第六单元 有余数的除法
《除法的竖式》教学设计
教学内容：义务教育教科书（人教版）数学二年级下册第62、63页。
主 题：除法的竖式
课 时：第3课时
教学目标：
1．掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2．结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。
3．培养学生良好的书写习惯和浓厚的数学学习兴趣。
教学重点：
掌握除法竖式的正确书写方法。
教学难点：
理解竖式中各个部分的含义。
教学准备：多媒体课件、小棒等。
教学过程：
一、复习引入
同学们，上节课我们知道了不是所有的平均分都能正好分完，分不完有剩余的叫什么？（学生答：余数）现在看这几道题是不是都能分完？
课件出示：35÷5= 7÷2= 27÷8= 20÷5=
指学生逐一解答，并说出解答方法。
师：这些都是什么算式？（生答：除法）师板书：除法
师：看这些算式还有另外一个名字，提示一下，它们都是横着的，叫什么能猜到吗?(指学生答：横式)
师：“我们以前学过加、减法都有竖式，除法说我也有竖式，你知道除法的竖式是怎样的吗？你们猜一猜？”
预设生会答：“和加、减法竖式一样直接写”
师：“到底除法的竖式是怎样的？一会再告诉你们。”
设计意图：复习表内除法和有余数除法，让学生说解答过程，进一步理解有余数除法的含义，由前面所学竖式知识很自然地引出本课所学知识，并没有直接告知让学生猜，设置悬念引起学生的好奇心，为新知的学习作了坚实的铺垫。
师：“先来看这样几道题”
二、操作交流，探究新知
1、出示题目，明确课题
课件出示例3：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
（1）请你们一起读一读题目，你知道了哪些信息？（指生交流所获）
（2）谁愿意上黑板上来按要求摆一摆？（学生在投影下操作）其他同学瞪大你的小眼睛看清楚了，看他是怎样摆的？你发现了什么？（生回答所见，说发现）
（3）我们一起来圈一圈，怎样圈？（生答：4根圈一圈，圈了3组，还剩一根小棒）
师：谁能把分小棒的过程用算式表示？
指学生回答，课件出示:13÷4=3(组）……1（根）
（4）这道算式表示什么意思？（生用完整的语言描述）这道算式中的每个数都有名字它们叫什么？（引导生逐一说出被除数、除数、商、余数）
师：刚才说除法也可以写成竖式，到底除法的竖式是怎样的？我们今天来学习：除法的竖式（补充板书课题）
设计意图：通过符号表征、图形表征、语言表征三者之间的关系，体会同一件事可以有不同的表征形式，但含义是相同的，引出课题。
2、整体感知除法竖式的写法，明确竖式中各数的含义。
（1）师：我先来给大家介绍一位新朋友-竖式里的除号，看清楚了，它长什么样子？课件出示“
”看它像什么？（指生说猜测：像汉字“厂”），请同学们伸出你的右手和
我一起写一遍（横-撇），它的名字叫除号，是竖式里的除号，书写除号的时候同学们要注意撇不能写太长。
（2）师：被除数13说：“我看除号像座小房子，我要住在小房子里”，你们猜13在哪个位置？（生答：在除号的里面），除数4说：“我看除号像小船，我要住在弯弯的像小船的地方”，知道它在哪吗？（生答：在除号的左边）
课件出示：
师：你们能读一遍除法的竖式吗？（生读除法的竖式）商是几？（生：是3）
商说：“我要住在最上面，可是应该和谁对齐呢？你们知道吗？想一想。
我们在写加、减法竖式时要注意相同数位对齐，而这个呢，你猜到了吗？
（预设生答：和13的3对齐）
师：为什么和它对齐呢？
生：因为3是个位，应该和13的个位对齐。
师：竖式是为了检查每一步的计算结果是否正确，刚才分小棒3组共分了多少根？（生答：12根）12也要写上，写在哪个位置合适呢？
生答：13的下面。
师：余数是怎样来的？
生答：从总数13里减去分走的12根得余数。
师：所以我们还是用横线表示等号，13减12等于1,余数1应该和谁对齐？（生答：个位对齐）
课件出示：
（3）师：这是竖式的完整形式，同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中每个数的含义吗？
师引导生回答：（课件出示）13表示共有13根小棒，4表示4根分一组，3表示分成3组。12表示分掉的12根小棒，1表示多余的一根。
师：竖式中每个数也有名字知道它叫什么吗？
生答：13是被除数，4是除数，3是商，12是3和4的乘积，1是余数
课件出示：
设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，并在学生动手之后多让学生说一说，有利于培养学生用数学语言描述思维过程的能力。
3、回顾对比，理清写法。
师：同学们愿意和我写一遍除法的竖式吗？请大家伸出小手跟我写一遍。
（结合具体情境边回顾竖式的写法，边板书，学生随着比划。）
师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，请现在写在练习本上，看谁写的既快又漂亮。（生写竖式，师巡视并展示评议。）
4、迁移类推学习表内除法的竖式。
师：这里有道题你们会自己解决吗？默读题目，按要求写在练习本上。
（课件出示：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？）
学生独立完成，师巡视。
指定学生说书写竖式的过程（课件出示）：
竖式表示什么意思？你发现了什么？
横式怎么写？预设：学生看竖式列出横式16÷4=4（组）
提醒学生：没有余数的除法横式中0还用写吗？
师：这道题目和刚才的题目有什么相同点和不同点？
学生找相同点和不同点，让学生自己总结，教师适当给以肯定。
设计意图：在前面学习的基础上让学生独立完成没有余数的除法竖式，将所学的知识迁移到这道题中，充分发挥学生的主体作用。通过对比加深对除法竖式不同表征形式的理解。
三、巩固练习
1、现在我要考考你们这些括号你们会填吗?
课件出示：被除数写在“”的（ ），除数写在“”的（ ），商写在“”
的（ ），商和除数的积写在（ ）的下面，最后用（ ）减（ ）得余数。（指定学生
回答，组织学生的语言表述能力）
2、看来大家都知道了竖式中各数的位置，接下来进行一个比赛，规则是：把老师手中的不完整的竖式，用背面的数粘到竖式中，使竖式成立，小组内合作，看哪个小组又快有对，哪组获胜。
学生小组内动手操作，教师巡视。集体交流展评作品。让学生在动手操作中巩固除法竖式的理解和规范写法。
3、接下来这道题你们能独自完成吗？
课件出示62页、63页“做一做”1、2题，学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，指定学生说解题过程，组织交流。
注意引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。
四、课堂小结
这节课你学会了哪些知识？让学生畅所欲言谈收获！
[板书设计]
除法的竖式
第六单元 有余数的除法
《除法的竖式》学情分析
本节课是有余数除法的第三课时——《除法的竖式》教学，从前测看，学生虽已经理解有余数除法的含义、明白了余数与除数的关系，但除法竖式的书写方法与学生熟悉的加、减法都明显不同，并且计算过程涉及到除法、乘法、减法三种不同的运算，比其他三种竖式都来的复杂，充分利用学生已有的学习经验，从中引导学生通过动手操作、观察、列横式、再用拟人法帮助理解除法竖式的写法及含义；经历探索、分析和总结，使学生掌握书写方法，加深对除法竖式的理解。
在教学中充分利用多媒体及摆小棒。根据二年级学生的心理特征—由具体形象思维到抽象思维，用生活中对话形式让学生轻松提炼数学知识,突出了引入除法竖式的必要性和作用，同时为试商的教学作好准备。
第六单元 有余数的除法
《除法的竖式》效果分析
除法竖式是本单元的教学重点和难点。在课程实施中，我对此加以重点处理，授课中我先复习引入，自然过渡课题，以语言引诱，学生体验总结，以书写示范，使学生在对除法竖式理解的基础上，学生先形体模仿，再实际书写，让学生有更充分的时间掌握除法竖
式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。又以游戏比赛的形式练习对除法竖式的书写，更促进学生的理解，为下一步学习做了更好的铺垫。
本节课在思想上，把教学过程与现实生活相联系，一步一步对学生循循善诱，开拓了学生的思维，使学生经历学习过程，学生愿意积极参与其中，获得良好的情感体验。学生轻松收获了知识。
在知识能力上，通过观察，操作，自己感知竖式概念的形成，引导学生动脑、动口，理解除法竖式中各部分的名称及含义，充分调动了学生的各种感官，由浅至深规范书写除法竖式，达到预期效果，为后面的计算教学作好了准备。
第六单元 有余数的除法
《除法的竖式》教材分析
《除法的竖式》是第六单元的第三课时，是在直观的操作分物的基础上，写出有余数的除法横式，这在前面的例1、例2中学生已经掌握，重点是将横式转化成竖式。由于除法的竖式与前面学过的加法、减法、乘法的竖式区别较大，需要对照操作过程，理解除法竖式中各部分所表示的意义，难点在于商写在哪里。另外，有余数的除法的竖式和横式对比，可以使学生清楚地看到：在竖式中，能清楚地看到商是多少、分完了多少根小棒、余数是多少；在横式中，分完了多少根小棒不能直观看到，而是隐含在横式里面了。从而使学生初步感受到用除法竖式计算的优越性。
在掌握了有余数的除法竖式的写法后，让学生自然感知表内除法竖式的写法，通过前面的理解，迁移类推写这个算式并不难，重点在于使学生自己理解余数位置为什么写0，
并理解0所表示的含义。在横式上，余数是0表示没有剩余，所以不需要呈现出来。使学生初步感受到表内除法（余数为0的除法）是有余数的除法的特殊情况。
“做一做”重在让学生进一步理解除法竖式中各部分的含义，巩固除法竖式的写法。其中，第1题是针对有余数的除法竖式的巩固，同时沟通了动作、语义、符号等不同表征方式之间的关系，加深学生的理解。第2题是针对表内除法竖式的练习。同样包括操作活动、语言表述、横式书写、竖式书写之间的转化，加深学生的理解。
本课时的教学重难点是让学生掌握有余数和没有余数的除法竖式的书写过程及每一步的实际含义。
第六单元 有余数的除法
《除法的竖式》评测练习
(一)在复习旧知导入部分
35÷5= 7÷2= 27÷8= 20÷5=
(二)迁移类推表内除法的竖式写法，独立完成。
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
(三）巩固练习
1、被除数写在除号的（ ），除数写在除号的（ ），商写在除号的（ ），商和除数的积
写在（ ）的下面，最后用（ ）减（ ）得余数。
2、游戏比赛
比赛规则：小组内合作从背面选出合适的数粘到相应的位置，使竖式成立，哪组完成的又快又对哪组获胜。
（7,8,63,72,9,0） （5,6,36,30,5,1）
（5,4,28,35,0,7）（6,54,7,6,63,9）
3、解决问题
（1.） 11根小棒，每3根一组，分一分。
分了（ ）组，还剩（ ）根。
11÷3 =□（组）……□（根）
（2.）12根小棒，每3根一组，分一分。
分了（ ）组，还剩（ ）根。
12÷3 =□（组）
第六单元 有余数的除法
《除法的竖式》教学反思
本节课主要学习除法竖式的写法及各个部分所表示的意义，在教学中我先设置悬念引起学生的好奇心。
新课借助摆小棒，圈小棒，再观察分析，列横式、轻松过渡到新知；在思想上我注重“先入为主”，以拟人的手法让学生经历竖式的形成过程和意义，把数学“生活化”帮助孩子用形象记忆各个数在除法竖式中的位置，让学生用语言叙述竖式的写法和意义，从一问一答中引领思考，训练了学生的语言表达能力，吸引了学生的注意力。轻松理解新知，达到了预期的效果。
最后，通过游戏和课堂练习题，放手让学生在练习中总结新课知识，牢固掌握。本课的教学目标达成，教学效果良好，但也有不足点，以后在比赛中多培养学生的合作意识；给每个孩子制造更多的机会。在教学中重视孩子的学习态度以及他们的情感体验。
第六单元 有余数的除法
《除法的竖式》课标分析
新课程标准指出，动手操作是学生学习的重要形式，是提高课堂效率，优化课堂教学的有效手段，在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解除法竖式的形成和含义，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。
通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。
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