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《四边形》单元测试题
姓名 ________成绩 ________
（时间： 45 分钟）
一、填空题
1. 一个内角和是外角和的 2 倍的多边形是 2.
边形 .
ABCD 的对角线 AC ， BD 互相垂直，且 AC AB ，则 BAC ________o.
3. 一个菱形的两条对角线的长的比是 2 : 3 , 线的长分别为 _______、____.
面积是 12 cm2 , 则它的两条对角
4. ABCD 的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为 5cm 、7cm 的两条线段，则 ABCD 的周长是 ___ __ cm ．
5.
ABCD 的 周长 为 36 c m， B 60 ， AB
＝_____________cm2．
6cm ，则 AD 与 BC 的距离
AE _ _ _ _ _ cm，
二、选择题
6．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（
A ．一组对角相等 C．一组对边相等
B．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
）
7．在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
8. 下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（
A．平行四边形 B. 矩形
C. 菱形
D.
圆
）
9. 在四边形 ABCD中，∠ A：∠ B：∠ C＝4：3： 2，且 ∠B + ∠D = 180 °，则∠ D
是（
）
A．锐角 B ．直角 C．钝角 D．不能确定
10．如右图，梯形 ABCD 中， AD∥BC，对角线 AC 、BD 相交于点 O，
） 则图中面积相等的三角形有
D．4 对 C ． 3对 （A．1 对 B．2 对
11．下列四个命题中错误的是（ ）
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A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．菱形的一条对角线平分一组对角
C．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条对角线相等
12. 平行四边形一边的长是 10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A．4cm,6cm B ．6cm,8cm C ．8cm,12cm D ．20cm,30cm 13．已知四边形 ABCD中, AC交 BD于点 O, 如果只给条件“ AB∥CD”, 那么还不能判定四边形 ABCD为平行四边形 , 给出以下四种说法 :
(1) 如果再加上条件“ BC=AD” , 那么四边形 ABCD一定是平行四边形 ; (2) 如果再加上条件“ BAD BCD ”, 那么四边形 ABCD一定是平行四边形 ; (3) 如果再加上条件“ AO=OC” , 那么四边形 ABCD一定是平行四边形 ; (4) 如果再加上条件“ DBA CAB ”, 那么四边形 ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是 ( )
A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)
三、解答题
14. 如右图，在 □ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，已知△ ABO比△ BCO的周长多 4cm， □ABCD的周长为 24cm，求 AB，BC的长 .
15．三月三，放风筝，小明制了一个风筝，如右图，且 DE=DF，
EH=FH，小明不用度量就知道∠ DEH = ∠DFH。请你用所学过的数学知识证明之。
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A D
16．如图：矩形 ABCD中， AB=2cm , BC=3 cm 。 M 是 BC的中点，
求 D 点到 AM的距离 AP。
P
B M C
17．如图，已知 ABC中， E、 F 分别是 AB、 BC中点， M、N是 AC的两个三等分点， EM与 FN的延长线相交于点 D,
求证 : 四边形 ABCD是平行四边形。
18．（ 1）如图，把一个等腰直角三角形 ABC沿斜边上的高 CD（裁剪线）剪一刀， 从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形 A′BCD（见示意图a）．
（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明 )
①猜一猜：四边形 A′BCD一定是 形；②试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（ a）形状不同的四边形，
并在图（ b）中画出示意图．
A
图
A
D
A ′
D
B
(a)
C
（
C
(b)
B
B
C
(c)
2）在等腰直角三角形 ABC中，请你找出与（ 1）不同的裁剪线，把分割成的两
．．
部分拼成特殊四边形．
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①想一想：你能拼得的特殊四边形有 ；②画一画：请在图（ c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
四、附加题
19．已知：如图，在梯形 ABCD中， AD∥BC，对角线 AC与 BD垂直相交于 O，MN
是梯形的中位线，∠ DBC=30°.
求证： AC=MN A
D
O
M B
N
C
20． ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，点 P1、 P 2 、O、P3、 P 4 是线段 AC上的六等分点，点 Q1、Q2、Q3、 O、 Q4 、Q5、Q6 是线段 BD上的八等分点 .
（ 1） 在图中给出的所有点中，除 A、B、C、D 外，任意连接四点形成平行四边
形，试写出其中三个；
（ 2） 就（ 1）中的一个说明理由； （ 3） 当ABCD的对角线满足什么条件时
（2）中的图形是菱形 .
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答案与提示
1．6 ； 2. 60
； 3. 4cm,6cm ； 4.34 或38； 5. 3 3 ,36 3 ；
6.B； 7.C ； 8.A ； 9.B ； 10.C ；11.A ；12.D ； 13.C ； 14. AB = 8cm,BC = 4cm
15. 提示：可连结 DH，证明DHE≌ΔDHF或连结 EF，通过证明等腰三角形得 证。
16．提示：连结 DM，通过等积变换 DP?AM=AD?AB，DP=2.4cm，
17．提示：连结 BN、BM，可证四边形 DMBN是 ，根据对角线互相平分可得证 18．（ 1）①平行四边形；②略。 （ 2）①平行四边形、矩形；②略。 19．提示： AGBD， 2MN=AD+BC=BG+BC=CG，直角△ GAC 中，∠ GAC=90，∠ G=30，CG=2AC
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20．注意：不得多画四边形，画图写结论，都要用实线连结
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