姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（ ） A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B . 2x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y） C . a2+2a+1=a（a+2）+1 D . ﹣a2+4a﹣4=﹣（a﹣2）2
2. （2分） (2020七下·株洲开学考) 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ A .
B . C . D .
3. （2分） (2020七下·兴化期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A .
B . C . D .
4. （2分） 下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A . ax﹣bx和ay﹣by B . 2a﹣3b和4a2﹣6ab C . （a﹣b）2和（b﹣a）2 D . xy+xz和xy﹣z
5. （2分） 下列各式中，正确的是（ ） A . 3a+b=3ab B . 23x+4=27x C . -2(x-4)=-2x+4 D . 2-3x=-(3x-2)
6. （2分） (2020七下·古田月考) 若要使 是完全平方式，则m的值应为（ A . B .
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）．）
C . D .
7. （2分） 若16﹣xn=（2+x）（2﹣x）（4+x2），则n的值为（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
8. （2分） (2019八上·海口期中) 若 A . 4 B . －8 C . 8 D . 8或－8
9. （2分） (2019七下·虹口开学考) 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A . B . C . D .
能写成另一个整式的平方形式，则 的值等于（ ）
10. （2分） 下列因式分解正确的是（ ） A . x3﹣x=x（x﹣1） B . x2﹣y2=（x﹣y）2
C . ﹣4x2+9y2=（2x+3y）（2x﹣3y） D . x2+6x+9=（x+3）2
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019八下·红河期末) 我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项式和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：
(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6
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12. （2分） (2016七下·澧县期末) 下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c•abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有________（填序号）
13. （1分） (2019八上·黄梅月考) 多项式
的公因式是________.
14. （1分） (2016·福州) 若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是________．
15. （1分） (2018七下·宝安月考) 已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=________． 16. （1分） (2020八上·汽开区期末) 分解因式：
________．
三、 解答题 (共7题；共63分)
17. （20分） (2019八上·越秀期末) 分解因式 （1） a3b﹣9ab （2） 4ab2﹣4ab+a
18. （5分） 已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．
19. （5分） (2020七上·长宁期末) 因式分解： 20. （10分） (2017八上·临海期末) 按要求解答： （1） 计算： （2） 因式分解： （3） 先化简，再求值：
；
；
，其中
.
21. （10分） (2016七下·澧县期中) 把下列多项式因式分解： （1） x3y﹣2x2y+xy；
（2） 9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
22. （9分） (2015八上·番禺期末) 分解因式： （1） ax﹣ay； （2） x2﹣y4； （3） ﹣x2+4xy﹣4y2 ．
23. （4分） (2019七上·和平期中) 观察下列各式：
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……
由上面的规律： （1） 求 （2） 求
（3） 你能用其它方法求出
的值；
…+2+1的个位数字．
的值吗？
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、
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考点：
解析：答案：5-1、 考点：解析：
答案：6-1、 考点：
解析：答案：7-1、 考点：
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解析：答案：8-1、 考点：
解析：答案：9-1、 考点：
解析：
答案：10-1、 考点：
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解析：
二、 填空题 (共6题；共7分)
答案：11-1、考点：解析：
答案：12-1、考点：解析：
答案：13-1、考点：
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解析：答案：14-1、考点：解析：
答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：
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解析：
三、 解答题 (共7题；共63分)
答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：
答案：18-1、考点：解析：
答案：19-1、考点：解析：
答案：20-1、
第 10 页 共 12 页
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：解析：
答案：23-1、
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答案：23-2、
答案：23-3、考点：解析：
第 12 页 共 12 页
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