第十一章简单机械和功第五节机械效率计算题基础练习
一、计算题1.
用如图所示的滑轮组提升重物，5s内可使物体匀速上升（2）拉力的功率；（3）滑轮组的机械效率。（1）使用该滑轮组做的有用功；
已知物体重为
200N，动滑轮的重为
50N，
2m，不计绳重和摩擦。求：
2.如图所示，小强利用滑轮组在4s内将重100N的货物匀速提升2m，所用拉力
F=60N．不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦．求
（1）动滑轮所受的重力（2）小强做功的功率（3）滑轮组的机械效率
；G
P；
η．
3.某建设工地上，工人用如图所示的滑轮组将重2000N
的物体A以0.4m/s的速度沿水平方向匀速向前拉动2m．拉力F大小为250N，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体
A重力的0.2倍。求：
（1）物体A与地面间的滑动摩擦力大小是多少？（2）该滑轮组的机械效率是多少？（3）拉力F做功的功率是多少？
4.如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以滑轮组的绳子一端
了0.5m，已知滑轮组的机械效率为（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
600N的力向下拉动绕在
1.5m，重物匀速上升
10秒，使绳端向下移动了
70%（g=10N/kg）。
（2）人所做功的功率多大？（3）被吊起的重物重力是多大？
5.小明同学利用如图（甲）所示的滑轮组装置，把放在水平地面上、重提升到高处。小明向下拉绳的拉力
速度随时间t变化的关系如图（丙）所示，不计绳重和摩擦。
G=90N的重物
F随时间l变化的关系如图（乙）所示，重物的
（1）2～3s内拉力F所做的功；（2）动滑轮的重；
（3）2～3s时该滑轮组的机械效率。
6.如图所示，物体
A放在水平地面上，在水平向右大小为30N的拉力F作用下，物体
12N，不计滑轮、
1）物体A与水平地面间
A以0.4m/s沿水平地面做匀速直线运动，
摩擦力f的大小：
（2）拉力F做功的功率大小：
此时弹簧测力计的示数为
弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长，求：（
（3）在此过程中，该动滑轮的机械效率大小。
7.如图所示，斜面长s=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力
运A匀速推到顶端B．
100J的功。求：
将一个重为100N的物体由斜面底端F，
动过程中物体克服摩擦力做了（2）斜面的机械效率；（3）如果是光滑斜面，求推力
（1）运动过程中克服物体的重力做的功；
F的大小。
（4）运动过程中物体受到的摩擦力大小。
8.
一辆重为2×10N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶时3min。已知汽车在行驶中所受阻力为车重的面积为0.5m．求：（1）汽车对地面的压强；（2）汽车的牵引力所做的功；
（3）汽车发动机的机械效率（计算结果保留一位小数）。
2
4
3km，用
0.1倍，汽车轮胎与地面接触的总
9.如图所示的滑轮组在拉力F的作用下，将质量2kg的物体匀速提
4N，该滑轮组的机械效率
升10cm，所用时间2s，已知动滑轮重是80%，求此过程中（g=10N/kg）。（1）对物体所做的有用功。（2）拉力所做的总功。（3）拉力的大小。（4）拉力做功的功率。
10.建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为
所用拉力为125N，时间为20s。求：（1）工人做的有用功；（2）工人做功的功率；
（3）此过程中该装置的机械效率。
230N的建材从地面匀速送到6m高处，
答案和解析
1.【答案】解：
（1）使用该滑轮组做的有用功：
W有用=Gh=200N×２m=400J；
（2）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×２m
=4m，不计绳重和摩擦，拉力F=（G+G轮）=（200N+50N）=125N，
拉力做的总功：
W总=Fs=125N×４m=500J，
拉力做功的功率：
P=
总
==100W；
（3）滑轮组的机械效率：η＝
有用=×100%=80%。
总
答：（1）使用该滑轮组做的有用功为400J；
（2）拉力的功率为
100W；
（3）滑轮组的机械效率为
80%。
【解析】（1）利用W=Gh求小明所做的有用功；（2）由图知，n=2，拉力端移动距离
s=2h，不计绳重和摩擦，拉力F=（G+G轮），利
用W=Fs求拉力做的总功；知道做功时间，利用P=求拉力做功功率；
（3）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好“不计绳重和摩擦，拉力F=（G+G轮）”。
2.【答案】解：（1）由图可知n=2，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，由
动
可得动滑轮的重力：
G动=2F-G
=2×60N-100N=20N；（2）绳端移动的距离：
s=nh=2×２m
=4m，所做的总功：W总=Fs=60N×４m=240J；小强做功的功率：；
（3）滑轮组有用功：W有用=Gh=100N×２m=200J；
滑轮组的机械效率：
。
答：（1）动滑轮所受的重力为20N；
（2）小强做功的功率为60W；（3）滑轮组的机械效率为
83.3%。
【解析】本题考查有用功、总功、功率、机械效率的计算，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。
（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，由
动
可得动滑轮的重力；
（2）根据s=nh求出绳端移动的距离，根据（3）知道货物的重和提升的高度，根据出滑轮组的机械效率。3.【答案】解：
W总=Fs求出总功；根据
算出功率；
求
W有用=Gh求出有用功；根据
（1）因为物体M与地面间的滑动摩擦力大小是物体所以f=0.2G=0.2×2000N=400N；（2）滑轮组的机械效率：η＝
有总
M重力的0.2倍，
===×100%=80%；
（3）拉力F的速度：
v=2v物=2×0.4m/s=0.8m/s；
拉力F做功的功率：
P===Fv=250N×0.8m/s=200W。
答：
（1）物体M与地面间的滑动摩擦力大小是（2）滑轮组的机械效率是（3）拉力F做功的功率是
80%；200W。
400N；
【解析】（1）根据滑动摩擦力与物重的关系即可求出；（2）由图示可知，滑轮组承重绳子的股数效率；
（3）然后根据P==Fv计算拉力的功率。
本题考查摩擦力、机械效率以及功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对动滑轮上绳子段数的判断。
4.【答案】已知：s=1.5mh=0.5mF=600Nη=70%g=10N/kgt=10s 求：（1）n=？（2）P=？（3）G=？解：
（1）作用在动滑轮上绳子段数是绕，如下图：
n=2，根据η＝
有总
==计算滑轮组的机械
n==
=3，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠
（2）拉力做的功为拉力的功率为
W总=Fs=600N×1.5m=900J；
=90W。
P==
有用总
（3）因为η＝，
所以，W有用=W总?η=900J×70%=630J 因为W有用=Gh 所以G=答：
（1）滑轮组绕绳方法如图；（2）人所做功的功率为（3）被吊起的重物重力是
90W；1260N。
有用
==1260N；
【解析】（1）已知绳子拉下的距离和物体上升的高度，可以得到作用在动滑轮上的绳子段数；
（2）已知拉力和绳子拉下的距离，利用公式P=得到拉力的功率；
（3）已知拉力做的功和机械效率，可以得到有用功；已知有用功和物体上升的高度，可以得到物重。
此题属于力学综合题，考查了滑轮组的绕绳方法、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，考查的知识点较多，并且非常重要，需要熟练掌握相应的公式或规律，根据需要灵活进行公式变形。
5.【答案】解：（1）由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数2～3s内物体上升的高度拉力移动的距离
/s×１；h=vt=2.5ms=2.5m
可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用时间，
n=3，
s=nh=3×2.5m=7.5m；
2～3s内拉力F所做的功W总=Fs=40N×7.5m=300J；（2）由F=（G+G动）可得动滑轮的重；=3×40N-90N=30N；G动=3F-G
（3）W有用=G物h=90N×2.5m=225J，机械效率η＝
有用总
×100%=×100%═75%。
答：（1）2～3s内拉力F所做的功300J；（2）动滑轮的重为
30N；
75%。
（3）2～3s时该滑轮组的机械效率为
【解析】（1）由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数距离s=3h；由v=可求得2～3s内移动距离，
n=3，则拉力F移动的
由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，根据W=Fs可求得拉力F所做的功；（2）由F=（G+G动）可求得动滑轮的重；
有用=Gh可求得有用功，利用（3）由W
η＝
有用总
可求得该滑轮组的机械效率。
本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率、压强的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键。6.【答案】解：
（1）因为物体沿水平地面做匀速直线运动，物体拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，则物体
A处于平衡状态，物体A与水平地面间摩擦力：
A受到绳子的f=F示=12N；
（2）由图可知，拉力作用在轴上，则拉力端移动的速度拉力F做功的功率：P===Fv=30N×0.2m=6W；（3）拉力作用在轴上，拉力端移动距离则动滑轮的机械效率：η＝
有用总
v=vA=×0.4m/s=0.2m/s，
s=sA，
====×100%=80%。
12N：80%。
答：：（1）物体A与水平地面间摩擦力为（2）拉力F做功的功率为
6W：
（3）在此过程中，该动滑轮的机械效率为
【解析】（1）因为物体沿水平地面做匀速直线运动，物体到绳子的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，可得物体
A处于平衡状态，物体A受
A与水平地面间摩擦力；
，利用P=Fv
（2）由图可知，拉力作用在轴上，拉力端移动速度等于物体移动速度的求拉力F做功功率；
（3）拉力作用在轴上，拉力端移动距离等于物体移动速度的η＝
有用总
，动滑轮的机械效率
===。
本题考查了使用动滑轮时功率、机械效率的计算，注意本题动力作用在轴上，费力但省距离！
7.【答案】解：（1）运动过程中克服物体的重力做的功：
W有=Gh=100N×４m=400J；
（2）运动过程做的总功：
W总=W有+W额=400J+100J=500J，
斜面的机械效率
η＝
有用总
×100%=×100%=80%；
（3）如果是光滑斜面，∵W总=Fs ∴推力：F=
总
W总=W有用=400J；
=
=40N
额=（4）∵Wfs
∴f=
额
==10N
400J；
答：（1）运动过程中克服物体的重力做的功是（2）斜面的机械效率是
80%；
（3）如果是光滑斜面，求推力
F的大小是40N；
10N。
（4）运动过程中物体受到的摩擦力大小为
【解析】（1）根据重为100N的物体和高h=4m的斜面，利用克服物体的重力做的功；
（2）由运动过程中物体克服摩擦力做了的重力做的功加上
100J，然后利用η＝
W=Gh即可求出运动过程中
100J的功可知，运动过程中的总功为克服物体
有用总
×100%，即可求出斜面的机械效率；
（3）光滑斜面，没有摩擦力，总功等于有用功，利用W=Fs，即可求出F；
（4）克服摩擦力做的功就是额外功，根据W额=fs求出摩擦力的大小。
本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、总功（推力做功）、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键。
8.【答案】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，汽车对地面的压强：
p====4×10Pa；
4
（2）因电动汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车的牵引力：
=0.1×2×10N=2×10N，F′=F阻=0.1G
则汽车的牵引力所做的功：
=6×10J；W机械=F′s=2×10N×3×10m
（3）由P=可得，电动汽车消耗的电能：
3
3
6
4
3
W电=Pt=50×10W×3×60s=9×10J，
汽车发动机的机械效率：η＝
机械电
36
×100%=×100%≈66.7%。
4×10Pa；6×10J；66.7%。
64
答：（1）汽车对地面的压强为（2）汽车的牵引力所做的功为（3）汽车发动机的机械效率为
【解析】（1）汽车对地面的压力和自身的重力相等，受力面积等于汽车轮胎与地面接触的总面积，利用
p=求出汽车对地面的压强；
受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
根据F=F
（2）电动汽车匀速行驶时处于平衡状态，
阻
=0.1G求出汽车的牵引力，利用=Fs求出汽车的牵引力所做的功；W
利用η＝
机械电
（3）根据P=求出电动汽车消耗的电能，率。
×100%求出汽车发动机的机械效
本题考查了压强公式和做功公式、电功公式、效率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。9.【答案】解：
（1）对物体所做的有用功：
W有=Gh=mgh=2kg×10N/kg×0.1m=2J；
（2）由η＝
有用总
=80%可得拉力做的总功：
W总=
有用
==2.5J；
（3）由图知，n=2，则拉力端移动距离：
s=2h=2×0.1m=0.2m，
由W总=Fs得拉力：
F=
总
==12.5N；
（4）拉力做功功率：
P=
总
==1.25W。
2J；
答：（1）对物体所做的有用功为
（2）拉力所做的总功为2.5J；（3）拉力的大小为12.5N；
（4）拉力做功的功率为
1.25W。
【解析】（1）利用W=Gh求对物体所做的有用功；（2）利用η＝
有用总
=80%求拉力做的总功；
（3）由图知，n=2，则拉力端移动距离s=2h，利用W总=Fs求拉力；
（4）利用P=求拉力做功功率。
本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率的计算，属于基础题目。10.【答案】解：（1）工人做的有用功：
W有=Gh=230N×６m=1380J；
（2）由图知，n=2，拉力端移动距离：
s=2h=2×６m=12m，
工人做的总功：
W总=Fs=125N×12m=1500J；工人做功的功率：
P=
总
==75W；
（3）此过程中该装置的机械效率：η＝
有用×100%=×100%=92%；
总
答：（1）工人做的有用功为1380J；
（2）工人做功的功率为
75W；
（3）此过程中该装置的机械效率为
92%。
【解析】（1）已知物体重和上升的高度，根据W=Gh求出工人做的有用功；
（2）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出自由端移动的距离，根据
出工人做的总功；利用P=求出工人做功的功率；
（3）利用效率公式
η＝有用求机械效率。
总
本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是公式的灵活运用。
W=Fs求
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