成都市成华区2016-2017学年度下学期期末学业水平阶段性监测八年级数学

2016-2017学年度下学期期末学业水平阶段性监测

八年级数学

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、不等式2x3的解集是（ ） A.x32 B.x32 C.x23 D.x23 2、若分式

3xx1有意义，则x满足的条件是（ ） A.x0 B.x0 C.x1 D.x1

3、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

4、计算xy2y的结果是（ ）

A.2y B.12x C.2x D.2y 5、下列多项式中，不能运用公式法进行分解因式的是（ ）

A.a2ab B.x29 C.m2n2 D.x22xyy2

6、在下列五个代数式1a,b3,cab,2ab,xx2y2中，是分式的共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7、下列命题错误的是（ ）

A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.矩形的对角线相等

C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

8、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，则CD=（ ）

A.3 B.4 C.4.8 D.5

第8题图 第9题图 第10题图

9、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）

A.50° B.51.5° C.52.5° D.77.5°

10、如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边长BC的两倍，则图中的四边形ACED的面积是（ ）

A.12cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.48cm2

二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、分解因式：x24= .

12、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点A,B在格点上，顶点C不在格点上，其中∠A=51°，∠C=59°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到ABC，如图，其中A在格点上，则ABC的度数是 .

CACAB

第12题图 第13题图 第14题图

13、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、D两点，BEF的平分线交CD于点G，若 ∠EFG=52°，则∠EGF的度数等于 .

14、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 .

三、解答题(共54分)

15、（本小题满分10分，每小题5分） （1）分解因式：4a2x12ax9x

①x1＞0（2）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解. x2x32②

16、（本小题满分12分，每小题6分） （1）解方程：

（2）先化简值.

17、（本小题满分6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证：BE=DF.

18、（本小题满分6分）某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级同学平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级同学平均每人收集20个废弃塑料瓶。为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个至少需要多少名八年级学生参加活动？

2

19、（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点（点E不与点B,C重合），将线段EA绕点E顺时针旋转90°得到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF. （1）求证：△ABE≌△EGF；

（2）若AB=2，SABE2SECF，求BE的长.

20、（本小题满分10分）已知在矩形ABCD（DC＜DA）中，∠ADC的平分线与BC边交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）.

x221 x2x4xx21()，再从2＜x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求2x2x1x1x（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD，PF分别交射线DA于点H，G.

①求证：PG=PF；

②探究：DF，DG，DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论.

（2）如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，则DF，DG，DP之间有何数量关系？请直接写出它们满足的数量关系式，不需要证明.

图1 B卷(共50分)

图2 一、填空题：（每小题4分，共20分）

21、已知(xy)2x2y10，则xy . 22、若关于x的方程

2kxk1的解为负数，则k的取值范围是 . x1x1 第 2 页 共 4 页

23、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E，F分别在边AB，BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，若点G在边AD上，EG⊥AC，AB=62，则FG的长为 .

第23题图

24、如图1，2，3，…，分别以△ABC的AB和AC为边向外作正三角形，正四边形，正五边形，…，BE和CD相交于点O.在图1中，∠BOC的度数是 ；在图n中，∠BOC的度数是 （用含n的式子表示）.

25、如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边BC上，且BE=2CE.将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF.下列结论：①△DAG≌△DFG；②DG∥BF；③EG=10；④SBEF9.6.其中所有正确结论的序号是 （填序号）. 第25题图

二、解答题（共30分

26、（本小题满分8分）某制衣厂用同样宽度的不了生产衬衣和T恤.已知同样用6米长的布料制成衬衣的件数比制成T恤的件数少1件，且制成一件衬衣所需布料长度是制成一件T恤所需布料长度

的43倍. （1）求制作一件衬衣和一件T恤各需用多少米长布料？

（2）如果制作衬衣和T恤共3000件，且衬衣的件数不少于T恤件数的2倍，问最少需要多少米长布料？

27、（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠D=60°，点E在边BC上滑动（不与B，C重合）.连接AE，以点A为顶点，AE为边作∠EAF=60°，∠EAF的另一边与边CD相交于点F，如图1，连接EF.

（1）求证：△AEF是等边三角形；

（2）设BE=x，△EFC的面积为S，求S与x的函数关系式；

（3）如图2，当∠EAB=15°时，求△EFC的面积. ②若以AE和EP为邻边作矩形AEPQ，求点Q的坐标.

（2）如图2，在第一象限内，直线l上是否存在点M，使△APM是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.

F

E

图1 图2 备用图

图1

28、（本小题满分12分）如图，在矩形OABC中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（4，0），点P在BC边上，直线l的解析式为y2x3，直线l交AB于点D，交OC于点E.

（1）如图1，连接AE，

①求△ADE的面积；

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图2

备用图