中微第五次作业题目

《中级微观经济学》第五次作业题

作业注意事项：

一、请用标准的作业本做作业，不要把作业写在纸片上。作业本上请注明系（院）别，班级，姓名，学号。

二、本次交作业时刻为11月15日（周二）。每次作业未按时交的同窗，当次作业成绩以零分计算。

1. 请判定以下说法的对错，并简要说明理由。

（1）当一个追求利润最大化的垄断者在不同的市场上定出不同的价钱时，那么价钱的不同必然反映出在这两个市场上供给产品本钱的不同。

（2）在垄断行业的资源配置是无效率的，因为垄断厂商取得了逾额利润，若是取消了这些利润，资源配置的情形将好转。

（3）由于垄断关于消费者是件“坏事”，关于生产者是件“好事”，因此，综合起来咱们难以判定它究竟是不是是有效率的。

（4）在完全竞争条件下，当平都可变本钱曲线向右下方倾斜时，厂商不可能处于均衡状态；但在长期条件下，除非它的平均本钱曲线向下倾斜，厂商不可能处于均衡状态。 （5）在三级价钱歧视下，第一个市场的价钱比第二个市场高，那么若是进行统必然价，第一个市场的需求量必然比第二个市场要大。

2．某垄断厂商将只成立一个工厂，为两个空间上隔离的市场提供产品。在这两个市场上，垄断厂商能够采取两种价钱，而没必要担忧市场之间的竞争和返销，两个市场相距40里，中间有条公路相连。垄断厂商能够把工厂设在任意一个市场上，或沿公路的某一点。设A和(40-A)别离为市场1和市场2与工厂的距离。垄断厂商的需求函数和生产函数不受其厂址选择的阻碍，市场1的反需求函数为

p11002q1，市场2的反需求函数为

p21203q2；垄断厂商的生产本钱函数为TC180(q1q2)(q1q2)2，运输本钱函数

为

TC20.4Aq10.5(40A)q2。试确信q一、q二、P二、P2和A的最优值。

3.假定一厂商面对的需求函数为：p=a-bq, a>0,b>0。该厂商没有固定本钱，而边际本钱为MC=c，假设厂商采取二级价钱歧视定价策略取得利润最大化，试问： （1）当该厂商制订两个价钱时，其价钱和对应的产品数量各为多少？ （2）当该厂商制订三个价钱时，其价钱和对应的产品数量各为多少？

（3）由（1）和（2），你可推测厂商制订n个价钱时，其价钱和对应的产品数量又各为多少？

4．假设厂商能以不变的边际本钱5生产任何他想要生产的产量，假设此垄断厂商在两个有距离的的市场出售产品，第一个和第二个市场的需求曲线别离是：

Q155P1,Q2702P2，

（1） 若是垄断者能够维持两市场的分离，求在利润最大化下每一个市场上的价钱和产

量，及总利润。

（2） 若是两个市场间的运输费用是5，那么与第一问相较，答案会有何转变。 （3） 假设运输本钱为零，且厂商遵循统必然价，那么答案又会有何转变？

（4） 两市场的边际价钱相等，可是一次付款的进入费可变的情形下，厂商采纳两部定价

法，那么应如何定价？

5. Nicholson, Chapter 18 problem 18.5 page522

Suppose a monopoly market has a demand function in which quantity demanded depends not only on market price (P) but also on the amount of advertising the firm does (A, measured in dollars). The specific form of this function is

The monopolistic firm's cost function is given by

TC=10q+15+A

a. Suppose there is no advertising (A= 0). What output will the profit-maximizing firm choose? What market price will this yield? What will be the monopoly's profits? b. Now let the firm also choose its optimal level of advertising expenditure. In this situation, what output level will be chosen? What price will this yield? What will the level of advertising be? What are the firm's profits in this case? [Hint: Part (b) can be worked out most easily by assuming the monopoly chooses the profit-maximizing price rather than quantity.]

6. Nicholson, Chapter 18 problem 18.8 page523

Suppose a perfectly competitive industry can produce widgets at a constant marginal cost of $10 per unit. Monopolized marginal costs rise to $12 per unit because $2 per unit must be paid to lobbyists to retain the widget producers' favored position. Suppose the market demand for widgets is given by

a. Calculate the perfectly competitive and monopoly outputs and prices.

b. Calculate the total loss of consumer surplus from monopolization of widget production.

c. Graph your results and explain how they differ from the usual analysis.

7.在两个消费者和两种商品的纯互换经济中，消费者A和B的效用函数别离为：

UAmin{xA,yA},UBxByB。消费者A初始时拥有6个单位商品x但没有商品y，消费

者B初始时拥有10个单位商品y但没有商品x。求竞争性均衡实现时的相对价钱是多少？A和B的最优商品组合是多少? （第五章）

8.两个人A和B被困在一个孤岛上，假设有200千克粮食要在这两个孤立无援的人之间分派。

A的效用函数为 ，B的效用函数为 ，其中FA和FB别离是这两人所消费粮食的数量。（第五章）

(1)若是粮食在两个人之间平均分派，他们各自的效用是多少? (2)若是他们的效用相等，粮食应如何分派? (3)要使两个人的效用之和最大，应如何分派粮食?

(4)假设使A能够求生的效用水平是5，若是想要在A取得最低效用水平的前提下使他们效用之和最大化，应如何分派粮食?

(5)假定这两个人都赞成的社会福利函数 。那么，在这两个人之间应如何分派粮食才能使社会福利最大化?