水准测量

第二章 水准测量

本章摘要：本章将着重介绍水准测量原理、微倾式水准仪的构造和使用、水准测量的施测方法及成果检核和计算等内容。

水准测量是高程测量中最基本的和精度较高的一种测量方法，在国家高程控制测量、工程勘测和施工测量中被广泛采用。

§2-1 水准测量原理

摘要内容：本节主要介绍水准测量概念、测站概念、测点概念、前后视概念、视线高程概念；高差计算公式、高程计算公式。

讲课重点：水准测量概念、测站概念、测点概念、前后视概念； 高差计算公式、高程计算公式。 讲课难点：高差与高程关系。 讲授重点内容提要：

1. 水准测量概念：

水准测量是利用一条水平视线（由提供水准仪），并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。

2. 水准测量原理

如何测定A、B两点之间的高差hAB？

方法：如图所示，在A、B两点分别竖立水准尺（A、B称为测点）；在A、B两点之间Ⅰ安置水准仪（Ⅰ称为测站）。在A点尺上读数，设为a；在B点尺上读数b。

定义测量方向：由A→B进行的，A点称为后视点，尺上读数a称为后视读数；B点称为前视点，尺上读数b称为前视读数。

定义A、B两点的高差：hAB= a-b 高差等于后视读数减去前视读数。 a＞b，高差为正；a如何由A高程推算B高程？

高差法：若HA已知，则HB=HA+ hAB 仪高法：视线高程Hi=HA+a，则HB=Hi-b

例：设A为后视点，B为前视点；HA是20.016m。当后视读数a为1.124m，前视读数b为1.428m。 （1）A、B两点高差？（1.124-1.428=-0.304）

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（2）B点比A点高还是低？

（3）B点的高程？（20.016-0.304=19.712） （4）绘图说明。

§2-2 水准测量的仪器和工具

摘要内容：本节主要介绍微倾式水准仪的构造和使用。水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。水准仪按其精度可分为DS0.5、DS1、DS3和DS10等四个等级。其中D、S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母。数字0.5、1、3、10是指仪器的精度，即每公里往返测高差中数的偶然中误差（毫米数）。DS0.5和DS1级水准仪称为精密水准仪，用于国家一、二等水准测量；DS3和DS10级水准仪称为普通水准仪，常用于国家三、四等水准测量或等外水准测量。

讲课重点：望远镜成像放大率概念；视准轴或视线（C—C）概念；水准管轴（L—L）概念；管水准器分划值概念；视差概念；十字丝分划板作用；双面水准尺标记方法；水准仪操作步骤。 讲课难点：管水准气泡居中方法；视准轴与水准管轴关系；消除视差方法。 讲授重点内容提要：

一、水准仪的构造（DS3级微倾式水准仪）

水准仪主要由望远镜、水准器及基座三部分构成。图示是我国生产的DS3级微倾式水准仪。 1.望远镜

（1）组成：

主要由1物镜、2目镜、3对光透镜和4十字丝分划板所组成。物镜和目镜多采用复合透镜组 （2）十字丝分划板：

十字丝分划板是由平板玻璃圆片制成的，平板玻璃片装在分划板座上，分划板座由止头螺丝固定在望远镜筒上。

（说明：十字丝分划板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的一条称竖丝，横的一条

称为中丝。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测量距离的，称为视矩丝。）

（3）视准轴或视线：

十字丝交点（竖丝和中丝）与物镜光心的连线，称为视准轴或视线（图中的C—C）。 （4）望远镜成像原理：

目标AB经过物镜后形成一个倒立而缩小的实像ab，移动对光凹透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上。再通过目镜，便可看清同时放大了十字丝和目标影像a1b1。

放大率：从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。DS3级水准仪望远镜的放大率一般为28倍。

V=β/α

2.水准器 （1）水准器：

水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。

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有管水准器和圆水准器两种。 （2）管水准器

管水准器：又称水准管，是用来指示视准轴是否水平的装置。

构造：水准管是一纵向内壁磨成圆弧形（圆弧半径一般为7~20m）的玻璃管，管内装酒精和乙醚的混合液，加热融封冷却后留有一个气泡（长方形带圆头）。

（说明：水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点0，称为水准管零点；通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴（L—L）；当水准管的气泡中点与水准管零点重合时，称为气泡居中（这时水准管轴L—L处于水平位置）。）

气泡居中方法：用微倾螺旋，使气泡的半像吻合，称为精平。

（说明：微倾式水准仪在水准管的上方安装一组符合棱镜，通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的像反映在望远镜旁的符合气泡观察窗中。若气泡两端的半像吻合时，就表示气泡居中；若气泡的半像错开，则表示气泡不居中。）

分划值τ的意义：角值愈小（圆弧的半径R愈大），则水准管灵敏度愈高；角值愈大（圆弧的半径R愈小），则水准管灵敏度愈低。

（说明：安装在DS3级水准仪上的水准管，其分划值τ不大于20〞/2mm。） （2）圆水准器

圆水准器：圆水准器用来指示竖轴是否竖直的装置。

构造：圆水准器顶面的内壁是球面，其中有圆分划圈，圆圈的中心为水准器的零点。通过零点的球面法线为圆水准器轴线，当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。

气泡居中方法：用基座的脚螺旋调整，称为粗平。

管水准器分划值τ：气泡中心偏移零点（360°方向）2mm，轴线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。τ一般为8′~10′。

（3）基座

基座的作用是支承仪器的上部并与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。 二、水准尺和尺垫 1.水准尺

水准尺是水准测量时使用的标尺。常用的水准尺有塔尺和双面尺（板尺）。 （1）塔尺

概念：塔尺其长度有2m和5m两种，用两节或三节套接在一起。多用于等外水准测量。 标记：尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，每整米、分米处均有注记数字。

立尺：保持尺身铅垂方向（直立）。 （2）双面水准尺

概念：双面水准尺长度有2m和3m两种，且两根尺为一对。

（说明：尺的两面均有刻划，一面为红白相间称红面尺，另一面为黑白相间，称黑面尺（也称主尺），

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两面的刻划均为1cm，并在分米处注数字。多用于三、四等水准测量。）

标记：两根尺的黑面均由零开始；而红面，一根尺由4.687m开始至6.687m（2m尺）或7.687m（3m尺），另一根由4.787m开始至6.787m（2m尺）或7.787m（3m尺）。

立尺：采用支架与圆水准器保持尺身铅垂方向（直立）。 2.尺垫

尺垫用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突起的半球体，下方有三个支脚。

（说明：尺垫是在转点处放置水准尺用的，用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为竖立准尺和标志转点之用。）

三、水准仪的使用

水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。 1.安置水准仪

（说明：打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。）

2.粗略整平

粗平是圆准器气泡居中，竖轴大致铅直，视准轴粗略水平。

（说明：松开制动螺旋，转动望远镜使圆准器位于两脚螺旋中间；两手同时相对（向内或外）转动两脚螺旋，沿左手大拇指运动方向使气泡移动到中间；转动望远镜90°左右，左手转动另一个脚螺旋，沿大拇指运动方向使气泡居中。）

3.瞄准水准尺

（1）目镜对光：把望远镜对着明亮的背景，拧紧制动螺旋，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。 视差：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。 （说明：产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行目镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。）

（2）对准目标：松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察，转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。

4.精平与读数

（1）精平：眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合。

（2）读数：在气泡两端的像吻合时，用十字丝的中丝在尺上读数。先估读毫米数，然后报出全部读数。读数后还要检查管水准气泡是否完全符合。

注意：水准仪多采用倒像望远镜，读数时应从上往下读（从小往大）。

§2-3 水准测量的实施及成果整理

摘要内容：本节主要介绍水准点和水准路线、水准测量的实施、水准测量的检核方法、水准测量的成果

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整理。

讲课重点：水准路线类型、水准等级；水准测量的步骤、测站检核方法、成果检核 原理；附合水准路线闭合差的计算和调整。

讲课难点：成果检核原理；附合水准路线闭合差的计算和调整。 讲授重点内容提要： 一、水准点和水准路线

1.水准点

为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部们在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点（Bench Mark），简记BM。水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。水准点有永久生和临时性两种。

（说明：（1）工地上的永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成。临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大桩打入地下，桩顶钉以半球形铁钉所示。（2）埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在图上还要写明水准点的编号和高程，称为点之记。水准点编号前通常加BM字样，作为水准点的代号。（3）反映路线平面线形设计成果的主要表格有直线、曲线及转角表、逐桩坐桩表、导线点（水准点）一览表、路线固定表等。

2.水准路线

在两水准点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路线。 （1）闭合水准路线

从某一已知水准点BMI开始，沿各高程待定的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后仍回到原水准点BMI，称为闭合水准路线。

（2）附合水准路线

从某一已知水准点BMI出发，沿各高程待定的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一个已知高程的水准点BMII上，称为附合水准路线。

（3）支水准路线

从某一已知水准点BMI出发，沿各高程待定的水准点1、2进行水准测量，其路线既不闭合又不附合，称为支水准路线。

3.水准等级

水准等级分为六级，一、二、三、四、五、图根（等外）。

（说明：（1）一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。（2）城市首级高程等级：二等42%；三等42%；四等16%。（3）各级公路及构造物的水准测量等级应按规范要求选定。） 二、水准测量的实施

例如：支水准路线。BMA的高程点HA=27.354 m，现拟测量B点的高程。

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1.3671.4251.2121.7321.4671.1241.3851.6741.8690.943BA 其观测步骤如下：

（1）选测站、转点：在距离点BMA（75~150m）Ⅰ处，选定测站；在距A点与Ⅰ尽量等距离选定转点（ZD）1。（仅起传递高程的作用，这些点称为转点，常用简写ZD）。

（3）安置、粗略整平：在测站安置水准仪并粗略整平。 （2）立尺：在A、1两点上分别立水准尺。

（3）读数、记录：后视A点上的水准尺，精平后读数得1.467，记入表观测点A的后视读数栏内。旋转望远镜，前视点1上的水准尺，同法读取读数为1.124，记入点1的前视读数栏内。后视读数（a）减去前视读数（b）得到高差h=a-b=+0.343，记入高差栏内。

（1）~（3）为一个测站上的工作。

（4）转点1上的水准尺不动，在1点的前进方向选测站II、转点2（方法同1，2步）。把A点上的水准尺移到点2，仪器安置在测站II，同法进行观测和计算，依次测到B点。

水准测量观测步骤实例图。测站数=转点数+1。

水 准 测 量 手 簿

日 期 仪 器 观 测 天 气 地 点 记 录

水准尺读数 测点 后视 （a） BMA ZD1 ZD2 ZD3 ZD4 B 1.467 1.385 1.869 1.425 1.367 前视 （b） 0.343 1.124 1.674 0.926 0.943 0.213 1.212 1.732 0.365 28.182 0.289 + - 高差h（m） 高程H （m） 27.354 备注 6

计算校核 Σ 7.513 6.685 1.482 0.654 Σa-Σb=+0.828 Σh=+0.828 ∑h=∑a -∑b 则B点的高程为：HA =HB+∑h 三、水准测量的检核方法

1.计算检核（计算互相校对）

参照实例，B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和；也等于后视读数之和减去前视读数之和；终点B的高程HB减去A点的高程HA。

Σa-Σb=+0.828=Σh=+0.828= HA -HB=∑h

∑h=∑h测。计算检核只能检查计算是否正确，并不能检核观测和记录时是否产生错误。 2.测站检核

（1）变动仪器高法：是在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。即测得第一次高差后，改变仪器高度（应大于10cm）重新安置，再测一次高差。

（说明：两次所测高差之差不超过容许值（例如等外水准容许值为6mm），则认为符合要求，取其平均值作为最后结果，否则必须重测。）

（2）双面尺法：是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。

（说明：若同一水准尺红面与黑面读数（加常数后）之差，不超过3mm；且两次高差之差，又未超过5mm，则取其平均值作为该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。）

测站检核只能检核一个测站上的读数是否存在粗差。 3.成果检核

（说明：温度、风力、大气折光；标尺下沉、倾斜；人差、仪器差等，产生积累，有时会超限。对一条水准线路，如何说明精度是否符合要求？）

（1）闭合水准路线

各段高差的代数和（∑h测）理论值应等于零：

∑h理= HA - HA =0

如果不等于零，便产生闭合差，fh= HA - HA =∑h测，其值不应超高容允许值：

∣fh ∣≤∣ fh容∣

（2）附合水准路线

各段的高差代数和理论值应等于两端已知水准点间的高差：

∑h理= HA -HB =∑h测

如果不相等，两者之差称为高程闭合差，fh=∑h测-∑h理，其值不应超高容许值：

∣fh ∣≤∣ fh容∣。

（3）支水准路线

往返高差的代数和理论值应为零（往测高差总和与返测高差总和绝对值应相等而符号相反）：

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∑h往+∑h返=0

如果不等于零，便产生闭合差，fh=∑h往+∑h返，其值不应超高容许值：

∣fh ∣≤∣ fh容∣。

公路水准测量容许值符合下表的规定。

等级 平原微丘区 三等 四等 五等 山 岭 重 丘 区 往返较差、附合或环线闭合差（mm） 检测已测测段高差之差

（mm） ±12√L ±20√L ±30√L ±3.5√n或±15√L ±6.0√n或±25√L ±45√L ±20√Li ±30√Li ±40√Li 注:计算往返较差时,L为水准点间的路线长度(km);计算附合或环线闭合差时,L为附合或环线的路线长度(km)。n为测站数。Li为检测测段长度（km）。

四、水准测量的成果整理

1.水准测量的内业

水准测量外业工作结束后，要检查手薄，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。以上工作，称为水准测量的内业。一般采用表算方法。

2.附合水准路线闭合差的计算和调整

如图，A、B为山地两个水准点。HA为56.345m，HB为59.039m。各测段的高差，分别为h1、h2、h3和h4。

水准测量成果计算表

距离L （km） 3 0.8 1.3 2 3 3 4 B 0.7 3.9 11 54 +2.345 +2.741 -0.010 -0.047 +2.335 59.039 +2.694 1.1 13 +1.980 -0.011 +1.969 56.704 实测高差（m） 5 +2.785 -4.369 改正数（m） 6 -0.010 -0.016 改正后的高差 （m） 7 +2.775 -4.385 54.735 8 56.345 59.120 18 9 高程（m） 备注 测段编号 点名 测站数 1 1 2 2 A 1 4 12 ∑ 辅助计算 fh=+47mm n=54 - fh /n =-0.87mm fh容= ±12√54=±88mm （1）高差闭合差的计算 fh=∑h测-∑h理= 2.741-（59.039-56.345）=+0.047(m)

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fh容= ±12√54=±88（mm）

∣fh ∣＜∣ fh容∣，其精度符合要求。 （2）闭合差的调整

①每一站的高差改正数v：按与测站数（或距离）成正比例反符号分配的原则进行。 正比例：v= fh /n =+47/54=+0.87mm 反符号：v=-0.87mm。

（注意：改正数总和的绝对值应与闭合差的绝对值相等；在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各站产生的误差机会是相同的。）

②改正后的高差：各实测高差分别加改正数后，便得到改正后的高差。

（注意：最后求改正后的高差代数和，其值应与A、B两点的高差相等，否则，说明计算有误） （3）高程的计算

根据检核过的改正后高差，由起始点A开始，逐点推算出各点的高程。

（注意：最后算的B点高程应与已知的高程HB相等（59.039m），否则说明高程计算有误。） 3.闭合水准路线闭合差的计算与调整

闭合水准路线高差闭合差的调整、容许值的计算，均与附合水准路线相同。 4.支水准路线闭合差的计算与调整

按式h平=∑h往-∑h返计算高差，其符号同往测。

§2-4 DS3级水准仪的检验与校正

摘要内容：本节主要介绍微倾式水准仪的检验与校正。 讲课重点：水准仪应满足的条件、检验与校正。

讲课难点：圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验校正；视准轴平行于水准管轴的检验校正；十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检验与校正。 讲授重点内容提要： 一、水准仪应满足的条件

水准仪应满足的条件如图所示。

（1）圆水准器轴L`L`应平行于仪器的竖轴VV；

（2）水准管LL应平行于视准轴CC。

（3）十字丝的中丝（横丝）应垂直于仪器的竖轴。， 二、检验与校正

1.圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验校正 （1）检验

安置水准仪，用脚螺旋使圆水准器气泡居中，将仪器绕竖轴旋转180°，圆水准器气泡还居中，则圆水准器轴L`L`应平行于仪器的竖轴VV；如果圆水准器气泡不居中，则圆水准器轴L`L`不平行于仪器的竖轴VV，需要校正。

（说明：用脚螺旋使圆水准器气泡居中，此时圆水准轴L`L`处于竖直位置（与竖直线ll重合），圆

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水准轴L`L`与竖轴VV成α交角；将仪器绕竖轴旋转180°，圆水准器转到竖轴的左面，L`L`不但不竖直，而且与竖直线ll的交角为2α，显然气泡不再居中，而离开零点的弧长所对的圆心角为2α。）

（2）校正

校正前应先稍松中间的固紧螺丝；调整三个校正螺丝，使气泡向居中位置移动偏离量的一半（圆水准器轴L`L`与VV平行）；再用脚螺旋整平，使圆水准器气泡居中，竖轴VV则处于竖直状态。

校正工作一般都难于一次完成，需反复进行直到仪器旋转到任何位置圆水准器气泡皆居中时为止。最后应注意拧紧固紧螺丝。

2.视准轴平行于水准管轴的检验校正 （1）检验

选定较平坦场地，在S1处安置水准仪，从仪器向两侧各量约40m，定出等距离的A、B两点，打木桩或放置尺垫标志之。

在S1处用变动仪高（或双面尺）法，测出A、B两点的高差（若两次测得的高差之差不超过3mm，则取其平均值hAB作为结果，S1由于距离相等，两轴不平行误差△h可在高差计算中自动消除，故h值不受视准轴误差的影响）；安置仪器于B点附近的S2处，测出A、B两点的高差h`AB，若h`AB=hAB则不需要校正，若h`AB≠hAB则需要校正。

（说明：安置仪器于B点附近的S2处，离b点使望远镜的目镜距尺面3~5cm。整平仪器从物镜中观察按目镜中心位置用铅笔尖直接在B点水准尺上的读数为b2，因仪器离B点很近，两轴不平行引起的读数误差可忽略不计。根据b2和A、B两点的正确高差hAB算出A点尺上应有读数为：a2= b2+hAB，瞄准A点水准尺，精平仪器，读出水平视线读数a`2，如果a`2与a2相等，则说明两轴平行。否则存在i角，其值为：i″=（△h/DAB）ρ″，式中△h= a`2- a2；ρ″=206265″。对于DS3级微倾水准仪，i值不得大于20″，如果超限，则需要校正。）

（2）校正

转动微倾螺旋使中丝对准A点尺上正确读数a2（此时视准轴（CC）处于水平位置，但管水准气泡必然偏离中心）；用拨针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝（可在松紧上、下两个校正螺丝前，应稍旋松左、右两上螺丝，校正完毕再转紧。），使气泡的两个半象符合。

这项检验校正要反复进行，直至i角小于20″为止。 3.十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检验与校正 （1）检验

安置仪器后，先将横丝一端对准一个明显的点目标M；然后固定制动螺旋，转动微动螺旋，如果标志点M不离开横丝，则说明横丝垂直竖轴，不需要校正。否则，则需要校正。

（2）校正

校正方法因十字丝分划板座装置的形式不同而异。对于图示形式，用螺丝刀松开分划板座固定螺丝，转动分划板座，改正偏离量的一半，即满足条件。也有卸下目镜处的外罩，用螺丝刀松开分划板座的固定螺丝，拨正分划板座的。

§2-5~7 几种水准仪介绍

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讲授重点内容提要： 一、DS1精密水准仪和水准尺

1.构造

与DS3水准仪基本相同，也是由望远镜、水准器和基座三部分组成。

（说明：其不同之点是：水准管分划值较小，一般为10″/2mm；望远镜放大率较大，一般不小于40倍；望远镜的亮度好，仪器结构稳定，受温度的变化影响小等。精密水准仪主要用于国家一、二等水准测量和高精度的工程测量中，例如建筑物沉降观测，大型精密设备安装等测量工作。）

2. 精密水准仪光学原理

平行玻璃板P、传动杆、测微轮和测微尺等部件组成。

（1）平行玻璃板装置：在望远镜物镜前，其旋转轴A与平行玻璃板的两个平面相平行，并与望远镜的视准轴（CC）成正交。平行玻璃板通过传动杆与测微尺相连。

（2）测微尺：有100个分格，它与水准尺上一个分格（1cm或5mm）相对应，所以测微时能直接读到0.1mm（或0.05mm）。

（3）成像原理：当平等玻璃板与视线正交时，视线将不受平行玻璃板的影响，对准水准尺上B处，读数为148（cm）+a。转动测微轮带动传动杆，使平行玻璃板绕A轴俯仰一个小角，这时视线不再与平行玻璃板面垂直，而受平等玻璃板折射影响，使得视线上下平移。当视线下移对准水准尺上148cm分划时，从测微分划尺上可读出a的数值。

3.精密水准尺

（说明：这种水准尺一般都是在木质尺身的槽内，引张一根因瓦合金带。在带上标有刻划，数字注在木尺上。精密水准尺的分划值有1cm 和0.5cm两种。

WildN3水准仪的精密水准尺分划值为1cm，水准尺全长约3.2m，因瓦合金带上有两排分划，右边一排的注记数字自0cm至300cm，称为基本分划；左边一排注记数字自300cm至600cm，称为辅助分划。基本分划和辅助分划有差数K，K等于3.01550m，称为基辅差。

靖江DS1级水准仪和Ni004水准仪配套用的精密水准尺，为0.5cm分划，该尺只有基本分划。右面一排分划为偶数值，左面一排分划为奇数值；右边注记为米数，左边注记为分米数。小三角形表示半分米处，长三角形表示分米的起始线。厘米分划的实际间隔为5mm，尺面值为实际长度的两倍；所以，用此水准尺观测高差时，须除以2才是实际高差值。）

4. 精密水准仪使用

精密水准仪的操作方法与一般水准仪基本相同，不同之处是用光学测微器测出不足一个分格的数值。

（1）读数

在仪器精平后，转动测微轮使十字丝的楔形丝正好夹住一个整分划线，读整分划线读数；读测微尺读数窗内读数。

（说明：在仪器精平后，十字丝横丝往往不恰好对准水准尺上某一整分划线，这时就要转动测微轮使视线上、下平行移动，使十字丝的楔形丝正好夹住一个整分划线，如图被夹住的分划线读数为1.97m。

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视线在对准整分划过程中平移的距离显示在目镜右下方的测微尺读数窗内，读数1.50mm。）

（2）计算

全读数=整分划线读数+读测微尺读数窗内读数。实际读数=全读数/2

（说明：水准尺的全读数为1.97+0.0015=1.9715m，而其实际读数是全读数除以2，即0.98575m。注意全读数计算时整分划线读数为m，读测微尺读数窗内读数为mm，应把单位统一为m；N3水准仪：楔形丝夹住的读数为1.48m，测微尺的读数为6.5mm，所以全读数为1.48650m。这时实际读数，无需除以2。）

二、自动安平水准仪

1.原理

自动安平水准仪是一种不用符合水准器和微倾螺旋，只用圆水准器进行粗略整平，然后借助安平补偿器自动地把视准线轴置平，读出视线水平时的读数。

（说明：（1）当望远镜视准轴（CC）倾斜了一个小角α时，由水准尺上的a0点过物镜光心O所形成的水平线，不再通过十字丝中心Z，而在离Z为l的A点处，显然l=f·a，式中，f为物镜的等效焦距；α为视准轴倾斜的小角。

若在距十字丝分划板S处，安装一个补偿器K，使水平光线偏转β角，以通过十字丝中心Z，则l=S·β。 故有f·a = S·β，条件若能得到保证，虽然视准轴有微小倾斜，但十字丝中心Z仍能读出视线水平时的读数a0，从而达到自动补偿的目的。）

（2）还有另一种补偿，借助补偿器K将Z移至A处，这时视准轴所截取尺上的读数仍为a0。这种补偿器是将十字丝分划板悬吊起来，借助重力，在仪器微倾的情况下，十字丝分划板回到原来的位置。

2.自动安平补偿器

自动安平补偿器的种类很多，但一般都是采用吊挂光学零件的方法，借助重力的作用达到视线自动补偿的目的。

（说明：（1）DSZ3自动安平水准仪是在对光透镜与十字丝分划板之间装置一套补偿器。构造：将屋脊棱镜固定在望远镜筒内，在屋脊棱镜的下方，用交叉的金属丝吊挂着两个直角棱镜，该直角棱镜在重力作用下，能与望远镜作相对的偏转。为了使吊挂的棱镜尽快地停止摆动，还设置了阻尼器。（2）当仪器处于水平状态，视准轴水平时，尺上读数a0随着水平光线进入望远镜，通过补偿器到达十字丝中心Z。则读得视线水平时的读数a0。（3）当望远镜倾斜了微小角度α时，吊挂的两个直角棱镜在重力作用下，相对于望远镜的倾斜方向作反向偏转，虚线所画直角棱镜，它对于虚线直角棱镜偏转了α角。这时，原水平光线（虚线所示）通过偏转后的直角棱镜（起补偿作用的棱镜）的反射，到达十字丝的中心Z，所以仍能读得视线水平时的读数a0，从而达到了补偿的目的。这就是自动安平水准仪为什么在仪器偏斜了一个小角α时，十字丝中心在水准尺上仍能读得正确读数的道理。）

4.自动安平水准仪的使用

自动安平水准仪的操作方法和一般水准仪的操作方法一样。

（说明：（1）使用：圆水准器的粗平后，警告指示窗是否全部呈绿色，若没有全部呈绿色，不能对水准尺读数，必须再调整圆水准器，直到警告指示窗全部呈绿色后，即视线在补偿器范围内，方可进行

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测量。（2）注意：自动安平水准仪若长期未使用，则在使用前应检查补偿器是否失灵，可以转动脚螺旋，如果警告指示窗两端能分别出现红色，反转脚螺旋红色能消除，并有红转为绿，说明补偿器摆动灵敏，阻尼器没有卡死，可以进行水准测量。） 三、电子水准仪

1.构造与工作原理 （1）构造

电子水准仪是一种自动化程度很高的智能水准仪器，它由基座、水准器、望远镜及数据处理系统组成。

电子水准仪具有内藏应用软件和良好的操作界面，可以自动完成读数、记录和计算处理等工作，并通过数据通讯将数据传输到计算内进行后续处理，还可以通过远程通讯系统将测量成果直接传输给其它用户。

（说明：若使用普通水准尺，也可当普通水准仪使用。电子水准仪不仅可进行普通水准仪的各种测量，还可以进行水平角测量、高精度距离测量、坐标增量测量、水准网测量的平差计算，在较为平坦的地区可作中等精度全站仪使用。尤其是自动连续测量的功能对大型建筑物的变形（瞬时变化值）观测，更具有优越性。）

（2）电子水准仪的工作原理

把图像信息转换成水准尺读数和水平距离或其它所需要的数据，并自动记录储存在记录器中或在显示器上。

（说明：中央处理器（数据处理系统，对单平面图像信息自动编码程序）；望远镜中的照相机；数据处理系统（按编码转换成数据）；记录储存器或显示器。）

2.条码水准尺

条码水准尺是与电子水准仪配套的专用尺，尺面上刻有宽度不同的水平黑白相间的分划（条码）。 （说明：条码水准尺由玻璃纤维塑料制成，或用铟钢制成尺面镶嵌在基尺上形成；条码相当于普通水准尺上的分划和注记，全长为2~4.05m。）

3.技术操作步骤

电子水准仪用于测量时，其技术操作方法与自动安平水准仪类似，分为粗平、照准、读数三步。

§2-8 水准测量的误差及注意事项

摘要内容：了解误差来源，理解如何使用水准仪。

讲课重点：仪器误差、观测误差和外界条件的影响分析原理。 讲课难点：如何消除外界条件的影响。 讲授重点内容提要： 一、水准测量误差来源

水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面。 1.仪器误差

（1）仪器校正后的残余误差

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问题：例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正但仍然残存少量误差等。

解决方法：这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。

（2）水准尺误差

问题：由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度；尺的零点差等。 解决方法：水准尺须经过检验才能使用；至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。

2.观测误差

（1）水准管气泡居中误差

设水准管分划值为τ〞，居中误差一般为±0.15τ〞，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为：mτ=±(0.15τ〞/2ρ〞)·D ，式中，D为水准仪到水准尺的距离。

（2）读数误差

在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算：mv=(60〞/V)·(D/ρ〞)，式中，V为望远镜的放大倍率；60〞为人限的极限分辨能力。

（3）视差影响

当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。

（4）水准尺倾斜影响

水准尺倾斜将使尺上读数增大。 3.外界条件的影响 （1）仪器下沉

由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。

（2）尺垫下沉

如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。

（3）地球曲率及大气折光影响

用水平视线代替大地水准面在尺上读数产生的误差为△h，此处用C代替△h，则C=D2/2R，式中：D为仪器到水准尺的距离；R为地球的平均半径为6371km。

实际上，由于大气折光，视线并非是水平的，而是一条曲线，曲线的曲率半径约为地球半径的7倍，其折光量的大小对水准尺读数产生的影响为：r= D2/(2×7R)。

折光影响与地球曲率影响之和为f=C-r。

如果使前后视距离D相等，则计算的f值则相等，地球曲率和大气折光的影响将得于消除或大大减弱。

（4）温度影响

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温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度的升高，气泡向着温度高的方向移动，而影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳。 二、水准测量时应注意的事项

1.读数前观察符合水准气泡居中后，方可读数，读完数后应检查符合水准气泡是否居中。 2.读尺时不能误读整米数，或误把6读成9。

3.未读下一站的后视，立尺员不能将转点上的尺垫碰撞或拔起。 4.用塔尺作水准测量进，尺节自动下滑未被发现。 5.记录人听错、记错，或把前、后视读数位置搞错。

6.误把十字丝的上、下视距丝当作十字丝横丝在水准尺上读数。

思考题与习题

1.设A为后视点，B为前视点；A点高程是20.016m。当后视读数为1.124m，前视读数为1.428m，问A、B两点高差是多少？B点比A点高还是低？B点的高程是多少？并绘图说明。

2.何谓视准轴？何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 3.水准仪上的圆水准器和管水准器作用有何不同？

4.水准管轴和水准管准器轴是怎样定义的？何谓水准管分划值？ 5.转点在水准测量中起什么作用？转点立尺时，是否需要加尺垫？ 6.水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 7.试述水准测量的计算校核。它主要校核哪两项计算？

8.水准仪有哪几条轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？ 9.调整表中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。 测段 A-1 1-2 2 2-3 3 3-4 4 4-5 5 5-B BMB 8 -3.175 61.819 6 +2.716 5 +1.263 4 -3.121 BMA 1 3 +2.413 7 测点 测点数 实测高差（m） +4.363 改正数（mm） 改正高差（m） 高程（m） 57.967 备注 15

辅助 计算 10.调整图所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。 某闭合水准路线观测成果

11.设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A点尺上读数a1=1.321m，B点尺上的读数b1=1.117m；仪器搬至B点附近，又测得B点尺上的读数b2=1.466m，A点尺上读数a2=1.695 m。试问该仪器水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？

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