交通伤亡事故肇事方没钱垫付医药费的处理方法如下：
1、发生交通事故，肇事责任方未支付医药费，而家属无力承担受害者的医疗费用时，由交强险的保险公司和道路交通事故救济基金先行垫付；
2、当抢救费用超过相关法规中规定的机动车交通事故责任强制保险责任限额时，可以依法向国家设立的道路交通事故救济基金提出要求先行垫付，若以上方法仍无法得到救济，则可向人民提出要求致害人支付医疗费用的先于执行的申请；
3、可以通过交警，让保险公司垫付；
4、可以通过交警，让事故基金垫付。
法律依据：《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条
保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。
因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。
