法律分析：交通事故全责方不愿先行垫付，可以联系处理该交通事故的交警出面协调。对方仍然不愿意垫付的，可以在己方支付医药费后，起诉对方要求对方赔偿。根据规定，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
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