剖析经典例题
1．已知，如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形．
NMA求证：AN=BM．
CB
证明：△ACM与△CBN是等边三角形． ∴∠ACM=∠BCN．
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠NCM， 即∠ACN=∠MCB． 在△ACN和△MCB中，
ACMC,ACNMCB, CNCB,∴△ACN≌△MCB（SAS）． ∴AN=BM．
2．一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，•CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少？
BB1AC1C
解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm． ∴BC=
1AB=5cm． 2∵CB1⊥AB， ∴∠B+∠BCB1=90°．
初中-数学-打印版
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又∵∠A+∠B=90°， ∴∠BCB1=∠A=30°． 在Rt△ACB1中，BB1=
1BC=2.5cm． 2∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5（cm）． ∴在Rt△AB1C1中，∠A=30°． ∴B1C1=
11AB1=×7.5=3.75（cm）． 22初中-数学-打印版
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