三角函数单元检测试卷

一、选择题

3351．已知(0,且则),(,)，sin(),cos，nis226513（ 的值等于 ）

3634A．5 B．5 C．13 D． 6565212．已知tan()5,tan()，则tan()等于 （ ） 4443313A．18 B．18 C．22 D．13 223．已知tan1，则sin2的值等于 （ ） 23344A．5 B．5 C．5 D．5

二、填空题

4．求值：sin15sin30sin45sin60sin75= . 34,cos，则角2是第 象限角. 5．已知sin556.（1）(10全国Ⅰ) 是第四象限角，cos（2）（11北京文）若sin12，则sin__________ 134,tan0，则cos . 515)= (3) 是第三象限角，sin()，则cos= cos(227.(1) (09陕西) 已知sin25,则sin4cos4= . 53，则2cos()= . 54(2)（12全国文）设(0,)，若sin（3）（08福建）已知(3,),sin,则tan()= 254(4)09福建）函数f(x)sinxcosx最小值是= 。

(5)（08全国二）．函数f(x)sinxcosx的最大值为 。 

(6)（08上海）函数f(x)＝3sin x +sin(+x)的最大值是

2(7)（12江西）若函数f(x)(13tanx)cosx，0x2，则f(x)的最大值为

三、解答题 8.求函数y=2sin（2x

6），x∈R的单调递增区间。

9.求函数y=2sin（π

6－2x），x∈R的单调递增区间。

10.求函数ycos(2x

3)，x∈R的单调区间。

11.求函数y2sin(2x

3)，x∈R的最大值和最小值。

12..求函数y2sin(2x

3)，(6x6)的最大值和最小值。

13.已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx。

（1）求f()的值； （2）求f(x)的最大值和最小值。

3

14.已知函数f(x)4cosxsin(x区间

6)1；（I）求f(x)的最小正周期。（II）求f(x)在

,最大值和最小值。 64