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蒋王中学高一任意角的三角函数(2)

来源：一二三四网

1.2.2任意角的三角函数（2）

一、学习目标

1、理解单位圆中的三角函数线

2、在应用三角函数线的过程中，学习数形结合思想的应用. 重点、难点：三角函数线及三角函数的应用.

二、课前自学

填空：（1）称为有向线段.

（2）分别在图1、图2、图3、图4中作出角的正弦线、余弦线、正切线.

y yyy

αα

xxαOxα OOO 图4 图3

三、问题探究

图1

图2

例1、在单位圆中作出符合下列条件的角的终边：（1）sinxy11；（2）cosx；（3）tanx1. 24yyxOxOOx

例2、分别写出满足下列条件的角的集合：（1）cos

313；（2）tan1；（3）sin. 222

引申：（1）求函数ytanx1的定义域；

（2）求函数ysinxcosx的定义域.

例3、（1）若

62，求sin的范围； 32，求cos的范围； 36 （3）若3060，求tan的范围.

（2）若

四、反馈小结

反馈：根据单位圆中的三角函数探究：

（1）正弦函数、余弦函数、正切函数的值域；（2）正弦函数、余弦函数在区间[0,2]上的单调性；（3）正切函数在区间(,)上的单调性. 22五、练习

1、求下列三角函数的定义域：（1）y

2、在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为

2cosx1；（2）ylg(34sin2x).

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