第５１卷第３期 ２０１７年３月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．５１，Ｎｏ．３ Ｍａｒｃｈ ２０１７ 基于非线性ＰＩ算法ＳＴＡＴＣＯＭ控制系统研究 衡凤平，陈传清，崔 鑫，蒯松岩 （中国矿业大学，信息与电气工程学院，江苏徐州２２１００８） 摘要：以同步旋转坐标系下的静止同步补偿器（ＳＴＡＴＣＯＭ）模型为基础，通过对传统比例积分（ＰＩ）算法的深入 研究，引入非线性ＰＩ算法，即在原有ＰＩ算法上添加过渡过程，并对该过渡过程进行详细设计。该方法克服了传 统ＰＩ算法的快速性与超调的矛盾，从而缓解了ＳＴＡＴＣＯＭ启动时的初始冲击，降低设备成本，最后通过仿真和 实验验证其有效性。 关键词：静止同步补偿器；比例积分算法；非线性 中图分类号：ＴＭ７１５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１００Ｘ（２０１７）０３—００５１—０３ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ＳＴＡＴＣｏＭ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ＰＩ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＨＥＮＧ Ｆｅｎｇ—ｐｉｎｇ，ＣＨＥＮ Ｃｈｕａｎ—ｑｉｎｇ，ＣＵＩ Ｘｉｎ，ＫＵＡＩ Ｓｏｎｇ—ｙａｎ （Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＭｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｏｕ ２２１００８，Ｃｈｉａ）ｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ（ＳＴＡＴＣＯＭ）ｍａｈｅｍａｔｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒａｍｅ，ｂｙ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｇｒａｌ（ＰＩ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ＰＩ ａｌｇｏｉｒｈｍ ｉｔｓ ｐｒｏ－ ｐｏｓｅｄ ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ．ａｎｄ ｔｌｌｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｐｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ｉｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｈｏｃｋ ｉｓ ａｌｌｅｖｉａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｃｏｓｔ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｉｓ ｖｅｒｉｉｆｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｉｃ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ；ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｇｒａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ １ 引 言 ＳＴＡＴＣＯＭ是当今无功补偿领域最新技术的 代表．属于灵活柔性交流输电系统的重要组成部 器件的参数选型难度得到了降低．最终在性能不 下降的情况下。使整个系统的成本得到降低。 ２ ＳＴＡＴＣｏＭ数学模型 图１为ＳＴＡＴＣＯＭ主电路拓扑结构。 ，ｄｃ 分。随着现代控制理论的快速发展，其已大量应用 在ＳＴＡＴＣＯＭ中，如反馈线性化控制策略【”、电流 解耦控制策略【 、滑模变结构控制策略ｆ３１、直接功 率控制策略【 】等。由于控制的复杂性，易于实现的 电流解耦控制策略和直接功率控制使用最为广 泛。且多在电流解耦前馈控制或功率解耦前馈控 制的基础上采用ＰＩ控制算法。但ＰＩ控制算法具 有动态性能差的缺点．系统启动时冲击量大．增加 了系统的设计余量。 自２０世纪８０年代开始．提出了自抗扰控制技 术，其中提出了安排过渡过程的方法【 。该方法简 ｅ ，ｅｂ，ｅ 为三相电网电压；ｉ ，ｉｂ，ｉｏ为三相电流；“。， ，ｕ。为三相桥 输出电压；Ｒ，￡分别为交流侧等效电阻和电感； ， 分别为直 流侧电流和电压。 图１ ＳＴＡＴＣＯＭ主电路拓扑结构 Ｆｉｇ．１ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＳＴＡＴＣＯＭ ｍａｉｎ ｃｉｒｃｕｉｔ 单、易于实现，且效果明显。非常适合工程应用，此 处在ＰＩ算法的基础上将该方法引入ＳＴＡＴＣＯＭ控 制系统，缓解了超调量与调节时间之间的矛盾，缓 和了启动时电流的冲击量。使系统的参数设计、元 为了便于分析，在两相同步旋转ｄ，ｑ坐标系 下建立ＳＴＡＴＣＯＭ数学模型。如下： ＩＬｄｉＪｄｔ＝ｅａ－Ｒｉ＃￣ｏＬｉｑ－Ｕａ ｛Ｌｄｉｑ／ｄｔ＝ｅｇ 口一ｎ ｇ （１） 定稿日期：２０１６—０７—２９ 作者简介：衡凤平（１９９２一），男，江苏淮安人，硕士研究生， 研究方向为电力电子在电力系统中的应用。 【ＣｄＵｄｄｔ＝３（ｓａｉｌｓｑｉｑ）／２ 由式（１）可得，由于ｗＬ的存在，ｄ轴和ｑ轴分 量出现了相互耦合，采用前馈解耦控制，可得： ５１ 第５１卷第３期 ２０１７年３月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．５１，Ｎｏ．３ Ｍａｒｃｈ ２０１７ ｆｉｄ（ｓ）＝（Ｋｉｐ＋Ｋｉｉ／ｓ）［ｉ／（ｓ）－ｉｄ（ｓ）］／（ｓＬ＋Ｒ） ，一 ｌｉｑ（Ｓ）＝（ＫＩｐ＋ ｉ ）［ｉｑ （ｓ）－ｉ ｓ）］／（ｓＬ＋Ｒ） 式中：Ｋ ，Ｋｉｉ分别为比例和积分系数。 由于两电流环相似对称，所以下面以ｑ轴为 例对电流环的传递函数进行分析。考虑到电流传 感器的延时和脉宽调制（ＰＷＭ）控制的小惯性特 性和ｅ。的扰动， 。的电流内环简化结构如图２。 图２ 电流内环系统结构图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎｎｅｒ—ｌｏｏｐ 图中７－ｉ＝ＫｊＫ．ｉ，Ｋ 删为三相桥ＰＷＭ等效增益， 为电流采样频率。若采用典型Ｉ型系统设计，令 ＂ｒｉ＝Ｌ／Ｒ，由图可得电流内环的闭环传递函数为： ｔ“（ ２一 ～一一 一一， ｑ（ｓ）ｌ＋Ｒａ＇ｉｓ／（Ｋｉ ）＋１．５７ 丁 ２／（Ｋｊ 硎） ３ Ｄ．ＳＴＡＴＣｏＭ非线性ＰＩ算法设计 令Ｂ。＝１／（１．５ ），Ｂ２＝Ｋｉ ｒＯＯＭ￣（１．５ ），则根据 式（３），可得如下二阶系统： ＝一日１；ｃ－Ｂ２（ｘ－ｉ ）， ｉｑ＝Ｘ （４） 其中Ｂ ，曰：均大于零，所以阶跃响应下系统 稳定，但其过渡过程不一定没有超调。当日￣２＞４Ｂ： 时系统过阻尼，反之则欠阻尼；当曰１２＝４Ｂ 时系统 无超调，且此时过渡过程时间Ｔｏ １４／Ｂ。。将Ｂ 和 的具体值代入可得： Ｔｏ＝７Ｌ／（２Ｋｉ 劂） （５） 由式（５）可得，要缩小 ，就需增大Ｋｉ 的值， 但会导致 １２＜４Ｂ ，系统欠阻尼，从而产生超调，即 经典ＰＩ控制理论中快速性与超调的矛盾。 为避免该矛盾，在此引入过渡过程，可通过降 低起始误差．从而在不改变系统阻尼的情况下有 可能用较大的增益来加快过渡过程『６】。具体做法 是，在ｉ。 后引入合适的过渡过程，即非线性函数， 使ＳＴＡＴＣ０Ｍ的电流按照预设的过渡过程来达到 控制给定，如图３所示。 图３带有过渡过程的电流内环系统结构图 Ｆｉｇ．３ Ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎｎｅｒ—ｌｏｏｐ ｗｉｔｈ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ 根据式（４）简化后的ＳＴＡＴＣＯＭ系统为二阶系 统。所以可取过渡过程的加速度函数如下： ｆ４ ， ≤Ｔｄ２ Ｕ３（ｆ）＝｛一４ ，Ｔｄ２＜ｔ￣＜Ｔｏ （６） 【０， ＞Ｔｏ ５２ 对式（６）进行连续两次积分，可以得到过渡过 程函数如下： ｆ２ｆ ，ｔ≤Ｔｄ２ 】（ ）＝｛ｕ０， ￡＞Ｔｏ （７） 【Ｕ０（一２ｆ２／ 『ｏ２＋４∥ Ｉ『１），Ｔｏ／２＜ｔ￣＜Ｔｏ 图４为其加速度、速度和过渡过程的波形。 凋ｌ：升 ｌｌ ／ ／ ０ 、 １’１ ／４ ±１ ．０ １１￣／２ ０ 图４过渡过程波形 Ｆｉｇ．４ Ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ４仿真与实验验证 图５为基于非线性ＰＩ算法ＳＴＡＴＣＯＭ的整体 控制框图。 图５ ＳＴＡＴＣＯＭ控制系统结构图 Ｆｉｇ．５ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ＳＴＡＴＣＯＭ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ 由于ＳＴＡＴＣＯＭ不同于整流器。其主要功能是 补偿电网上的无功电流，所以其无功电流变化比 较大，而有功电流仅是提供设备的损耗，相对较小 且稳定，仅在启动时波动较大．但通常都有预充电 路，所以无需添加过渡过程，仅在无功电流环上添 加了过渡过程。 图３中参数值的选取如下： ＩＤ＝５，Ｋｉｉ＝２ ０００， Ｋ ＝１，采样频率 ＝５ ０００ Ｈｚ，ｉｑ＊＝１ Ａ，Ｌ＝Ｉ ｍＨ，尺＝ ０．４ Ｑ，Ｔｏ＝２．５ ｍｓ。 对是否带过渡过程分别进行仿真．得到如图６ 所示的输出波形图。由图６可看出，带过渡过程的 调节时间为４．２ ｍｓ，不带过渡过程的调节时间为 ４．１ ｍｓ，几乎相同，但带过渡过程的超调（８．９５％） 却远低于不带过渡过程的超调（３８．８６％），在相同 ＰＩ参数的情况下，过渡过程有效缓解了超调与调 节时间的冲突。 基于非线性ＰＩ算法Ｓ ｎ Ｔｃ０Ｍ控制系统研究 置 的方法，即首先得到不带过渡过程的传统ＰＩ 算法控制得到的调节时间，然后令 为此调节时 间的１１２．这样将得到没有超调且调节时间相似的 波形．实验结果如表２所示。 ｌ／ｍｓ 表１实验结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 图６单位阶跃响应下系统仿真波形 Ｆｉｇ．６ Ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｗｉｔｈ ｕｎｉｔ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ 为验证非线性ＰＩ算法有效性，在此搭建了 １００ ｋｖａｒ的ＳＴＡＴＣＯＭ样机。主控制核心采用ＤＳＰ＋ ＦＰＧＡ．ＤＳＰ采用ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２，主要负责控制算 法实现，ＦＰＧＡ采用ＥＰ１Ｋ３０ＱＣ２０８，主要负责采样 芯片的驱动和ＰＷＭ信号驱动，Ａ／Ｄ采样采用两块 ＡＤＳ７８６４芯片，系统具体参数为：电网电压Ｅ－－４００Ｖ， 直流侧电压Ｕ￣＝７５０ Ｖ，交流侧电感Ｌ＝０．７ ｍＨ，直 流侧电容Ｃ＝５ ０００ Ｆ，补偿容量Ｑ＝１００ ｋｖａｒ。 启动过程时有功和无功变化最大，且电流冲 击最大，图７为不同控制情况下的实验波形。 一５ 结 论 在此通过对传统比例积分算法控制的静止无 功补偿器的研究，分析了比例积分控制算法的缺 点．提出了一种非线性比例积分控制算法，即引入 一个过渡过程。通过分析可得，此方法可有效解决 调节时间与超调的矛盾，在不增加调节时间的同 时依然可实现无超调控制。 蝗！ 垂 墨 蕃ｔ／（２０ （ａ）传统Ｐ 喜 参考文献 【１】龚鸿，王渝红，李媛，等．Ｄ—ＳＴＡＴＣＯＭ的输入一输出 舞 篱一一 一 达到最大值，妻 譬三 。 过 ， 然后缓慢趋于稳定。图７ｂ为带有过 ～ ： ， 个 望、仲妻 ［５］ 藩 耋 茎耋 ， ，。’：‘。：一一一 …～ 一 …’ ’ 毒 应用［Ｊ］．控制与决策， ９９ ， ；酏／￣，２０脯１３．，炯４＇－ｔ７／（ｋ１ｔ ）８）：ｏ９￣ －９ｙ髓 １Ｊ．．接 ）．ｔ● 导体器件在电力电子技术中的应用”字样。评审结果将于２０１７ ｇ－７月３０日－ｇ通知作者。本－Ｐ］将请西安交通大学杨 Ｉ● 『● 旭教授为该专辑的特邀主编，对该领域的研究及该专辑的论文进行分析与点评。 ： 【●