2010年北大微电子半导体物理试题
一．名词解释（6 x 5’=30’） 1.有效质量近似 2. E –K 关系 3. 迁移率 4.过剩载流子 5. 简并半导体 6. 异质结 二．（20’）
有一非均匀掺杂的N型半导体，其掺杂浓度随距表面的深度满足关系式为
N(x)=N0x/L，其中L为半导体的厚度。试画出该半导体在平衡状态下的能带图，并 求该半导体的形成的自建势。 三．(30’)
金属和p型半导体构成的M/S结构，金属和p型半导体的功函数分别为φM，φS， 且满足φM>φS 。
（1）试画出在平衡状态下的能带图 （2）假如在金属和半导
体接触的界面处存在很高的界面态密度，它使得半导体一侧肖特基势垒高度被钉 扎在φB值，试画出平衡状态下的能带图
（3）在耗尽层近似的条件下，试求解在第（2）问中的肖特基势垒的厚度W 四．（20’）
一半导体存在两种掺杂杂质，施主杂质浓度和受主杂质浓度分别为ND，NA，并 且ND>NA，试求出在低温下和在本征情形下费米能级在禁带中的位置和随温度变 化的趋势。 五．（20’）
有一突变型PN结，结两边的掺杂浓度为N0。
（1）在耗尽近似下，试求出在反向偏置电压VR下PN结势垒电容 （2）在正向电压V下求出PN结边界处的载流子浓度
（3）如果在PN结势垒区中存在很高的复合中心，试问在正向电压下会对正向偏 置电流有什么影响。 六．（30’）
金属和 P 型半导体构成的 MIS 结构，其中金属和半岛体的功函数分别为 φM，φS， 且满足 φM>φS。在氧化层中存在陷阱，当外加栅压为负或者由负变正时，陷阱 能够束缚一个电子而使得陷阱电荷为负值；否则，氧化层中陷阱不带电荷。 （1）试画出 MIS 结构在平带，积累和强反型情形下的能带图。 （2）试求出平带电压的表达式。
（3）若在扫描时存在两种方式，即从负电压到正电压扫描和从正电压 向负电压扫描，试比较在这两种情形下的 C-V 曲线图。
2011年北大半导体物理真题
一、名词解释：
1.半导体载流子 2.爱因斯坦 3.弛豫时间近似 4.准费米能级 5.齐纳击穿 6.超晶格
二、给定非均匀掺杂的N型半导体，要求(1)画出平衡时的能带图;(2)求当x=X处的载流子浓度。
三、解释半导体的电阻率随温度的变化关系曲线（刘恩科版书上的那个图） 四、给出p-i-N结，写出泊松方程表达式等 （主要是利用泊松方程求解相关问题 一共四问）
五、mos结构 （1）平带电压（包括功函数差，固定电荷，界面态电荷），求解平带电容。
（ 2）当平带电压Vfb=0时 画出高频C-V特性曲线并与理想情形比较 并说明变化原因。
（3）当掺杂由Na变成2Na时，高频C-V曲线与（2）情形做比较。
六、金半接触，
（1）画出正向偏置与反向偏置时的能带图。
（2）利用泊松方程求解C_V关系，并说明掺杂浓度，金属功函数，禁带宽度对电容的影响。
（3）当半导体禁带中央存在很大界面态时，求此情况的电流表达式。 注：今年的题就是这些，与往年的侧重点一样。
2012年北大半导体物理真题
一、名词解释 1、电导率 2、扩散电流 3、受主电离能 4、间接复合 5、平带电压
6、 pn结的扩散电容
二、给出E-K关系的表达式求
1） 电子运动速度
2）能带底的有效质量（原题）
三、给出半导体掺杂浓度ND，引入能级ED（第三大题 是这样的 这道题不好答 结果比较开放 题目给的条件太少）
1）费米能级EF与温度的关系 2）估算达到本征激发时的温度
四、给出过剩载流子的寿命τ，描述了光电导产生的过程。（超纲）
1）写出光电导随时间的衰变规律 2）掺杂浓度增加对电导率测量的影响
五、给出N+P结半导体，P型半导体掺杂浓度为Na，外加正向偏压Va。（常规题）
1）画出能带图 2）求耗尽电容
3）求在空间电荷区边界处，过剩载流子的浓度表达式
六、金属M和P型半导体接触，金属功函数为φm半导体的公函数为φs半导体的亲和势为χ，P型半导体的掺杂浓度为Na。（变了个形式考察C-V特性） 1）画出能带图并分析影响因
2)设计一个实验测量肖特基势垒的大小，给出设计原理和方法
3）想出影响测量精度的因素并提出方法使测量精度提高
2013年北大半导体物理真题
一、名词解释
1.空穴
2.准费米能级 3.有效质量
4.齐纳（隧道）击穿 5.欧姆接触 6.异质结
二、固体通常是以化学键方式将原子（或离子）结合在一起的，简述Si半导体化学键的特
征，试讨论Si在单晶、多晶和非晶态时的化学键的结构和差别。
三、已知在半导体Si中同时掺杂入了浓度分别为ND和NA的施主和受主杂质（ND＞NA），写 出该半导体的电中性条件，分别讨论低温弱电离和高温本征电离情形的费米能级及其温度依赖关系。
四、假设在M/S结构中，金属的功函数为φm半导体亲和势为χ，N型掺杂浓度为ND，相
应的功函数为φs，其中φm＞φs。
1） 画出理想M/S结构在平衡与正向偏置时的能带图。
2） 假设金属/半导体界面存在界面态，所形成的电子肖特基势垒被钉扎在φB，在耗尽
近似条件下求解半导体内的电势分布表达式。（假设坐标x的原点在M/S界面，半导体体内中性区为电势参考点）
五、已知在间接禁带半导体Si半导体中掺入了复合中心杂质A，该杂质所引入的复合中心能
级EAt在禁带中本征费米能级Ei1以上（EAt ＞Ei1）。
1） 假设该半导体中存在过剩载流子，分析过剩载流子的复合过程。
2） 如果用光谱仪检测该半导体的复合过程，可检测到发射光谱频率分别是多少。 3） 如果在半导体为直接禁带半导体GaAs中掺入复合中心杂质B，该杂质所引入的复
合中心能级EBt在GaAs本征费米能级Ei2以上，分析其发射光谱特征。
六、设nMOS（p-Si衬底）结构的栅氧化层厚度为tox，氧化层的介电常数为εox，金属栅和
半导体功函数相同，即φm=φs，Si的费米势φF=（Ei-EF）/q，其中EF和Ei分别为Si的费米能级和本征费米能级。Si与氧化层界面存在界面态，假设界面态呈均匀分布，Ei以下为类施主界面态。
1） 画出该MOS结构的准静态C-V特性曲线并与理想曲线进行比较。 2） 给出平带电压VFB的表达式，示意画出平带时的能带图。
3） 如果同时在氧化层中部，即tox/2处存在正的固定电荷Qf，给出平带电压VFB的表达
式，示并意画出平带时的能带图。
2014年北京大学938半导体物理考研试题 （ 回忆版 ）
一 、 名词解释 （ 30 分 ） 1.半导体载流子 2.超晶格
3.爱因斯坦关系 4.声子散射 5.俄歇复合 6.施主电离能
二 、 计算题
1.一块 n 型半导体，掺杂浓度在体内是呈线性关系，在 x=0 处为掺杂浓度为 N(0)，
载流子浓度分别为 n，p，电势为 0，距离 X 处的电势为 V。画出该半导体在平 衡时的能带图，求出 X 处的载流子浓度分别为多少。
2.一块 p-i-n 的结，如图，p 型半导体与 n’型半导体之间隔着一块本征半导 体，
设掺杂浓度分别为 Na，Nd，在突变耗尽的条件下求： P 型半导体 本证半导体 N 型半导体 -Xp 0 d Xn （1）列出泊松方程。 （2）求出最大场强 Em
（3）验证总的电压降 ψm=，Wd=Xp+Xn （4）求出总的耗尽层宽度
3.异质结原题（2009 年第四题）
4.Mos 原题（2009 年第六题）
5.金半接触，金属功函数 φm＜n 型半导体功函数 φs，半导体亲和势 X，禁带 宽度 Eg 画出该接触的在正向偏压与反向偏压下的能带图，分析 C-V 关系
6.假设距离导带底部三分之一禁带宽度有一个界面态，界面态密度很大，求此时 该样品的接触电流。
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