甘肃省普通高中毕业夏季会考高二模拟试卷一(数学)

3 2C．第三象限 D．第四象限 D．既不是奇函数又不是偶函数

C．

3 4 B．1

2 D．3

1yx(xR)的反函数是 5、函数

2A．

y2x,xR

B．

yx,xR

C．y11x,xR D．yx,xR 246、如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中点，则下列判断错误的是

A．ABOC B．AB∥DE C．ADBE D．ADFC

7如图正四面体ABCD中，E,F为AD,CD的中点，则EF与BC所成的角为A．30B．45C．60D．90 8、函数ylg(x1)的定义域是A．(0,) 9、直线2xy0的斜率k的值为A．1

2B．(,)

B．1

2C．[1,)

D．(1,) C．2

D．2

10、在空间中，下列命题正确的是A．平行于同一平面的两条直线平行 B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一直线的两条直线平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行

11、某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取------在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮0．03元；低谷时段电价每千瓦时下浮0．25元。若一用户某月平时时段用电140千瓦时，低谷时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月（ ）A．付电费10．8元 B．少付电费10．8元 C．少付电费15元 D．多付电费4．2元 12、圆心在(2,1)上，半径为3的圆的标准方程为 A．(x2)2(y1)23

B．(x2)2(y1)29C．(x2)2(y1)23 D．(x2)2(y1)29

13、焦点在x轴上，且a3,b2的双曲线的标准方程是

22A．xy1

32

22B．yx1

32

22C．xy1

94

22D．yx1

9414、不等式组x2所表示的平面区域是

xy0

A． B． C． D．

15、“x0”是“xy0”的A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 16、若ab，则下列各式正确的是A．a2b2

B．2a2b

C．2a2b

D．a2b2

17、不等式(x1)(x2)0的解集是（A．x2x1B．xx2或x1

C．x1x2

D．xx1或x2

18、在生态系统中，当输入一个营养级的能量后，大约10%~20%的能量流动到下一个营养级，在H1H2H3H4这条生物链中，若能使H4获得10J的能量，按流动10%计算，则需要H1提供的能量是A．102JB．103JC．104JD．105J 二、填空题（本题共5小题，每题4分，满分 20分）

19、数列an的通项公式为an6n5，则a4

20、将棱长为6厘米的正方体大理石，加工成一个健身球，则该球的最大体积为

21、写出一个在R上单调递增的函数： 22、抛物线y24x的焦点坐标为

23、如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为akm，灯塔A在观察站C的北偏东10，灯塔B在观察站C的南偏东50，则灯塔A,B间的距离是 km 三、解答题（本大题共5个小题，满分30分）24、（5分）电流I随时间t变化的函数关系式是I5sin100t,t[0,)。

1时，求电流I（2）求电流I变化周期T。 20025、（6分）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，建立空间直角坐标系Dxyz，M为AC与BD的交点，N

（1）当t为CC1的中点。（1）求MA1的坐标；（2）求证：A1M平面NBD。

26、（6分）某居民小区在一块边长AB80米，BC20米的长方形空地上，拟建一个平行四边形绿化带，如图中阴影部分EFGH，要求AECG2AH2CF。

（1）设AHx米，写出绿化面积SEFGH关于x的函数关系式；（2）求x为何值时，绿化面积最大，最大绿化面积是多少？ 27、（6分）设等比数列{an}的公比q1，前n项和为Sn 已知a32，S45S2，求{an}的通项公式 28、（7分）已知在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，0），动点C满足ACBC，点C在x轴上的射影为D，点P为线段CD中点。（1）求动点P的曲线l的方程；（2）若（1）中曲线l与y轴正半轴交于E点，问曲线l上是否存在

一点M，使得ME43？若存在，求M点坐标；若不存在，请说明理由。 3A D C D C D B B C D B A A C 19 C B B A yx等36如ccm 均可 (24、解：(1) 当t1121时，I5sin(100 )5sin5 （2）T20020021005025、解：(1)由A(2,0,0),C(0,2,0)得M(1,1,0).又A1(2,0,2),MA1(1,1,2)

（2）又C1(0,2,2),N(0,2,1),B(2,2,0),D(0,0,0)BN(2,0,1),BD(2,2,0)MA1BN1(2)(1)0210,MA1BD1(2)(1)(2)200MA1BN,MA1BD，又BNBCBA1M平面NBD11x2x2(20x)(802x) 2226、

解：（1）SEFGHSABCD2SAHE2SBEF2080216002x2(1600120x2x2)4x2120x(0x20)0x20当x15时，SEFGH面积最大，其最大值为900cm2

(2)SEFGH4x2120x4(x15)2900，又

a1q22，2a(1q)a1(1q)42．27、解：由题设知a10，Sn，则a(1q4)51 ②由②得1q5(1q)，

11q1q1qn(q24)(q21)0，(q2)(q2)(q1)(q1)0，因为q1，解得q1或q2 当q1时，代入①得a12，通项公式an2(1)n1；当q2时，代入①得a111，通项公式an(2)n1 2228、解：（1）设动点P(x,y)，又

CDx轴， D(x,0)又P为CD中点， C(x,2y)。

AC(x2,2y),BC(x2,2y).又ACBC,ACBC0即(x2)(x2)(2y)20，即x24y24

（2）令x0得y1,E(0,1) 假设存在满足题设条件的点为M(x,y)则MEx2(y1)243,即x2(y1)216

33又x24y24 ① 消去x2得9x26y10,yME43

31 代入①得x42故存在点M(42,1)，使得3333