题目:二阶带通滤波器电路设计
小组成员:董续盛(组长) 学号:2011221107120085
杨坤 学号:2011221105200224 陈贻凡 学号:2011221105200153
专业:电子科学与技术
院系:物理学与电子科学技术学院
完成时间:2013年5月29日星期三
二阶带通滤波器的设计
摘要：带通滤波器是指能够通过某一频率范围内的频率分量，但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。本文重点介绍了以Multisim仿真软件为平台，分析和设计了带通滤波器电路。使用虚拟示波器、波特图示仪等设备，采用理论分析、计算和交流仿真分析等多种方法，详细探讨了带通滤波器电路的原理及工作特性，完成实际电路仿真，给出了Multisim 软件电路仿真过程和效果。介绍了高低通滤波器的工作原理。设计了一个由高通滤波电路和低通滤波电路级联而组成的带通滤波，给出了系统的电路设计方法以及主要模块的原理分析。实验结果表明，该滤波器具良好的滤波效果以及运行稳定可靠等优点。 关键词：Multisim 带通滤波器 仿真
一、滤波器的分析
1.1简介
带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频 率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。.
1.2工作原理
一般的理想滤波器应该有一段完全平坦的通带，在那段频带内信号能无衰减的输出,实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。
1.3 系统整体结构及主要电路
整体系统结构如下图所示，由高通滤波电路，低通滤波电路及其他辅助电路组成， LPF HPF
本电路实现了信号有各种频率到频率只剩下1000Hz到100kHz的变换。该系统工作过程为：
第一阶段：各种频率的信号输入高通滤波器，低于高通滤波器截止频率的信号被衰减到很小，导出高于截止频率的信号。
第二阶段：由高通滤波器导出的信号进入低通滤波器，经过电路作用，高于低通滤波器的截止频率率的信号被衰减到很小，导出频率介于1000Hz到100kHz之间的信号间的信号
1.4滤波器的分析及设计
1.4．1滤波器按元件分类分为无源滤波器和有源滤波器
（1）无源滤波器：由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成。
（2）有源滤波器：一般由集成运放以及RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的増益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用，利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信兮处理。
1.4.2本文主要用到有源滤波器，下面我们介绍一下几种有源滤波器。
（1 ）. 二阶低通滤波器。
如图1（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。
图1（b）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。
图1 二阶低通滤波器
二阶低通滤波器性能参数表达式为
ωC＝１/（CC1RR1） (3.2.1.1) Q=0.707
ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1 (3.2.1.2) AV=1+R4/R3 (3.2.1.3)
（2）.高通滤波器
将图2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图2(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和
2
低通滤波器是“镜象”关系。
图2（b）为二阶高通滤波器幅频特性曲线。
图2 二阶高通滤波器
二阶高通滤波器性能参数表达式为
ωC＝１/（CC1RR1） (3.2.2.1) Q=0.707
ωC /Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1 (3.2.2.2) AV=1+R4/R3 (3.2.2.3)
（3）. 带通滤波器
带通滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。
典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图3（a）所示。本电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。图3（b）为二阶高通滤波器的幅频特性曲线。
2
图3 二阶带通滤波器
二阶带通滤波器性能参数表达式为
ωC＝(1/R1+1/R3)/R2C (3.2.3.1) Q=ω0/BW (3.2.3.2) AV=1+R4/R5(AV≤2) (3.2.3.3)
1.4.3滤波器的传输函数如下表
表3.1.2.1 二阶RC滤波器的传输函数表
类型 低通 ——低、高通滤波器的截止角频率 高通 带通 ——带阻塞滤波器的中心角频率 BW——带通滤波器的带宽 传输函数 性能参数 22
——电压增益 设计的频带为从1kHZ到100kHZ ,频带较宽。当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好。
二、二阶带通滤波器的设计
2.1 电路的设计
下图是由二阶高通滤波电路和低通滤波电路级联而成的带通滤波电路。有源滤波电路具有高输入阻抗低输出阻抗的特点，故便于级联。
电路后半部分采用压控电压源二阶低通滤波电路过滤通带外高频信号。电路中同时引入正负反馈。当信号趋于零时，由于C3的电抗趋于无穷大，因而正反馈很弱；当信号趋于无穷大时，由于C1的电抗趋于零，因而 1（s）趋于零。只要正负反馈引入得当，就既可能在 =1⁄2πRC时.使电压放大倍数增大,又不会因为正反馈增强而产生自激振荡。同相输入端电压则由继承运放和R5，R6组成的电压源控制。取 1= 2=C， 3= 8=R，则通带放大倍数为 us=1+（R4⁄R3）
设 L=1⁄2πRC，同样,只有当Aus<3时,电路才能正常工作而不产生自激振荡。电路的品质因数为Q，则 Q=|Au f=fL./ | us|
该带通滤波器的通带易得为：
bw= −
2.2元件参数的选取
根据 =300Hz， =3400Hz，令前级和后级滤波器的品质因数为1，则各级滤波电路的通带放大倍数易得为2。由f=1/2πRC Q=| = /| us| 选择各个元件参数数值如下：
2= 4= 100nf ， 1= 2=1.58k 1= 3=1nf， 7= 8=1.62k 两个型号为7805的集成块
由于 3， 4， 5， 6的选取不会影响截止频率的大小，而只影响品质因数和通带放大倍数，选 3= 4= 5= 6=10k，满足各级通带放大倍数为2，品质因数为1。这样，整个带通滤波电路的通带放大倍数为4。根据实际情况和仿真结果，现调整各参数数值结果如下 2= 4= 100nf ， 1= 2=1.6k 1= 3=10nf，R7= 8=1.6k
3= 4= 5= 6=10k
三、二阶有源滤波电路仿真与结果分析
3.1滤波器仿真结果
该电路的截止频率为1kHz。由于品质因数Q=1，当信号频率为300Hz时，电压放大倍数为2。当信号频率小于300Hz时，信号衰减的很快，并且迅速衰减到很小；当信号频率大于300Hz时，信号均被放大通过，且放大倍数为2。
该电路的截止频率为100kHz。品质因数Q=1，当信号频率为3400Hz时，电压放大倍数为2。当信号频率低于截止频率时，信号均被放大通过，且放大倍数为2；当信号频率高于截止频率时，信号衰减的很快，并且迅速衰减到很小。 由于该带通滤波器的通带频率为1kHz到100kHz，
当输入信号的频率为50Hz，电压幅值为100mV时，分别测量高通滤波电路和低通滤波电路的输出，
由图可知，当输入信号为50HZ 100mV时，前级高通滤波电路输出幅值为42uV的信号，后级低通滤波电路输出幅值为84uV的信号，信号衰减到很小。 当输入信号的频率为1kHz，电压幅值为100mV时，分别测量高通滤波电路和低通滤波电路的输出，
由图可知，当输入信号为1kHZ 100mV时，前级高通滤波电路输出幅值为200mV的信号，后级低通滤波电路输出幅值为400mV的信号，信号放大通过。
当输入信号的频率为30kHz，电压幅值为100mV时，分别测量高通滤波电路和低通滤波电路的输出，
由图可知，当输入信号为30kHZ 100mV时，前级高通滤波电路输出幅值为200mV的信号，后级低通滤波电路输出幅值为400mV的信号，信号放大通过。 当输入信号的频率为100kHz，电压幅值为100mV时，分别测量高通滤波电路和低通滤波电路的输出
由图可知，当输入信号为100kHZ 100mV时，后级低通滤波电路输出幅值为400mV的信号，信号放大通过。
压控电压源二阶带通滤波电路仿真结果图如下所示：
由图可知，当信号频率低于高通滤波器截止频率1kHz或者高于低通滤波器截止频率100kHz时，信号都迅速衰减到很小。当信号频率处于通带之内时，信号均放大通过，且放大倍数为4
3.2误差分析： 3.2.1 元器件误差
由于计算得出的元器件参数比较理想化，而实际中用的元件很难匹配所有或多或少值有一定差值
3.2.2 运放的性能 本次用到的运放为7805，不可能达到理想运放的虚短，虚断的条件，因此输出不可能达到理想值，造成误差。
3.2.3 仪器的误差
函数发生器有50欧姆的内阻，示波器的本身误差示数误差以及波形抖动误差。
四、电路板的制作
在电子元件安装前，我们在宿舍用万用表进行了测试，看导线、电阻是否正常工作。先布局再焊接最后检查连线是否正确。我们按照电路图以一定的顺序检查安装的线路，看到没有错误。
五、设计总结
本次课程设计由于是小组独立选定课题，所以在此过程的开始时基本上所有人都在自己独立思考，同时又由于设计所采用的仿真和制板软件Multisim在此之前基本不是很熟悉，因此本次课程设计的前期多半是在摸索中前进，当然付出中会有收获，本次课程设计让我弄懂了很多以前感觉模糊的东西，同时也带给我成功的喜悦感，增加了我的自信心，当我看到由我自己设计的东西由想法变成实
物时，我的心里充满了成功的喜悦感。回想起此次课程设计过程中经历的种种困难，遇到不明白的问题时，与他人讨论，请教老师的过程，所有的努力都指向一个明确的目标----确保二阶带通滤波器设计的成功，我真的很感动。此次二阶带通滤波器设计不仅使我学会了不少东西，更让我体会到人与人之间的沟通的乐趣，感谢班级的其他同学，正式由于和他们一起的努力使我们成功完成了本次课程设计。
参考文献
[1] 谢自美.电子线路设计·实验·测试.3版.武汉：华中科技大学出版社，2006. [2] 童诗白、华成英.模拟电子技术基础.4版.北京：高等教育出版社，2006.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容