备 堡 ． 宣 “２ Ｏ以内的退位减法＂ 复习教学纪实与评析 执教者通河县实验小学 邢入元 评析者通河县教师进修学校李慧玲 教学内容：人教版数学一年级下册。 教学目标： １．７Ｉ导学生观察掌握２０以内退位减法表的排列规 律。 （师出示５道退位减法题目，选择两题让学生说算 理。再请学生依例说算式，教师板书。） 二、寻找规律。完成表格 １．找规律。 （课件出示需要补充的退位减法表。） ２．培养学生分析、比较、概括、综合的能力以及合作 交流学习意识。 教学重点：通过整理２０以内退位减法表，体会“有 序整理”和“寻找规律”的教育价值。 教学难点：发现规律，表达规律，应用规律的过程。 教学准备：多媒体课件，２０以内退位减法卡片。 学情分析： 学生已学习了２０以内进位加法和２０以内不退位 减法，理解算理，掌握基本方法，能够准确、熟练地进行 计算；学生初步学会用加法和减法解决简单的实际问 题。 教学流程： 课前练习。揭示课题 师：这节课我们一起对２０以内退位减法进行整理 和复习。（板书课题：整理和复习。） 一师：像这样的算式还有很多，我把它们请到了课 堂，你瞧！但有些算式找不到了家，请把它们放到合适 的位置上！ （小组讨论并交流填法和发现，叙述时注意顺序 性。） 、２．仔细观察，从已有的算式中找到规律补充表格。 师：你是竖着填还是横着填？ 生：竖着填，第一行填１３—９，１７—９。因为我发现竖着 看，减数都是９，被减数逐渐增加１。 生：我是横着填的。第一行应该填ｌ１＂５，１ｌ一３。我发 现横着看，被减数都是１１，减数逐渐减少１。 生：我是斜着看，发现被减数和减数都逐渐增加１， 差不变 尽致。 这节课也存在着不足之处： １．“分数、小数联系”老师讲得太多，放手让学生自 主探索不够，没有充分发挥学生的主体作用。 ２．小数的意义抽象理解不够，能否借助语言，数形 结合，抽象出概念本质。 改进： 这样一句完整的数学语言来。这样的教学环节能为学 生提供良好的交流机会，学生通过观察、操作、比较，将 自身获得的体验、感悟等与同伴交流，学生不断尝试用 数学语言表述所感所悟，在不断的解释和说明的过程 中，逐渐从大量例子中抽象出具有共同性质的东 西——“零点几就是十分之几，十分之几也就是零点 几”，促使学生已有知识与新建知识快速交融，使得学 语言是思维的外壳，学生的语言发展和数学能力发 展是相辅相成的。教学小数的意义时，除了提供充分准确 的感性材料让学生形成鲜明的表象之外，还可以在此基 础上，引导学生用语言提升对小数意义的理解。如：在学 生初步了解了十分之一就是０．１之后，紧接着开始“试一 试”思考：“任意在长方形中涂若干份，用相应的小数和分 数表示”。（引导学生自主构建一位小数的意义，明确０＿２＝ 生对小数意义的理解更为深刻，也促使学生的思维更 灵活而缜密。学生边涂边思，正是用数形结合的方式半 ０４：告，０．ｓ 音，０．６ ’０．７ 云＇ｏ．８ 斋，０＿９＝ 斋，ｌＯ＋Ｏ．１＿１ｃ） ，抽象地认识小数，逐渐感悟小数的本源，也更有助于学 生抽象理解的小数的意义。 数学素养的形成与语言是紧密联系的，正确的数 学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，展示 思维能力的发展水平。因此，我们要培养学生的语言 能力，学会用数学语言表达数学思想、观点。学习数学 不仅要习得一系列的数学知识，更多应是掌握一种方 法，一种文化，一种思想，甚至是一种精神的感受，让学 生充满乐趣地去学习。 这一环节的学习，学生若是选择涂３份，就要尝试 说出“我涂了十份中的三份，就是十分之三，也就是０．３” （作者单位：哈尔滨市南岗区王岗镇中心小学） 囵编辑／魏继军 黑龙江教育·小学Ｊ ２０１８．６ ３３ 课 薹ｔＥ和复习 被减数相同 １卜９ Ｌ２—目 ｉ２－０ｌ ｉ２一Ｔ ｌＩ２ Ｂ １２—３ ｌ３－０ １３－８ｌ ｌ３－Ｔｌ Ｉ３－８ １ｑ－９ １４－Ｂｌ】４一Ｔ ｌ Ｌ４‘６ 减 ｉ５—９ 数 ｔ５一ｅ Ｉ １ｓ—Ｔ Ｉｉ５—６ ／ 相 １６－８ Ｉ １６－Ｔ ｆ 褥数相同 同 １７－８ ｌ 师：横看，得数有什么规律？竖看，得数有什么规律？ 斜看，得数有什么规律？ （学生汇报。） 师：从减法表中，还能发现什么有规律的排列？ 生：有四道减数与差一样的题。１２—６＝６，１４—７＝７， １６—８＝８，１８—９＝９。 生：每一横排中，第一个和最后一个，第二个和倒数 第二个……两个减数的和，正好是这一排中的被减数。如 １２—９和１２—３；１２—８和１２—４；ｌ２—７和１２—５。 师：按照你喜欢的规律设计表格。（学生呈现，集中展 示。） 三、学以致用。巩固练习 １．运用规律，口算实践。 师：看着表，随便指一个算式，请你说 得数。（完成 Ｐ２４．３ ） ２．探询加减法间的关系。 （１）一图四式 师：根据图意，来列算式，说说你发现了什么。 （只要学生说出算式中有三个数是相同的就可以。追 问：是哪三个数字？） 师：那么，如果有这个减法１２—５＝７，你又能想到其他 什么算式呢？ （２）根据黑板上所给的算式写另外的算式。 （３）根据所给的数字来写加减法算式。 课件ｌ叶Ｊ示７个数字，根据数字能写出哪些算式呢？ 师：每个数字可以重复使用，但是每个算式里的数字 只能在这７个数字之中选择。 ３．开放性计算练习 师：猜猜鲜花后面藏着几。 （１）１３一（）：６ １３～（ ）＝１１－２ １４一（ ）＝（ ）一（ ） 同桌之间互相说一说，你想到了哪些答案呢？ （２）１６一（）＜７ １６一（）＞７ 反思： 本节课我引导学生观察２（）以内退位减法表的排列 规律，加强观察、分析、比较、概括能力的培养，并进一步 发展学生的创造性思维能力，基本实现了预期目标。 教学过程中，在让学生观察算式，合作讨论找规律排 列这一环节，学生提出了一些我课前没有想到的排列方 法。通过课堂上的一系列整理活动，学生的分析整理能力 及创新能力都有所提高，这一点可以从学生交上来的“２０ 以内退位减法创意表”中发现，有许多按不同规律排列设 计出来的表格，闪现着学生智慧的火花。练习环节中学生 由于知识水平、社会经验不同，对同一个问题的理解和把 握各不相同。所以我在设计练习时，从练习内容的选取上 做到了由易到难，练习形式上力求多样，给学生留下了充 ３４ ｌ黑龙江教育·小学Ｉ ２０１８．６ 分思考的空间。练习中的三道练习题从易到难，最后的开 放题１６一（）＜７；１６一（）＞７；是解题策略开放的练习， 只要等号、不等号左右两边的算式符合条件都可以。有些 学生可以在所填的数中找到规律，进而总结解这一类型 题目的一般方法，另一些学生根据本身的知识水平，只能 填出几个符合条件的数。但此类练习并不要求所有的学 生都能填出所有的答案，并找到规律，这样题型的练习目 的在于使不同层次的学生都有所提高，人人有收获． ．在教学设计中也有些地方考虑还尚欠周全，如在让 学生尝试自己找规律排序这一环节中，算式卡片并没有 做到学生每桌一份，而只是老师在黑板上展示出来 对于 我们成年人来说，把黑板上的算式一个不漏地写下来应 该是没什么问题的，但由于一年级的学生其观察分析能 力还不是很全面，在教学中出现有部分学生在把算式写 下来时有漏题和写错的现象，从而导致了不能找出规律 来完成表格。另外，在教学过程中我也发现，学生要利用 表格中的规律来解决实际的问题还是比较困难的。所以， 今后的教学设计应尽可能全面地考虑教学对象的年龄特 点、认知能力等，对于教材的研究应更深入，以求能做得 更好。 评析： 本节课主要是引导学生观察２（）以内退位减法表的 排列规律，初步培养学生分析、比较、概括、综合的能力。 教师的教学有以下亮点： 第一，主动权交给学生，激发学习兴趣。 邢老师的处理方法是从学生的生活经验和已有知识 出发，课始采用了口算卡片复习的形式，由教师提问、生 生互问两种形式，让学生出题激发学习兴趣的同时，也检 测了学生对这部分内容掌握的程度，让学生能够随机提 问锻炼了学生的倾听能力和专注力。低年级儿童年龄小， 好奇心强，求知欲旺，容易被符合他们年龄特征的活动， 如做游戏、听故事、竞赛等激起学习的兴趣。因此，本课教 学本着上述思想，通过创设让学生给算式排队找家的情 境，将学生带到了快乐的学习活动之中。并在活动中通过 独立思考与合作交流，培养了学习能力，体会学习的乐 趣。 第二，在探索合作的过程中，学习知识 、 邢老师在本节课中，增加了让学生动手操作整理的 过程，每个四人小组一套算式卡片，在合作中，根据学生 发现的规律来把这些算式排排队．．我认为，如果学生在操 作的过程中能够说出为什么这么排，其实已经发现了规 律。如果给学生一个现成的表格，或者根据规律来把表格 补充完整，就把学生的思维框住了，应该让学生动手操作 整理算式卡片的过程，引导学生有规律地横、纵、斜向观 察，小组讨论和演示之后，汇报退位减法表的规律。让学 生感受从多角度看减法表的规律是不一样的，发现规律 可以让学生更好地记忆，最后整理表格的目的是要为计 算的正确率和速度服务。 第三，巧妙引导学生观察思考，发现规律，掌握规律 、 ２０以内退位减法和加法一样，共有３６道题可让学生 感受从多角度看减法表。本节课层次循序渐进，引导学生 一步步观察、思考、交流、合作、创新，体现了数学学习的 本质。 今后，教师还需加强课堂组织，多激励，多板演，尽量 关注到每一位学生 编辑／魏继军