高三理科数学基础模拟试题(一)

一、选择题：

1．已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则ACRB=（ ） A、1,5,7 B、3,5,7 C、1,3,9 D、1,2,3 2、复数z=

2i的共轭复数是（ ） 12i33A、i B、i C、i D、i

5513ab（ ） 223．已知平面向量a=（1，1），b=（1，－1），则向量

A．（－2，－1） B．（－2，1） C．（－1，0） D．（－1，2）

24、设数列{an}的前n项和Snn，则a8的值为

A、15 B、16 C、49 D、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ）

A．2450 B．2500 C．2550 D．2652

6．函数ysin2x A. C

7.在数列an中，anππ，π在区间的简图是（ ） 32B．

D

1nn1 ，且Sn9，则n=（ ）

A.97 B.98 C.99 D.100

8.设Sn是等差数列an的前n项和，若

S31S6则（ ） S63S12 A.

3111 B. C. D.10389

9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．

10.设数列an是公差为正数的等比数列，已知a1a2a315,a1a2a380.则a11a12a13的值为（ ）

A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数y2sin(2x4000380003cm B．cm C．2000cm3 D．4000cm3 336)的图象向右平移

1个周期后，所得图像对应的函数为f(x)，则函数f(x)的4单调递增区间（ ）

5511](kZ) B. [k,k](kZ)

1212121257719 C. [k,k](kZ) D. [k,k](kZ)24242424

A. [k,k12、已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1,aa1a3,2a2成等差数列，则910=（ ）

a7a82D、322

A.12 B. 12

C. 322 第II卷

二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分)

xy5013.若x, y满足约束条件2xy10 ,则z=2x+y的最大值为 ．

x2y1014.（理科）在二项式(43132nx)的展开式中倒数第3项的系数为45，则含x有x的项的系数为 ． 15.已知是第四象限角，且sin3，则tan_____. 4542

16.数列{an}是等差数列，公差d≠0，且a2046＋a1978－a2012＝0，{bn}是等比数列，且b2012＝a2012，则b2010·b2014＝________.

三、简答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a.b.c,若a=2bsinA. （1）求B的大小.

（2）求cosAsinC的取值范围.

18.（本小题满分12分）在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

（Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；

（Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．

19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、

F分别是AP、AD的中点．

求证：(1)直线EF∥平面PCD； (2)平面BEF⊥平面PAD.

n20.（本小题满分12分）在数列an中，a11，an12an2．（Ⅰ）设bnan．证明：数列bn是2n1等差数列；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn．（全国Ⅰ卷第19题）

21.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，ABBC，ADCD，

CAD.

（Ⅰ）若AD，ABBC，求四面体ABCD的体积；

(Ⅱ) 若二面角CABD为，求异面直线AD与BC所成角的余弦值.

22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直

2xt2线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为4. y22t2（1）若l的参数方程中的t2时，得到M点，求M的极坐标和曲线C直角坐标方程； （2）若点P(0,2)，l和曲线C交于A,B两点，求-

11. PAPB