厦门一中2018-2019学年七年级上学期期末考数学试卷

数学试题

（试卷满分：120分；考试时间：90分钟）

考生注意：解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算．

一、选择题（每题2分，共16分）

1. 下列各数是负整数的是（ ）

A、1 B、（2） C、1 D、0 2．下列各组是同类项的是（ ）

A、2与a B、x与3x C、ab与ab D、3．小明从正面观察下图所示的两个体物体，看到的是（ ）

正面

23323211m与m 22A B C D

4.多项式x3的项数和次数分别是（ ） A. 1，2 B. 2，2 C. 1，3 D. 2，3 5. 如图，

AOB已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8．则线段AB的长为（ ）

A. 2 B. 6 C. 8 D. 10

6.若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为（ ）

A. 0.5 B．1 C. 0 D. 1 7. 10时整，钟表的时针和分针所成锐角是（ ）

A．20°

B．40°

C．60° D．80°

8. 若a3,b4且ab,则ab（ ）

A、7 B、－1 C、 7，－1 D、7，－7

二、填空题（9,10每空2分，11-18每空3分，共42分）

9．计算：

①21______； ②4-(-4)=_______； ③(_______)=2

12 1

321④ 2______； ⑤=_________； ⑥x2x________.

2210.直接写出下列方程的解：

①xx2 ______________； ②③x2x ______________； 11．－3的倒数是 .

12. 地球上陆地的面积约为148 000 000千米，用科学记数法表示为__________千米. 13.请写出一个次数为2，系数为－1的单项式 . 14.－个角是70°，则这个角的余角为______．

15. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是 ．

16. 如图，O是直线AB上一点，若∠AOC=120°，OD平分∠BOC则∠BOD= .

221x6 ___________； 3祝 你 新 年 快 乐

17．若x+5y＝7时，则代数式3－x－5y的值为______________．

18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图 案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由_________个基础图形组成．

三、解答题：（8大题，共62分）

19.计算：（每题4分，共8分）

242(1)37205 (2) 23

9320.解下列方程：（每题4分，共8分） (1) 2x-1=3x (2)

4x2x11 232

21．化简求值：（本题满分7分）

1x21y2x41y，其中x1,y

322．（本题满分7分）(列方程解答)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙．．．．．．．码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

23.（本题满分8分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 A 

按下列语句画图：  B a、画射线AB，直线BC，线段AC C  b、连接AD与BC相交于点E

D 

24. (本题满分8分)如图，一艘货轮航行到O处时，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°的方向发现了客轮B，在它的西北方向上发现了海岛C．

(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出从O处观察客轮B和海岛C的方向的射线；

(2)在(1)的条件下填空：∠BOC=_______，

北西O600东EA南∠BOE=______．

25.（本题满分8分）如图，线段AB = 5

(1) 若点O在线段AB上，AO = 1，点C是线段OB 的中点，则线段AC= ． (2)若P为射线AB上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线AB上运动时，MN的长度是否发生改变？请说明理由．

3

26.(本题满分8分)某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．

（1）甲同学一次性购书标价的总和为100元，需付款 元． （2）乙同学一次性购书标价的总和为x元x200，需付款 元． （3）丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？

4

厦门一中2011—2012学年七年级(上)期末考数学试题答案

一、选择题（每题2分，共16分）

1． A 2．D 3．C 4． B 5． D 6． B 7． C 8． B

二、填空题（9,10每空2分，11－18每空3分，共42分）

9．计算：

① －1 ； ② 8 ； ③ －4 ④ －4 ； ⑤ －4.5 （或－、或－410．直接写出下列方程的解：

① x＝1 ； ② x＝－18 ； ③ x＝0 ； 11． － 12． 1.4810．

13． －xy （答案不唯一，只要符合次数为2，系数为－1的单项式均可） ． 14． 20° ． 15． 年 ． 16． 30° ． 17． －4 ． 18． （3n＋1） ．

921)； ⑥ x ． 2138三、解答题：（8大题，共62分）

19．计算：（每题4分，共8分）

242(1)37205 (2) 2

933解：原式＝3－7＋20÷5 （2分） 解：原式＝ 894 （3分）

49 ＝－4＋4 （3分） ＝8 （4分） ＝0 （4分） 20．解下列方程：（每题4分，共8分） (1) 2x－1＝3x (2)

4x2x11 23解：2x－3x＝1 （2分） 解：3 (4－x)－2 (2x＋1)＝6 （1分）

－x＝1 （3分） 12－3x－4x－2＝6 （2分） x＝－1 （4分） －7x＋10＝6

－7x＝－4 （3分） x21．化简求值：（本题满分7分）

4 （4分） 7 5

1x21y2x41y，其中x1,y

3解：原式＝

11xyx2y （2分） 22 ＝x＋y （4分） 当x1,y原式＝x＋y ＝11时 31 （5分） 3 ＝2 （7分） 322．（本题满分7分）．(列方程解答) ．．．．．．

解：设船在静水的平均速度为x千米/时，根据题意，得（1分） 2（x＋3）＝2.5（x－3） （4分） 解得 x＝27 （6分） 答：船在静水的平均速度为27千米/时．（7分） 23．（本题满分8分）

a、画射线AB （2分）， 直线BC （2分），线段AC （2分）， b、连接AD与BC相交于点E （2分）（注：没有标出点E的扣1分）

24． (本题满分8分) (1)仿照表示灯塔方位的方法， 在图中画出从O处观察客轮B和海岛C的方向的射线； （正确画出每一条射线得1分，在图中标出标出30 °与45 °

6

各得1分，共4分）

(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝ 15 ° ，∠BOE＝ 120° ．（每空2分，共4分） 25．（本题满分8分）如图，线段AB ＝ 5

(1)线段AC＝ 3 ． （2分）

(2) 解：（1）当点P在线段AB上时，如图所示

因为点M为AP的中点，点N为BP的中点．所以MP

11AP,NPPB （1分） 2211115APPB＝(APPB)＝AB＝ （2分） 22222所以MN＝MP+NP＝

（2）当点P在线段AB的延长线上时，如图所示 因点．所以MP为

点

M

为

AP

的

中

点

， 点

N

为

BP

的

中

11AP,NPPB （1分） 22所以MN＝MP-NP ＝

分）

综上所述：当点P在射线AB上运动时，MN的长度没有发生改变，都是26．(本题满分8分)（1）需付款 90 元．（1分）

（2）需付款(11115APPB ＝(APPB)＝AB ＝ （1222225．（1分） 24x20)元．（2分） 5（3）丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？

解：因为200×0.9＝180 63＜180

所以第一次购书不超过200元，应享受九折优惠

7

所以第一次购书为63÷0.9＝70（元） （1分） 设学生第二次购书为x元，则应付款为(4x20)元， 5根据题意，得(x70)63(4x20)37 5解得 x＝250 （3分） 当x＝250时，

45x204525020220 答：该学生第二次购书实际付款220元 8

5分） （