《圆柱的侧面展开图》word“同课异构”获奖教案优质教学设计

课题 7.3圆柱、圆锥的侧面展开图 课型 新授 课时 1 教 1、 了解圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形。 学 2、 能利用矩形、扇形的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积及表面积。 目 3、 通过本节的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力。 标 4、 培养学生正确、迅速的运算能力。 重点 会用展开图的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积 难点 知识的应用 【温故知新】 互动方式 1、 复习公式： 圆：C周长= S= 扇形： L 弧长= S扇形= = V 圆柱 = V圆锥 = 2、一扇形的弧长是4π，半径是6，则该扇形的圆心 角的度数是 。 【新课导入设计】 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形 (如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料， 和余料,π取3.14，）？ 互动方式 【重难点突破环节】 S侧= S全= S侧= S全= h a 【对应练习】r 1、要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为5m， 容积为125πm3，需要钢板多少？ 2、解决导入部分的问题。 【小结与回顾环节】 互动方式 圆柱：S侧= S全= 圆锥：S侧= S全= 【拓展延伸环节】 1、有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距 底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为 多少？ 2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面 圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行 的最短路线是多少？ 【巩固测评设计】 1、用边长分别为8π和6π的矩形卷成圆柱，则圆柱的互动方式 底面面积是 。 2、用一个圆心角为1200，半径为4的扇形做一个圆锥， 那么这个圆锥的底面周长为 。 教学反思 圆柱、圆锥的侧面展开图（1-2） 学习目标： 1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面。 2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体。 3、会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。 学习重点：

理解圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算他们的侧面积和全面积。 学习难点：

通过学习圆柱、圆锥的侧面展开图，感受空间图形与平面图形的转化，发展空间概念。

学习过程： 一、学习新知 1、圆柱的侧面展开图

如图，将矩形ABCD绕

一条边AB旋转一周，便得到一个圆柱，其中由 边AD和BC旋转所成的面是圆柱的底面，边CD 旋转所成的面是侧面。 思考：

① 圆柱的两个底面是＿＿＿＿＿形

② 如果将圆柱的侧面沿CD展开，得到一个＿＿＿＿＿形，其中一条边是＿＿＿＿＿，邻边的长等于＿＿＿＿＿

小结：圆柱的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿，一边等于＿＿＿＿＿，另一边等于＿＿＿＿＿，由此，圆柱的侧面积等于＿＿＿＿＿。

2、圆锥的侧面展开图 如图，将

Rt△OAB

绕一条直角边

OA

旋转一周，

便得到一个圆锥。另一条直角边OB旋转所成的面是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的侧面。

思考：

① 圆锥的底面是＿＿＿＿＿形

② 如果将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个＿＿＿＿＿形。扇形的半径是＿＿＿＿＿，弧长等于＿＿＿＿＿。

小结：圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿＿，扇形的弧长等于＿＿＿＿＿，设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为

S侧=＿＿＿＿＿

二、典例分析

例1 如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，

它的高为2.5m，容积为10m3，需用钢板多少？（不计加工余量，精确到0.1m2）

圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为

58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸（结果精确到0.1cm2）？

三、巩固练习

1、如果圆柱的底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为＿＿＿＿＿

3、圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的圆心角是＿＿＿＿＿

4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是＿＿＿＿＿度

5、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150度，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿。

四、课堂小结

1、圆柱的侧面展开图及侧面积计算 2、圆锥的侧面展开图及侧面积计算 五、达标检测

1、如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，则这个圆柱的侧面积是 ＿＿＿＿＿cm2

2、若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形圆心角为120度，则圆锥的侧面积为＿＿＿＿＿

3、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿

4、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为＿＿＿＿

5、如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，求这个展开图的圆心角及面积

6、圆锥的母线与底面直径相等，求这个圆锥侧面展开图确定的扇形的弧所对的圆心角