电力系统 1

励磁控制系统是同步发电机的重要组成部分，它的特性好坏直接影响电机及电力系统运行的可靠性和稳定性。本文利用仿真的方式对励磁控制系统进行了研究并给出了相关结论，同时提出了一些新的控制算法，并建立了一个励磁控制系统仿真平台。

本文从同步电机和励磁系统的模型入手，根据研究需要修改了同步电机的仿真模型，详细地介绍了检测单元、控制单元和励磁系统主回路模型，在总结普通PID调节方式不足的基础上提出了一种模糊PID控制方式。

除了对通用的励磁控制算法进行仿真分析外，本文还建立你了以状态方程表示的单机-无穷大系统的数学模型。针对这种模型对励磁控制系统进行常规PID仿真，并且进一步引进了模糊控制的基本理论，构建模糊PID控制器，对同步发电机励磁控制系统进行模糊PID仿真研究。

最后，鉴于励磁控制系统仿真的重复性及操作的繁琐性，本文建立了一种基于MATLAB GUI的励磁控制仿真平台， 可以方便地实现对参数的设置与修改、模型的查看和修正、仿真的显示及相关的辅助操作等等，可以极大地简化仿真的操作过程，提高仿真的效率。另外，此平台的实现也为其它系统类型仿真界面的建立提供了重要的参考。

2.励磁自动控制系统

2.1 励磁控制系统

图2．1励磁系统结构框图

励磁控制系统主要包括两个方面的内容：一方面是主励磁系统(即励磁方式或励磁功率单元)；另一方面是励磁调节器(即励磁控制方式)。如图2．1所示：

励磁系统按照所采用整流方式分为两大类：一类是直流发电机励磁系统，另一类是交流整流励磁系统。直流发电机励磁是一种传统的励磁方式，但由于直流电机存在换向火花和磨损等问题，而逐渐被淘汰。交流整流励磁系统中的励磁电源为交流电源，其输出的交流电经半导体整流后供给主机励磁。这种励磁系统可分为静止和旋转两大类。静止式的交流整流励磁系统，解决了直流励磁机的换向火花问题，但是它还存在滑环和电刷。通过把交流励磁机做成与主发电机同轴的旋转电枢式同步发电机，并将硅整流桥也固定在励磁机的电枢上使其一起旋转，便组成了旋转的交流整流励磁系统，而完全省去了集电环、碳刷等滑动接触装置，成为无触点励磁或称无刷励磁系统。随着电力电子器件和及电力电子技术的发展，交流励磁系统得到了日益广泛的应用。

励磁调节器是励磁控制系统的重要组成部分。整个励磁系统动、静态特性的优劣，在很大程度上取决于励磁调节器的性能好坏。励磁调节器的发展既包括其硬件设备的改良与革新，也包括软件部分即控制控制方式的创新和优化，而后者尤为重要，它是决定调节器性能优劣的关键。励磁控制器硬件结构的发展轨迹与励磁方式的发展有紧密的联系。早期的励磁控制器为振动型和变阻器型，它们都具有机械部件，称为机电型励磁控制器。由于它们不能连续调节，响应速度缓慢，并有死区，早已被淘汰。

大规模集成电路，数字控制技术和计算机技术的迅速发展和成熟，使得以微处理器为主要特征的数字电子技术正逐步应用到现代励磁控制系统中，取代传统的模拟式励磁控制器。微机励磁控制器除保留了模拟式励磁调节器的全部功能外，还增加了很多以往在模拟式励磁系统中难以实现的控制功能。到目前为止，微机励磁控制器采用的硬件结构已经具有多种形式，如单板机结构、单片机结构、工控机结构以及可编程程序控制器结构等．微机励磁控制器的发展为 更复杂和高级的控制理论在励磁控制上的应用铺平了道路。

励磁控制器控制算法的改进总是紧紧依赖于控制理论的发展，可以说励磁控制方式的每一次突破都是以控制理论的发展为契机的。控制理论及其应用的提高和发展趋势总是由单变量到多变量，由线性到非线性，最后到包含智能化的控制方式，励磁控制方式的发展也经历了一条与之完全相适应的过程。

励磁控制方式的发展大致经历了三个发展阶段。第一个阶段是古典控制理论发展阶段，从线性定长的单输入——单输出系统，到按机端电压偏差进行调节的比例调节方式，再到后来由于静态稳定极限及稳态电压调节精度等方面的要求，形成了按机端电压偏差进行调节的PID控制器。在第二阶段中，电力系统稳定器PSS(Power System Stabilizer)最具代表性，它是在第一阶段发展的基础上，采用机端电压的频率ｆ，或机组转速脚w，亦或是发电机电磁功率Pe作为辅助输入量的一种方式，用以抑制由于励磁系统和发电机绕组的滞后特性所产生的低频振荡，从而提高电力系统的动态稳定性。第三个阶段是从二十世纪六、七十年代开始，状态空间方法得到飞速发展，建立了一套以状态空间描述为基础的现代控制理论。随着现代控制理论的发展，出现的线性最优励磁控制方式，非线性最优励磁控制方式，智能控制方式以及基于大系统理论的分散与协调控制方式等。

2.2励磁控制系统的稳定性 2.2.1 励磁控制系统的稳定性讨论

暂态稳定是电力系统受大扰动后的稳定性。励磁控制系统的作用主要由三个因素决定。

(1) 励磁系统强励顶值倍数

提高励磁系统强励倍数可以提高电力系统暂态稳定。提高励磁系统强励倍数的要求，与提高调压精度并没有矛盾，是兼容的。

(2) 励磁系统顶值电压响应比

励磁系统顶值电压响应比越大，励磁系统输出电压达到顶值的时间越短，对提高暂态稳定越有利。顶值电压响应比，主要由励磁系统的型式决定，但是，励磁控制器的控制规律和参数对电压响应比也可以有举足轻重的影响。

在相同的控制规律下，增大励磁控制系统的开环增益可以提高励磁电压响应比，同时，也提高了电压调节精度。

(3) 励磁系统强励倍数的利用程度

充分利用励磁系统强励倍数，也是发挥励磁系统改善暂态稳定作用的一个重要因素。如果电力系统发生故障时，励磁系统的输出电压达不到顶值，或者维持顶值的时间很短，在发电机电压还没有恢复到故障前的值时，就不进行强励了，那么，它的强励倍数就没有很好发挥，改善暂态稳定的效果就不好。充分利用励磁系统顶值电压的措施之一，就是提高励磁控制系统开环增益，开环增益越大，强励倍数利用越充分，调压精度也越高，也就越有利于改善电力系统暂态稳定。

由此可见，提高励磁控制系统保持端电压水平的能力，与提高电力系统暂态稳定是一致的、兼容的。

这种方法也可以对励磁系统进行处理，所以，基本上是一个二阶系统的是与特性曲线，也可以作为励磁李彤动态特性的基本表达形式。一般用下属三个工程属于来描述形影曲线。

（1） 超调量 a1 (标幺值)，是响应曲线超过稳态响应的最大值。

（2） 上升时间 tr ，是响应曲线自10%稳态响应值上升带90%稳态响应值时所需的时间。

（3） 稳定时间 ts，是对应一个阶跃函数的响应时间，在此以后响应曲线的值始终保持在最终值的百分数为a2的范围内，而阻尼比则是在下述闭环系统传

C(s)递函数中的ζ值，则有 R(s)Ks2nsn22

阻尼比ζ与两个相继的超调量a1 和 a2 有关。评价励磁自动控制系统动态特性的优劣是比较简单的问题，如稳定时间 ts 应该短，超调量a1 应该小，上升时间tr 应该短等。ts 的长短、a1的大小、 tr的长短过去同陈伟调节过程的质量指标。但实际评价励磁自动控制系统的动态特性，要比单纯比较这些指标复杂，原因之一是由于励磁自动控制系统中某些元件的限制，如电压、电流极限值的限制，结构上的困难或制造成本的限制等，是的上述某些指标之间会发生矛盾。如上升时间tr 短，则可能带来系统振荡大，使得超调量a1与稳态时间ts都加大；如超调量a1小，稳定时间ts短，甚至根本不振荡时，则可能使上升时间tr 加大等，因此要合适的调节各方参数，使得响应曲线处于最佳状态。

从图1-2可以看出，自动调节励磁系统的动态方程是一个三阶以上的方程式，因此，它有稳定问题，也有其动态过程的质量问题。与对其他多节系统的处理方

式一样，励磁系统的动态响应特性一班也可以用在其中其主导作用的二阶系统特性作为其整个系统的基本的合理的响应曲线。

图 2-2 自动励磁控制系统

2.2.2 励磁控制系统的传递函数

同步发电机的励磁系统，励磁方式多种多样，这里指分析比较简单的他励直流发电机励磁系统。

（一）励磁调节器个单元的传递函数

励磁调节器主要是由电压测量比较、综合放大及功率放大等单元组成。 电压测量比较单元有测量变压器、整流滤波电路及测量比较电路组成。其时间常数TR主要取决于滤波电路的参数。数值通常在0.02—0.06s。 测量比较电路的传递函数可表示为 GR(s) 式中 KR ——电压比例系数。

综合放大单元、移项触发单元可以合并且近似的当做一个惯性环节。放大倍数为KA, 时间常数为TA。它们的合成传递函数是 GA(s)KA1TAsUde(s)UG(s)KR1TRs （2-1）

（2-2）

在分析中，一个延迟环节可近似看成为一惯性环节，有 GZ(s)KZ1TZs （2-3）

（二）他励式直流励磁机的传递函数

如图2-2所示，图中uE、uEE分别为励磁机输出电压和他励绕组的输入电压。

他励绕组的电压平衡方程式为 uEEREiEELEEddt （2-4）

uEKE (2-5） uEkiEELEE1GiEE （2-6）

将式（2-4）、（2-5）带入式（2-6）得传递函数

G(s)uE1 (2-7)

uEE1TEs其中 TELEEGRE (2-8)

式（2-8）即为励磁系统不饱和的传递函数 （三）同步发电机的传递函数

要仔细地分析同步发电机的传递函数是相当复杂的，但如果只是研究发电机空载时励磁系统控制系统的有关性能，则可以对发电机的数学描述进行化简。

'其空载时的时间常数为Tdo，用KG表示发电机的放大系数，得同步发电机的

传递函数为 GG(s)KG1Ts'do （2-9）

（四）励磁控制系统的传递函数

求得励磁控制系统各单元的传递函数后，按图2-2可组成励磁控制系统的传递函数框图，如图2-3所示。图中，如果采用G(s)表示前向传递函数，H(s)表示反馈传递函数，该系统的传递函数为

UG(s)UREF(s)G(s)1G(s)H(s)KAKG(1TAs)(KETEs)(1Tdos)KR1TRs' （2-10）

简化得 G(s) （2-11）

H(s)UG(s)UREF(s) （2-12）

KAKG(1TRs)所以

(1TAs)(1Tdos)(KETEs)(1TRs)KAKGKR' (2-13)

2.2.3 典型励磁控制系统的稳定计算

设某励磁控制系统的参数为

,2s,TE0.69s,TR0.04s,KE1,KG1 TA0s,Tdo可得系统的开环传递函数 G(s)H(s)18.125KAKGKR(S0.25)(S1.45)(S25)

=

K(S0.25)(S1.45)(S25)

K=18.125KAKGKR 由开环传递函数可得根轨迹图，如图2-4

图2-4 根轨迹图

由根轨迹图知当K<1315，即为KAKR系统稳定。发电机、励磁机的时间常数所对应的几点都很靠近坐标的远点，系统的动态性能不够理想，并且随着闭环贿赂增益的提高，其轨迹变化趋势向转入有半平面，是系统失去稳定。为了改善控制系统的稳定性能，必须限制调节器的放大倍数，而这又与系统的调节精度相悖。由此分析可知，在发电机励磁控制系统中，需要增加校正环节，才能适应稳定运行的要求。最普通的控制器之一是已经商业化的PID控制器。

3.ＰＩＤ控制原理及数学模型

普通ＰＩＤ控制方式是一种比较普遍的控制方式，在励磁系统的控制中使用得比较广泛・这种控制方式通过改变比例系数KP，积分系数KI，微分系数KD来获得较好的静态、动态特性，这种控制方法的适应性强，简单易行，其控制原理图如2-1所示

图3-1 PID调节原理框图

PID控制器是一种线性控制器，它PID控制器是一种现行控制器，它根据给定值r(t)与实际值y(t)构成偏差：

e(t)=r(t)-y(t) (3-1) PID控制器的数学模型为：

u(t)KP[e(t)1Tft0e(t)dtTDde(t)dt]

=KPe(t)Kie(t)dtKd0tde(t)dt (3-2)

或写成传递函数的形式： G(s)U(s)E(s)KP(11TIsTDs) (3-3)

式中，Kp-比例系数；TI –积分时间常数；TD-微分时间常数；Ki=Kp/ TI –积分系数；Kd=KpTD-微分系数。

4.建立matlab仿真模型

具有PID控制器的AVR系统如图3-1所示：

图4-1 具有PID控制器的AVR系统

4.1 闭环传递函数

闭环传递函数为

(s)G(s)1G(s)H(s)

4010.8(10.15=

1(1s0.15s0.17s)()0.05s10.5s1s1

4010.80.17s)()()()0.05s10.5s1s12)()(=

1280(0.17ss0.15)s240.6s1342s23232

用下面的命令求阶跃响应： numc=1280*[0.17 1 0.15]; denc=[1 240.6 1342 232]; t=0:0.01:10;

step(numc,denc,t),grid;

xlabel('t,s'),title('Terminal voltage step response') 阶跃响应如图3-2所示

图4-2 阶跃响应图

4.2建立SIMULINK 仿真框图

如图3-3，调整PID的参数，运行后可得阶跃响应

图3-3 具有PID控制器的AVR系统的仿真框图

仿真结果

当调节KP=1，KI=0.1，KD=0.17时，运行结果如图4-4所示

图4-4

当调节KP=1，KI=0.15，KD=0.17时，运行结果如图4-4

图4-5

当调节KP=1，KI=0.15，KD=0.4时，运行结果如图4-6所示

图4-6

当调节KP=1，KI=0.4，KD=0.17时，运行结果如图4-7所示

图4-7

当调节KP=1，KI=0.15，KD=0.6时，运行结果如图4-8所示

图4-8

当调节KP=2，KI=0.15，KD=0.17时，运行结果如图4-9所示

图4-9

5.结果分析与总结

本文对同步发电机励磁控制系统用仿真的方法进行了研究，综合全文，可以得到以下几点结论：

1、在新的励磁调节器开发之前。用仿真的方法来测试控制器的性能、控制算法的优劣简单易行、灵活准确，既可以节省成本又可以加快开发周期，既省时又省力；

2、本文借助MATLAB内嵌函数模块，以编程的方式实现，并以模块的形式加入仿真模型中，此法为无刷励磁系统的仿真提供一种新的方法。同时，内嵌函数模块也为其它具有选择项的模型仿真提供了一种新的编程方法，相对与s函数编程，此法更为简单、方便：

3、利用仿真的方法对基于PID控制方式的励磁系统进行仿真，总结归纳出PID控制方式的特点及调试方法等。

4、鉴于模糊PID的调试相对于其它方法比较困难，本文通过对模糊PID的励磁控制系统仿真测试，总结出模糊PID调试的几个要点及调试步骤，可以为从事模糊PID控制的工程技术人员提供必要的参考；

5、通过有刷励磁下普通PID和模糊PID的仿真结果可以看出， 本文提出的基于两段误差范围分别调节的方法，基本上可以达到模糊PD多范围分别控制的效果，而且在调压精度方面要稍优于模糊PID控制

参考文献

【1】 王葵 孙莹 电力系统自动化

【2】 同步发电机励磁控制系统的仿真研究