计量经济学试题(2)

《计量经济学》2009—2010学年第一学期期末考试试卷（B）

考核对象： 时间：120分钟

班级： 学号： 姓名： 成绩：

设经典多元线性回归模型为：Yi01iX1i2iX2ikiXkii,i1,2,,n 一、单项选择题 （每题2分，共40分）

1．把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（ B ）。

A. 横截面数据 B. 时间序列数据 C. 修匀数据 D. 原始数据

2. 对于经典多元线性回归模型，总离差平方和TSS、回归平方和ESS与残差平方和RSS的相互关系，正确的是（ B ）。

A．TSS>RSS+ESS B．TSS=RSS+ESS C．TSS3. 经典多元线性回归分析中，调整后的可决系数R2与可决系数R之间的关系是（ A ）。

A. R21(1R2)n1 B. R2R2

nk12

2

2

2

C. R20 D. R21(1R2)nk1

n14. 半对数模型Yi01lnXii中，参数β1的含义是（ D ）。

A. Y关于X的弹性 B. X的绝对量变动，引起Y的绝对量变动 C. Y关于X的边际变动 D. X的相对变动，引起Y的期望值绝对量变动

5. 已知五元经典线性回归模型估计的残差平方和为ei2800，样本容量为 46，则随机误

ˆ2为( D ) 。 差项μi的方差估计量A. B. 40 C. D. 20

ˆˆXe，6. 现用OLS法得到的样本回归直线为Yi以下说法不正确的是( B ) 。 01iiA．ei0 B．Cov(Xi,ei)0

ˆY D．(X,Y)在回归直线上 C．Y7. Goldfeld-Quandt 检验法可用于检验( A ) 。

A. 异方差性 B. 多重共线性 C. 序列相关 D. 设定误差

8. 用于检验序列相关的 DW 统计量的取值范围是( D ) 。

A. 0DW1 B. 1DW1 C. 2DW2 D. 0DW4

9. 对联立方程计量经济学模型的估计方法主要有两类，即（ A ）。

A. 单一方程估计法和系统估计法 B. 间接最小二乘法和系统估计法 C. 单一方程估计法和二阶段最小二乘法 D. 工具变量法和间接最小二乘法 10. 在模型Yi01X1i2X2ii的回归分析结果报告中，有 F=，F的p值=，则表明（ C ）。

A．解释变量X1i对Y 的影响是显著的 B．解释变量X2i对Y 的影响是显著的 C．解释变量X1i和X2i对Y 的联合影响是显著的 D．解释变量X1i和X2i对Y 的影响均不显著

11. 如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量的值为（ A ）。

A. 不确定，方差无限大 B. 确定，方差无限大 C. 不确定，方差最小 D. 确定，方差最小

12. 如果多元线性回归模型中解释变量之间存在序列自相关的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ C ）。

A．无多重共线性假定成立 B. 同方差假定成立

C．零均值假定成立 D. 解释变量与随机误差项不相关假定成立

13. 应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（ B ）。

A. 解释变量为非随机的 B. 被解释变量为非随机的 C. 线性回归模型中不能含有滞后内生变量 D. 随机误差项服从一阶自回归 14．在具体运用加权最小二乘法时，如果变换的结果是Yi01Xii，则Var(μi)

XiXiXiXi是下列形式中的哪一种( B )

A. 2X B. 2X2 C . 2X D. 2logX

15．经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（ B ）。

A．异方差问题 B. 多重共线性问题 C．序列相关性问题 D. 设定误差问题

16．设某地区消费函数中，消费支出不仅与收入X有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人 4 个层次。假设边际消费倾向不变，考虑上述年龄构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为（ C ）。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

17．个人保健支出的计量经济模型为：Yi01DiXii，其中Yi为保健年度支出；

1,大学及以上μ满足经典模型假定。则大学以上群Xi 为个人年度收入；虚拟变量Di；i0，大学以下体的平均年度保健支出为（ B ）。

A. E(Yi|Xi,Di0)0Xi B. E(Yi|Xi,Di1)01Xi C. 01 D. 0

18. 下列宏观经济计量模型中投资（I）函数所在方程的类型为( D ) 。

YtCtItGt Ct01Yt1tIY01t12t2ttA. 技术方程式 B. 制度方程式

C. 恒等式 D. 行为方程式 19. 先决变量是( A )的合称。

A. 外生变量和滞后内生变量 B. 内生变量和外生变量 C. 外生变量和虚拟变量 D. 解释变量和被解释变量 20. 在修正序列自相关的方法中，不正确的是（ B ）。

A. 广义差分法 B. 普通最小二乘法 C. 一阶差分法 D. Durbin 两步法

二、多项选择题 （每题3分，共15分）

1. 计量经济模型的检验一般包括内容有（ ABCD ）。

A．经济意义的检验 B. 统计推断的检验 C. 计量经济学的检验 D．预测检验 E. 对比检验

2. 经典一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的基本假定包括（ ABCE ）

A. E(i)0 B. Var(i)（常数） C. Cov(i,j)0(ij) D. i~N(0,1) E. X为非随机变量，且Cov(Xi,i)0

3. 以下变量中可以作为解释变量的有 （ ABCDE ）。

A. 外生变量 B. 滞后内生变量 C. 虚拟变量 D. 前定变量 E. 内生变量

4. 对美国储蓄与收入关系的计量经济模型分成两个时期分别建模，重建时期是 1946—1954;重建后时期是 1955—1963，模型如下：

重建时期： Yt12Xt1t 重建后时期：Yt34Xt2t

关于上述模型，下列说法正确的是（ ABCD ）。

A. 13,24时则称为重合回归 B. 13,24时则称为平行回归 C. 13,24时则称为汇合回归 D. 13,24时则称为相异回归

2E. 13,24时，表明两个模型在统计意义上无差异 5. 用于进行广义差分变换的自相关系数ρ的估计方法有（ AB ）

A．科克伦-奥科特迭代法 B．杜宾两步法 C．加权最小二乘法 D．回归法 E．DW法

三、判断题（判断下列命题正误，并简要说明理由）（每题3分，共15分） 1．线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。 错。

线性回归模型本质上指的是参数线性，而不是变量线性。同时，模型与函数不是同一回事。

2．多重共线性问题是随机扰动项违背基本假定引起的。 错。

应该是解释变量之间高度相关引起的。

3． 通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。 错。

引入虚拟变量的个数样本容量大小无关，与变量属性，每个属性分几类有关。

4．一元线性回归模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。 正确。

要求最好能够写出一元线性回归中，F 统计量与 t 统计量的关系，即F=t的来历；或者说明一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率系数的 t 检验等价于对方程的整体性检验。

5．如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量, 则这个方程不可识别。 正确。

2

没有唯一的统计形式。

四、计算题（每题10分，共30分）

1． 家庭消费支出（Y）、可支配收入（ X1）、个人个财富（ X2 ）设定模型如下：

Yi01X1i2X2ii

回归分析结果为：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/11/09 Time: 19:12 Sample: 1 20

Included observations: 20

Variable

C X1 X2

R-squared

Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

Mean dependent var

. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion

F-Statistic Prob(F-Statistic)

回答下列问题

（1）请根据上表中已有的数据，填写表中缺失结果； （2）模型是否存在多重共线性为什么 （3）模型中是否存在自相关为什么

在显著性水平下，dl和du的显著性点

n 19 20 21 k=2 d1 du k=3 d1 du 答：（1）

Variable

CoefficienStd. Error t-Statistic

t

C X1 X2

R-squared

Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

2

Prob.

Mean dependent var . dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion

F-Statistic Prob(F-Statistic)

（2）存在多重共线性；F统计量和R显示模型很显著，但变量的t检验值都偏小。 （3）n=20, k=3，查表dL=；dU=；4-dL=；4-dU=。DW=>，因此模型存在一阶负自相关。

2、根据某城市 1978—1998 年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下回归模型：

ˆ2187.5211.6843X Y .=（）（）

R= , .=, DW=, F=

试求解以下问题：

（1） 取时间段 1978—1985 和 1991—1998，分别建立两个模型。

2

ˆ145.44150.3971X 模型 1：Y t=（）（）

R=, RSS1=

ˆ4602.3651.9525X 模型 2：Y2

t=（）（）

R=, RSS2=

计算F统计量，即F=RSS2/RSS1==，给定α=，查F分布表，得临界值 (6,6)=。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么

（2） 利用Y对X的OLS回归所得的残差平方构造一个辅助回归函数：

ˆ20.170.102X0.015X2 e2

R=, 计算nR=21×=

给定显著性水平α=，查χ分布表，得临界值χ(2)= 。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么

（3）试比较(1)和(2)两种方法，给出简要评价。

答：（1）这是异方差检验，使用的是样本分段拟合（Goldfeld-Quant），F=>，因此拒绝原假设，表明模型中存在异方差。

（2）这是异方差 WHITE 检验，nR=>，所以拒绝同方差假设，表明模型中存在异方差。 （3）这两种方法都是用于检验异方差。但二者适用条件不同：

A. Goldfeld-Quant要求样本容量较大；适用于检验单调型异方差，用F检验。 B. White检验同样要求样本容量较大，但适用于各种类型的异方差，用χ检验。 3、Sen 和 Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：

2

2

2

22

ˆ2.409.39lnX3.36(D(lnX7)) Yiiiit值=

R=， F=2345， DW=

其中：X是以美元计的人均收入，Y是以年计的期望寿命。

Sen和Srivastava认为人均收入的贫富临界值为1097美元（ln1097=7），若人均收入

2

超过1097 美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。 （1）解释这些计算结果。

（2）回归方程中引入Di(lnXi-7)的原因是什么如何解释这个回归解释变量 （3）如何对贫穷国进行回归又如何对富国进行回归

解：（1）由lnX=1⇒X=，也就是说，人均收入每增加倍，平均意义上各国的期望寿命会增加岁。若当为富国时，Di =1，则平均意义上，富国的人均收入每增加 倍，其期望寿命比贫穷国少增加 岁，即仅增加岁；但其截距项的水平会增加 ，达到 的水平。从统计检验结果看，对数人均收入 lnX 对期望寿命Y的影响并不显著，方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。

（2）若Di=1代表富国，则引入Di(lnXi-7)的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为+ ×7=，斜率为，因此，当富国的人均收入每增加倍，其期望寿命会增加岁，但总体平均寿命还是比贫穷国要高。

1,若为贫穷国 ，则引入的虚拟解释变量的形式为（3）对于贫穷国，设定Di0，若为富国(Di(7-lnXi))；对于富国，回归模型形式不变。