1.斜率公式
（、）. 2.直线的五种方程
（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ()).
(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).3.两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；
4.夹角公式(1).(，,)(2).(,,).
直线时，直线l1与l2的夹角是.5. 到的角公式(1).(，,)(2).(,,).
直线时，直线l1到l2的角是.6．四种常用直线系方程
(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．
(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．
(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行
直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．
(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．
83.点到直线的距离(点,直线：).
7. 或所表示的平面区域
设直线，则或所表示的平面区域是：
若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.
若，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与异号时，表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.
8. 或所表示的平面区域设曲线（），则
或所表示的平面区域是：
所表示的平面区域上下两部分；所表示的平面区域上下两部分.9. 圆的四种方程
（1）圆的标准方程 .
（2）圆的一般方程 (＞0).（3）圆的参数方程 .
（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).10. 圆系方程
(1)过点,的圆系方程是
,其中是直线的方程,λ是待定的系数．
(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．(3) 过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．11.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则
点在圆外;点在圆上;点在圆内.12.直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.
13.两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.
14.圆的切线方程(1)已知圆．
①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.
当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程．
②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．
③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．
(2)已知圆．
①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.
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