２０１３年ｌ０月 皖西学院学报 Ｊｏｕｒｎａ１ ｏｆ Ｗｅｓｔ Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｏｅｔ．，２０１３ Ｖ０１．２９ Ｎｏ．５ 第２９卷第５期 基于熵权法的改进尼梅罗法在地下水 环境质量评价中的应用 董洪信 ，杨立华 ，张明轩。 （１．江苏省水文地质海洋地质勘察院，江苏淮安２２３００５；２．合肥煤炭设计院，安徽合肥２３００４１； ３．合肥工业大学资源与环境工程学院，安徽合肥２３０００９） 摘要：结合《地下水质量标准》（ＧＢ／Ｔ１４８４８—９３）评价标准，选取８种具有代表性的污染物质作为评价因子。采用考虑了 权重最大值的改进尼梅罗方法，结合更为客观的熵权法确定各评价因子的权重，对淮南１６个地下水水样进行了地下水环境质量 评价。评价结果能够合理地区分地下水水质，较为客观地反映其水质状况。 关键词：改进尼梅罗；权重；熵权法；地下水；环境质量评价 中图分类号：Ｘ８２４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－－９７３５（２０１３）Ｏ５～０¨０９３一Ｏ４ 矿井水资源化是矿区水资源可持续利用的重要 组成部分＿１］。地下水环境质量评价是保护矿区地下 水资源、控制地下水污染、保护地质环境的一个重要 环节Ｅ 。我国的矿井水大多未经处理就直接排放，污 染了附近的土壤、植被和水体Ｅ３ ４］。在我国矿区的生 １理论依据 １．１改进的尼梅罗法 在我国地下水质量环境评价标准（ＧＢ／ Ｔ１４８４８－－９３）中，推荐使用的“加附注评分法”。其原 形就是尼梅罗综合污染指数法。尼梅罗综合污染指 数是一个无量纲数值，用这一个简单的数值即可以较 为准确快速地得到评价结果，而且运算较为简单，物 产、生活用水主要依赖于抽取地下水，要实现对矿区 地下水资源可持续利用，就必须时刻关注地下水环境 质量的变化，对地下水环境质量做出及时、客观的 评价。 理意义明确，因此它在水质评价中被广泛的采用。传 统尼梅罗法从水质评价的极值和权重这２个关键点 出发，另外也考虑了水体的用途。但它只考虑了极大 值和平均值而过分突出极大值对水质污染的影响，对 权重最大值未充分考虑，还存在污染等级划分不明确 的问题。由于上述问题，本文选择了如下改进的尼梅 罗方法： Ｐ 一 长期以来，地下水环境质量评价，一直是环保部 门和学者们关注的课题。在评价模式、评价标准和质 量分级等方面，一直存在着许多不同的观点。目前， 常用的方法主要有单因子评价指数法、综合评价指数 法、模糊综合评价法、灰色综合评价法、神经网络综 合评价法、投影寻踪法等＿５。］。但单因子法只能对 单个因子独立评价，评价结果不够全面。综合评价 （１） （２） （３） 指数法直观地得出污染程度，但是难以划分水质等 级。模糊及灰色模型法较难使用于污染物的浓度 Ｆ ： Ｆ一一ｍａｘｌｃｉ／ｓ 、 分布过于离散的情况且分辨率较低，且这２种方法 和传统的物元法都存在受主观定权的影响过大的 问题。投影寻踪法则存在数据处理量大，运算复杂 的问题。基于上述问题，因此本文选用考虑了权重 ∑ ｉＬ ／ｊ Ｆ一 土一一 （４） 极大值的改进尼梅罗方法并基于熵权法确定指标 的权重，消除了人为主观因素的影响，还考虑了多 个样本间的联系。 收稿日期：２０１３一Ｏ６ ｌＯ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１２７２２５１）资助。 作者简介：董洪信（１９６４一），江苏灌云人，研究方向：水工环 勘察。 ９４ 皖西学院学报 第２９卷 其中：Ｐ 为第Ｊ种用途的改进的尼梅罗综合污染指 数；Ｆ 为权重最大的污染因子ｃ ／ｓ 的比值；ｃ 为第ｉ 项污染因子的实测浓度 ，第ｉ项污染因子Ｊ种用途 的标准值。 本文运用下文所介绍的熵权法确定各个评价指 标的权重。该方法能体现多样本之间的联系，减少了 人为主观因素的影响，使得权重的确定更为客观、 可信。 污染等级的划分是界定水体质量等级的前提，本 文以我国最新的《地下水环境质量标准》（ＧＢ／ Ｔ１４８４８－－９３）为划分依据选择出与待测水体样本相 同的污染因子，再以５类水质标准中的第Ⅲ类标准水 体为基准，则基准水体的尼梅罗综合污染指数为１。 计算其余各级标准水体尼梅罗综合污染指数，从而使 污染等级单一数字指标化，用各个指标的尼梅罗综合 污染指数限定值划定各水质等级的数值范围。同样 以选定的标准水体为基准计算待测水体尼梅罗综合 污染指数，评价待测水体质量。 改进后的方法增加了权重极大值对水质的影响， 同时能充分对应地下水环境质量标准各个等级划分 评价等级的范围，进行水质的评价。同时在权重这个 关键点上，选择了更加客观的、全面的熵权法。 １．２熵权法理论 熵是系统状态不确定性的一种度量ｌ＿８ 。熵权法 的主要理论依据是：评价指标的信息熵值越小，该指 标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用越大， 那么它的权重就应当越高。因此应用熵确定指标权 重，克服了传统赋权过程中的主观影响而忽略指标本 身属性的缺点，使权重确定更加科学从而获得更客观 的评价结果。 根据其定义，熵权法确定权重的步骤如下：若现 有，７２个待评项目， 个评价指标，对各指标形成原始 数据矩阵，对各类指标归一化处理后，得到归一化 矩阵： Ｒ＝＝＝（ｒ ） 一 其中 为第Ｊ个指标下第ｉ个项目的评价值。第Ｊ 个指标下第ｉ个项目的指标值的比重： Ｐ ＝ ／∑ （５） ｚ一１ 则第Ｊ个指标的熵值： ８，：一ｋ ２２ ｐ ・Ｉｎ （６） ｉ一１ 其中志一１／１ ，并规定Ｐ —０时，Ｐ ｌｎｐ —ｏ。则第 Ｊ个指标的熵权： 一（１一 ）／∑（１一 ） （７） Ｊ一】 由上述过程可以看出，熵权值并不只引入最大危 害因子的作用，而是全面考虑了所有检测因子危害程 度的大小。当各备选项目在指标ｊ上的值完全相同 时，熵权为零，则在该指标下，所有的备选项目对决策 者而言是无差异的，可考虑去掉该指标。因此，熵权 本身并不是表示指标的重要性系数，而是表示在该指 标下对评价对象的区分度ｌ９。 。而且，熵权法不需要 对数据的分布形态作任何假设，消除了设置指标权重 时的主观因素，得到更加客观的结果。 ２应用实例 本文以安徽省淮南地区的谢一矿区的１６个地下 水水质样本为例，样本的取样时间为２００８年６月且 均同时在淮南矿业集团公司化验室进行化验检测。 评价标准采用国家《地下水质量标准》ＧＢ／Ｔ１４８４８— ９３，对水样本进行水质分析，根据该地区矿井水特征， 选取其中８种主要污染因子为评价指标。８种污染 物分别为总硬度（ＣａＣＯ。）、溶解性总固体、硫酸盐、氯 化物、氨氮（ＮＨ ）、铁盐（Ｆｅ）、硝酸盐（以Ｎ计）、亚硝 酸盐（以Ｎ计）。表１是１６个样本及前４类分级标 准上限水质数据。 ２．１熵权法确定权重 以１６个水样的８个评价指标的值以及前４级水 质标准限定值建立原始矩阵，并对其进行归一化。此 次检测指标均是小者为优的负向指标，故采用归一化 公式： ｒ 一 进 （９） ｒｒｍｘ—ｒｍｌｎ ， 分别为同一指标不同样品中最大值与最 小值。 根据上文中提出的熵权法求权重的步骤，得到各 指标权重为： 一（０．１３０２，０．１７４６，０．１１７８，０．０７３５， ０．３０４２，０．０６９１，０．０７０７，０．０５９８）。 ２．２改进尼梅罗方法的应用 使用上文中提出的改进的尼梅罗方法，以Ⅲ类水 质标准为基准，分别求出各水质级别的综合污染指数 Ｐ值范围作为判别待测水样水质的范围标准（见表 ２） 第５期 董洪信，等：基于熵权法的改进尼梅罗法在地下水环境质量评价中的应用 ９５ 表１李嘴孜１２个水质样本及ＧＢ／Ｔ１４８４８￣９３ Ｉ～Ⅳ级标准 同样以Ⅲ类水质标准为基准求得各待测水样的 表３待测１２个水样Ｐ值及评价结果 综合污染指数Ｐ值，用待测水样的Ｐ值落在的水质 级别范围来确定待测水样的水质级别。各水样Ｐ值 及评价结果见表３。 由评价的结果看出，对水质进行了有效的区分。 本次的水样多被评为Ⅳ类、Ｖ类，水质情况较差。结 合《地下水质量标准》（ＧＢ／Ｔ１４８４８－－９３）评价标准来 看，１６个水样也确实几乎都存在超标的污染物，评价 结果与标准要求基本一致。从综合污染指数Ｐ值的 大小也可以将同类水质进行比较，可以看出Ｐ值大 小也可以作为反映水质好坏程度的指标。对于评价 结果，可以通过选择更多有效的评价因子来增强准确 程度，同时使结果更能全面反映水质的整体情况。在 实际运用时，也可以通过与标准或其他评价方法的对 比分析以获得更准确的结果。 ９６ 皖西学院学报 第２９卷 ３结论 评价ＩＪ］．煤田地质与勘探，２０１１，３９（２）：３４—３７． 引进信息熵值来确定各个评价指标的权重，从单 个样本数据出发，减少了人为主观因素的影响，同时 将多个样本的数据联系起来，可以削弱异常值的作 用，使得权重的确定更为客观、可信。 ［３］孔黎莉．基于熵权法的矿区地下水环境质量模糊综合评价 ［Ｊ］．科技资讯，２０１１（１５）：１２７—１３Ｏ． ［４］曾德慧，姜风岐，范志平，等．生态系统健康与人类可持续 发展－Ｊ］．应用生态学报，１９９９，１０（６）：７５１—７５６． ［５］于国荣，叶辉，夏自强，等．投影寻踪分类模型的改进及 在水质评价中的应用［Ｊ］．四川大学学报：，Ｙ－程科学版， ２００８，４０（６）：２４—２９． 改进的尼梅罗污染指数法在传统的公式基础上 增加了权重因素，将比值最大值和权重最大值综合起 来考虑。利用尼梅罗综合污染指数Ｐ这个单一的数 字化指标划定水质等级，对应国家标准的各个等级灵 活的划定评价等级。另外，通过Ｐ值的大小及标准 各区间的数值可以细化得出水质的优劣状况。 综上所述，基于熵权法的改进尼梅罗法应用于地 下水环境质量的综合评价，步骤简洁，能较为客观、准 ［６］李婧菲．不确定分析方法在水质水环境质量综合评价中的 应用［【）］．哈尔滨：东北农业大学（硕士学位论文），２００３． ［７］蔡文．物元模型及其应用ＥＭ］．北京：科学技术文献出版 社．１９９４． ［８］黄仁东，赵志飞，李 盼，等．基于熵权法和可拓学理论的 隧道围岩质量评价［Ｊ］．公路工程。２０１２，３７（１）：１３９—１４３． ［９］李志萍，何雨江，朱中道．熵权法在农村安全饮水水质评价 中的应用＿Ｊ］．人民黄河，２００７，２９（５）：３５—３６． ［１Ｏ］邹志红，孙靖南，任广平．模糊评价因子的熵权法赋权及 确地反映地下水的真实情况。同时，信息利用率高， 实例分析表明该方法是行之有效的。 参考文献： 其在水质评价中的应用＿＿Ｊ］．环境科学学报，２００５，２５（４）： ５５２—５５６． ＿ｌ１］王虹．矿区水可持续利用管理模式初探ＥＪ］．中国煤田地 ［１１１姜纪沂．地下水环境健康理论与评价体系的研究及应用 质，１９９７，９（２）：８０—８２． ［Ｄ］．长春：吉林大学（博士学位论文），２００７． ［２］王 勇，曹丽文，刘 勇，等．淮北某矿区地下水环境质量 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｎｅｍｅｒｏｗ Ｉｎｄｅｘ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｗｅｉｇｈｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ＤｏＮＧ Ｈｏｎｇｘｉｎ ，ＹＡＮＧ Ｌｉｈｕａ。，ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎｇｘｕａｎ。 （１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈ ｒ０ｇ ０Ｚ０ｇ ａｎｄ Ｏｃｅａｎ Ｇｅｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｈｕａｉａｎ ２３０００５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｅｆｅｉ Ｍｉｎｉｎｇ Ｃｏａｌ，Ｈｅｆｅｉ ２３００４１，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｙ’Ｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｓｔａｎｄａｒｄｓ（ＧＢ／Ｔ１４８４８—９３）ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉａ，ｅｉｇｈｔ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔｓ ｗａｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｎｅｍｅｒｏｗ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｈｉｃｈ ｈａｖｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｗｅｉｇｈｔｓ，ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｍｏｒｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｅｎｔｒｏｐｙ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ，１６ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｓａｍｐｌｅｓ ｏｆ Ｈｕａｉｎａｎ ｗｅｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ ｑｕａｌｉｔｙ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ａｎｄ ｒｅｓｐｏｎｄ ｔｏ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ Ｉｎｏｒｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｖ ｗ０ｒｄｓ：ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｎｅｍｅｒｏｗ ｉｎｄｅｘ；ｗｅｉｇｈｔ；Ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ；ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ