应用函数解决实际应用问题的技能. 2．过程与方法 通过学生自我回顾、反思、整理、归纳所学知识，从而构建本节的知识体系. 3．情感、态度与价值观 在学习过程中，学会整合知识，提升自我学习的品质，养成合作、交流、创新的良好学习品质. 重难点分析：本节课的重点是整合单元知识，难点是提升综合运用单元知识能力 课时安排 1课时 课型 知识链接：变量与函数，一次函数；P94-119 问题导读（内容性问题+知识性问题+思想性问题+习题性问题+拓展性问题等） 一.复习回顾. 1．一次函数的关系式是 ； 正比例函数的关系式是 . 2.一次函数y=kx+b 的图象是经过(0, )与( ,0)的一条 . 3.正比例函数y=kx 的图象是经过(0, )与(1, )的一条 . 4.一次函数y=kx+b 的图象与性质: ①k决定 ;b决定 ; ②当ｋ＞0时，y随着x ; ③当ｋ＜0时，y随着x ; ④当b＞0时，直线交于ｙ轴的 ; ⑤当b＜0时，直线交于ｙ轴的 ; ⑥当b＝0时，直线 . 二.简单应用 1.一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0) ①方程kx+b=0的解是 ②不等式kx+b＞0的解集是 ③不等式kx+b＜0的解集是 ④此时一次函数的关系式是 ⑤△OAB的面积是 ⑥若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时是 函数. 2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2与y2=0.5x+1的图象. ①求出它们交点坐标是 y2x2②则方程组的解是 .   y0.5x1③当x 时, y1＞y2 ④当x 时, y1=y2 ⑤当x 时, y1＜y2 ⑥直线y1、y2与y轴所围成三角形的面积是 . 我的问题 我的收获： 自我评价：______ 组长评价：_______ 家长评价：______ 教师评价：_____

校长寄语：让每个孩子抬头走路 让每颗心灵感受成功 教师寄语：只要善于动脑，你就是天才

《一次函数单元小结》问题解决—评价单

班级: 组名: 姓名: 创作：____审核：_____使用时间：________

学习目标 1．知识与技能. 整合函数模型及其应用的基本知识与基本方法. 进一步提升研究函数和应用函数解决实际应用问题的技能. 2．过程与方法 通过学生自我回顾、反思、整理、归纳所学知识，从而构建本节的知识体系. 3．情感、态度与价值观 在学习过程中，学会整合知识，提升自我学习的品质，养成合作、交流、创新的良好学习品质. 重难点分析：本节课的重点是整合单元知识，难点是提升综合运用单元知识能力。 基本问题： y22x1.用图象法方程组: 2yx2 2.用图象法不等式: 2x-2＜0.5x+1 y2x4,与 yx3,图象的交点坐标. 3.求一次函数 重点问题： 1.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本。 （２）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）。 当销售 时，该公司亏损（收入小于成本）。 思考：由图形你还能提出哪些问题？得到哪些信息? 2.学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段l1、l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题： （1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？ 3.利用图象解一元一次方程2x-2=0.5x-1时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出直线y=2x-2和直线y=0.5x-1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．已知函数y=x3的图象(如图)： 求:(1)方程: x3=x+2的解.(结果保留2个有效数字) (2)在(1)题的基础上估算出不等式x3＜x+2 的解集. 4.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地， 108642y（千米）o102030405060x（分钟）两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y/km,图中的折线表示y与ｘ的函数关系式． 根据图象进行以下探究： （一）、信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中Ｂ点的实际意义． （二）、图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围. （三）问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟 自我评价：______ 学科长评价：____ 组长评价：______ 教师评价：_______

校长寄语：让每个孩子抬头走路 让每颗心灵感受成功

O B 12 x/h 900 A m C D 4 后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

教师寄语：只要善于动脑，你就是天才

《一次函数单元小结》问题训练—评价单

班级: 初一级（4） 组名: 姓名: 创作：____审核：____使用时间：________ 学习目标 1.知识技能：（1）一元一次不等式与一次函数的关系。 （2）会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。 2.过程与方法： （1）通过一元一次不等式与一次函数的图像之间的结合，培养学生数形结合意识。 （2）训练学生能利用数学知识去解决实际问题的能力。 3.情感态度：体验数、图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 知识回放 1.一次函数的图像及性质；2.用函数观点看方程（组）与不等式. 拓展训练 1.试根据函数y=3x-15的图像或性质，确定x取何值时： （1）y＞0； （2）y＜0. 2.已知A（8,0）及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10，设△OPA的面积为S. （1）求S关于x的函数解析式； （2）求x的取值范围； （3）求S=12时P点坐标； （4）画出函数S的图像。 y/分 30 3.一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了 1450米，此后两人分别以a米/秒和b米/秒匀速跑，又 20 过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300 秒时小明到达终点.这次越野赛跑的全程为多少？ 0 4 8 12 x/分 自我评价：______ 学科长评价：_______ 组长评价：______ 教师评价：_______ 校长寄语：让每个孩子抬头走路 让每颗心灵感受成功