父亲去世自己可以继承爷爷的财产，这是在父亲先于爷爷去世的情形下。根据相关法律规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容