第３５卷第６期 文章编号：１００６—９３４８（２０１８）０６—００３３—０４ 计算机仿真 ２０１８年６月 关于空战中航空弹药消耗量优化预测仿真 高翔 ，王建萍 ，张吉能 （１．空军勤务学院航空弹药系，江苏徐州２２１０００； ２．中国人民解放军９４８５７部队，安徽芜湖２４１０００） 摘要：对空战中航空弹药消耗量的优化预测，能够有效控制弹药攻击范围，保证较高作战效率。对航空弹药消耗量的预测， 需要通过拟合弹药样本集获取预测目标，建立消耗量预测映射，完成航空弹药消耗量的优化预测。传统方法对航空弹药的 发射条件和基准弹道进行确定，推导确定摄动模型参数，但忽略了对弹药消耗量的预测映射，预测精度偏低。提出基于回归 型支持向量机的空战中航空弹药消耗量优化预测方法，建立标准目标／公顷数和航空机炮目标的弹药消耗量模型，从而对空 战中航空弹药消耗量数据进行分析，利用线性回归函数训练航空弹药消耗量的样本集，从而建立航空弹药消耗量预测的目 标，通过建立航空弹药消耗量预测的映射，实现航空弹药消耗量进行优化预测的方法，实验结果表明，所提方法对空战中航 空弹药消耗量预测的精确度较高，且预测的耗时较少。 关键词：空战；航空弹药；消耗；优化预测 中图分类号：Ｅ９３２ 文献标识码：Ｂ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｉｒ Ａｍｍｕｎｉｔｉｏｎ Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｉｎ Ａｉｒ Ｃｏｍｂａｔ ＧＡＯ Ｘｉａｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ—ｐｉｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉ—ｎｅｎｇ２ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ａｍｍｕｎｉｔｉｏｎ，Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｘｕｚｈｏｕ Ｊｉａｎｇｓｕ ２２ １０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎｏ．９４８５７ Ｕｎｉｔ ｏｆ ＰＬＡ，Ｗｕｈｕ Ａｎｈｕｉ ２４１ ０００，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ａｍｍｕｎｉｔｉｏｎ ｉｎ ａｉｒ ｂａｔｔｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ．Ｏｕｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｕｉｌｔ ａｍｍｕｎｉｔｉｏｎ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｔａｎｄａｒｄ ｔａｒｇｅｔ ｐｅｒ ｈｅｃｔａｒｅ ａｎｄ ｔａｒｇｅｔ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｇｕｎ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｔｈｅｎ ｕｓｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｒａｉｎ ｓａｍ· ｐｉｅ ｓｅｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｂｕｉｈ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｔａｒｇｅｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｓ ａ— ｃｈｉｅｖｅｄ ｖｉａ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｍａｐｐｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ａｍｍｕｎｉｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｈｉｇｈ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｉｔｓ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｓ ｍｕｃｈ ｌｅｓｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ａｉｒ ｗａｒ；Ａｉｒｃｒａｆｔ ａｍｍｕｎｉｔｉｏｎ；Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ；Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ 成果。文献［６］提出一种基于摄动落点快速预测建模的航空 ｌ 引言 空战需要装备保障活动中各级装备保障指挥实体和行 动实体 Ｉ２ 。在空战中航空弹药消耗量的预测，是指根据空 战任务需求，对保证作战部队一次作战行动的航空弹药消耗 量量进行的预先定量估算 Ｊ，对航空弹药消耗量进行预测， 弹药消耗量预测控制方法，利用摄动理论与分步逼近法对航 空弹药的发射条件和基准弹道进行确定，并利用理论简化推 导确定摄动模型参数，从而建立基于摄动落点预测的模型， 并基于精度最优对模型进行求解，从而实现弹药消耗量预 测，但这种预测方法需要的数据较多，计算量较大，预测耗时 能够在保证作战需求的同时，控制弹药的攻击范围，对保证 作战部队的作战效率具有积极意义 ４ Ｊ。随着国家对空战重 视程度的加深，对该课题的研究逐渐深入 。 对空战中航空弹药消耗量的预测，已产生了丰硕的研究 较长。文献［７］提出一种基于渐消记忆滤波的弹药消耗量预 测方法，首先对弹药消耗量预测偏差进行滤波，给出弹药消 耗量预测方程，并对弹药飞行过程中发生的突变和弹载能力 进行分析，根据分析结果，减少计算耗时，但这种方法进行航 空弹药逍遥预测，由于没有对影响预测准确性的因素进行分 析，导致预测的精确度不高。针对上述问题，提出一种基于 一收稿日期：２０１７—１２—１８修回１３期：２０１８一Ｏ１一ｌ２ ３３— 回归型支持向量机的空战中航空弹药消耗量优化预测方法， 实验证明，所提方法能够准确对弹药消耗量进行预测，且计 算过程较少，预测的及时性较好。 预测的过程进行分析，通过计算神经网络输出层和隐含层的 节点神经元，并计算权值修正量，实现对预测权值的修正。 针对标准ＢＰ神经网络算法存在的问题，利用动量项法、变步 长法及其综合算法进行改进，提高求解全局极值问题效率， 并引入ＦＲ算法，缓解局部极值、收敛速度慢等问题，保证空 战中航空弹药消耗量预测的准确度和效率。 综上所述为空战中航空弹药消耗量预测原理，根据该原 理完成空战中航空弹药消耗量的优化预测。 ２空战中航空弹药消耗量优化预测系统原理 为了实现空战中航空弹药消耗量优化预测，假设在计算 过程中，只采用航空弹药，利用飞机攻击目标，＿厂表示单个目 标的损伤程度，ｅ表示飞机攻击的效率， 表示飞机攻击的精 确度，ｄ表示载机损耗系数，Ⅳ表示打击单个目标时的航空弹 药需求量。 ３ 空战中航空弹药消耗量优化预测方法 ３．１空战中航空弹药消耗置分析 将ＢＰ算法应用在航空弹药｝肖耗量预测过程中，对其权 值迭代算法进行描述，具体过程如下所述。 神经网络输出层和隐含层的第 节点神经元的局部梯度 （ｒｔ）和 （ｎ）可以通过下式进行计算 （ｎ）＝ｏｊ（ ）（１一Ｏｊ（ｒｔ））（ （ｎ）一Ｄ『（ｎ））ｅ （１） ， （ ）＝ｙｊ（ｎ）（１一ｙｊ（ｎ））∑ （ｎ） （ｎ）ｅ （２） 式中，，，，（ｎ）表示输入层的输出数据，ｏ （ｎ）表示第ｎ次迭代 的计算输出值， （ｎ）表示第ｎ次迭代的期望输出值，Ｗ （ｎ） 表示初始化数据。对于ＢＰ神经网络，可以通过下式计算权 值修正量△ ｉｉ“ ，并修正权值 。 Ｄ ”（ｎ）＝６；（ｎ）· （ｎ） （３） Ｄ （ ）＝ （ｎ）· ｗ（ｎ） （４） △ （ｎ）： Ｄ ’（ｎ） （５） （ ＋１）＝ （ｎ）＋△ ’（ｎ） （６） 式中，Ｄ ”（ｎ）和Ｄ （ｎ）分别表示第ｎ次迭代的隐含层和输 出层负梯度，Ｏｔ表示步长因子， （ｒｔ）和Ｙ （ｎ）表示神经网络 中隐含层的输入和输出。 针对标准ＢＰ神经网络求解复杂非线性函数的全局极值 问题效率低问题，引入动量项法、变步长法及其综合算法进 行改进，综合改进法用来修正ＢＰ网络权值，其计算公式可以 表示为 △ ＝ （ｎ）口 （ｎ）＋卢△ ＂（ｎ一１） （７） （ｎ）＝２ （ｎ一１） （８） Ａ＝ｓｇｎ（ＡＥ（ｎ）） （９） 式中， 表示动量项系数，ＡＥ（ｒｔ）表示预测平均误差。 针对ＢＰ神经网络存在局部极值、收敛速度慢等问题，引 入ＦＲ算法对ＢＰ神经网络进行改进，ＦＲ算法改进 神经 网络可以表述成： 记 ： （ｎ），ｋ＝ｎ，则式（６）可以写成 ＋１： ＋ ｄ （１０） 式中，‰表示式（６）中的迭代权值，ｄ 表示第ｋ次迭代点搜 索方式， 表示步长因子，从而将式（６）转化为求解无约束 最优化问题ｍ￣ｎｆ（ ）， Ｒ 的求解，从而实现航空弹药消耗 量预测。 通过上述论述，对ＢＪＰ神经网络应用于航空弹药消耗量 ．．．．——３４．．．．—— 以标准集群目标和标准航空机炮目标为基础，根据各类 目标威胁程度的大小制定相应的毁伤指标，标准目标／公顷 数和标准航空机炮目标的弹药消耗量计算公式分别可以表 示为 Ｎ ＝Ｍ × （１ １） ＝Ｍ ×Ⅳ？ （１２） 式中，Ⅳ 表示标准目标的弹药战役需求量， 表示标准航空 机炮目标的弹药战役需求量，Ｍ 表示标准目标的总公顷数， ‘表示标准飞机数， 表示毁伤指标 向标准毁伤指标的 换算系数， 表示对标准目标达到标准毁伤程度时每公顷 标准弹药量， 表示击毁１辆航空机炮所需的平均标准弹 药量。 标准弹药与机炮类型的区分和匹配，是在压制弹药与反 坦克弹药需求总量已知的条件下，以航空弹药为对象，将标 准航空弹药总量区分到各类武器类型的计算过程中，计算公 式可以表示为 ｆＡ：： ｛ 【 ∑ ａ～ＹｂＹＺ，ｙ （１３） ： ： ｛ ∑ （１４） ＩＬ ‘：Ｎ × 式中， 和 分别表示第Ｙ类压制兵器的第ｉ类压制武器 的相对任务量和标准航空弹药消耗量量， 和 分别表示 第厂类反坦克兵器的第ｉ类反坦克武器的相对任务量和标准 航空弹药消耗量量，ａ 和ｂ 分别表示第Ｙ类压制兵器的第ｉ 类压制武器编配比例和使用度系数， 和 分别表示第／类 反坦克兵器的第ｉ类反坦克武器编配比例和使用度系数， 表示第Ｙ类压制兵器的第ｉ类压制武器对标准机炮的平均战 斗力指数， 表示第＿厂类反坦克兵器的第ｉ类反坦克武器对 标准机炮的平均战斗力指数，ｎ和ｍ表示武器的数量。 航空弹药与航空机炮口径的区分及匹配，是在各类飞机 机炮的标准弹药消耗量量已知的前提下，将标准航空弹药｝肖 耗量按同一类机炮不同口径进行划分的过程，其计算公式可 以表示为 ４实验结果与分析 ］ ： 业１ ×［Ａ ］， 为证明提出的基于回归型支持向量机的空战中航空弹 ｛ ｌ ∑［。 ］ ］，［ ］ （１５） 药消耗量优化预测方法预测的精确性和及时性，进行了一次 实验。实验以轰炸机登岛作战数据为依据，轰炸机装备２３— １、２３—２、２３—２Ｈ、２３—２Ｋ型四种航空机炮，弹药基数为４０ 发，弹种的配备比例为４：３：２：１。 利用ｌｉｎｇｏ数学软件和Ｃ＋＋ｂｕｉｌｄｅｒ编程软件来实现航 空弹药消耗量预测，各种航空弹药实际消耗量如表１所述， 所提方法预测消耗量如表２所述。其中Ａ表示装甲目标（５ ［ ］ ＝ ］，： ｛ Ｉ ∑［ ］ ［ ］ ［ ］ ＝ ×［ ］ （１６） 式中，［ ］ 、［ ］ 、［ｎ ］ 、［６；］ 和［ ］，分别表示第Ｙ类压 个），Ｂ表示菱形堡（１个），Ｃ表示班堡（３个），Ｄ表示小堡（５ 制兵器的第ｉ类压制武器中第 种口径弹药相对任务量、标 个），Ｅ表示面目标，Ｆ．表示每种弹药实现目标轰炸所需的弹 准弹药消耗量量、编配比例、使用度系数和对标准炮的换算 药量（ ），Ｍ表示２３—１型航空机炮攻击目标所需所需弹药 系数，［ ］，、［ ］ 、［ ］ 、［ ］ 和［ ］ 分别表示第，类反坦 （ ），Ｎ表示２３—２型航空机炮攻击目标所需所需弹药 克兵器的第ｉ类反坦克武器中第 种口径弹药相对任务量、 （ｋｇ），Ｘ表示２３—２Ｈ型航空机炮攻击目标所需所需弹药 标准弹药消耗量量、编配比例、使用度系数和对标准炮的换 （ｋｓ），Ｙ表示２３—２Ｋ型航空机炮攻击目标所需所需弹药 算系数，Ｄ和Ｋ表示武器数量。 （ｋｇ），Ｆ 表示实现目标攻击所需弹药的总数量（ｋｇ）。 通过上述论述，对火力毁伤任务量进行分析，建立航空 表１各种弹药实际消耗量 弹药消耗量计算公式，对航空弹药与机炮类型和口径进行区 分和匹配，从而实现对空战中航空弹药消耗量的分析，保证 预测的准确度。 ３．２基于ＳＶＲ的航空弹药消耗量优化预测方法 利用支持向量机，提出一种基于回归型支持向量机 （ＳＶＲ）的弹药消耗量优化预测建模方法。 对于线性回归函数＿厂（ ）＝（ · ）＋ｂ估计航空弹药消 耗量的训练样本集Ｄ＝｛（ ， ））， ＝１，…， ， ∈Ｒ ，儿∈ 。 假设所有训练数据在精确ｓ下无误差的用线性函数拟合，即 』Ｌｗ·ｙ 一 ＋ｂ—Ｙ ≤ ；一 ≤ （１７） 式中， ［１，ｎ］。则预测目标可以表示为ｒａｉｎ÷ｆ ＩｆＦ。 考虑到允许拟合误差情况，引人松弛变量 ＞／０和 ≥ ０，则上式可以转化为 』ｙ 一 ‘ 一 ≤ （１８） Ｌ · ｆ＋ｂ—Ｙ ≤８＋ 通过对表１和表２的分析可以看出，所提方法预测的航 空弹药消耗量量与实际航空弹药消耗量量相差较小，因此对 则预测的目标可以转化为ｍｉｎ｛÷Ｉ１ｗｌ Ｉ＋ｃ（ｘ ＋ ）｝。航空弹药预测的误差较小，预测的准确度较高，由于在预测 对于给定的时间序列｛ ， ，… ｝，假设已知 （ｔ）的预 的过程中，建立了标准目标／公顷数和航空机炮目标的弹药 测 （ ＋１），则可建立映射 消耗量模型，提高了预测的准确度。 ，：尺 一 对所提方法单位时间内航空弹药的攻击频率（次）进行 预测，将得到的预测结果与实际结果进行对比分析，为保证 （ｔ＋１）：，（ （ｔ一（ｍ一１）ｔ），…， （ｔ—ｔ）， （￡）（１９） 分析的准确性，引入文献［６］和文献［７］方法，得到的结果如 式中，ｍ表示前任维数， （ｔ＋１）表示 （ｔ＋１）的预测结果。 图１所示。 采用ＳＶＲ用于时间序列预测模型，利用合适的模型选择 通过对图１的分析可知，所提方法对攻击频率预测的误 准则优化选取ＳＶＲ的输入节点数，建立ＳＶＲ预测的拓扑结 差控制在一定范围内，且误差呈规则分布，能够通过确定误 构，得到合适的学习样本，从而对ＳＶＲ进行训练，减少预测计 差系数来减少预测误差，而文献［６］和文献［７］方法在预测 算过程，从而实现空战中航空弹药消耗量优化预测。 的过程中，得到的预测值与实际值之间差距较大，且误差呈 一３５— 松弛变量，确定预测目标，减少了预测的计算过程，因此所提 方法预测计算时间较少。 表３不同方法预测计算时间对比 、 槲 冀 ＿｝Ｉ｜ ｍ ８ ６ ４ ２ Ｏ ６ ４ ２ Ｏ ８ ６ ４ ２ ０ （ａ）所提方法 ５结束语 空战中航空弹药消耗量优化预测能够确定对攻击目标 瓣 嚣 相 时间／ｍｉｎ （ｂ）文献［６】方法 褂 相 督 ０ ５ １０ １５ ２０ ２５ ３０ ３５ ４０ ４５ ５Ｏ ５５ 时间／ｍｉｎ （ｃ）文献［７］方法 图１ 不同方法航空弹药攻击频率预测分析 不规则分布，无法进行消减，因此所提方法能够准确对航空 弹药的攻击频率进行预测，为航空弹药消耗量的预测提供 依据。 比较所提方法和文献［６］与文献［７］所提方法进行预测 花费的计算时间，通过计算时问对比，分析所提方法预测的 及时性，通过实验，得到的结果如表３所示，其中Ａ表示实验 次数（次），Ｂ表示所提方法进行弹药消耗量预测的计算时问 （ｓ），Ｃ表示文献［６］方法进行弹药消耗量预测的计算时间 （ｓ），Ｄ表示文献［７］方法进行弹药消耗量预测的计算时间 （Ｓ）。 通过表３可以看出，所提方法弹药消耗量预测的计算时 间较少，因此所提方法预测的及时性较好，对保证攻击目标 的及时性具有重要意义。由于所提方法在预测过程中，引入 一３６一 造成毁伤的弹药消耗量，对控制攻击范围，保证攻击的质量 具有重要意义，提出一种基于回归型支持向量机的空战中航 空弹药消耗量优化预测方法，实验结果表明，所提方法能够 准确对航空弹药消耗量进行预测，且预测计算耗时较少，预 测的及时性较好。 参考文献： ［１］严宗睿，等．空战需求探索性仿真实验方法研究［Ｊ］．系统仿 真学报，２０１５，２７（８）：１８８８—１８９４． ［２］李战武，等．航空武器空战工效学创新研究［Ｊ］．火力与指挥 控制，２０１７，４２（６）：１７１—１７４． ［３］ 樊延平，郭齐胜，王金良．面向任务的装备体系作战能力需求 满足度分析方法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０１６，３８（８）： １８２６—１８３２． ［４］ 邵雨晗，等．基于灰色神经网络的航空空战携行量预测［Ｊ］． 数学的实践与认识，２０１６，４６（２０）：６２—６８． １５］ 苗羽，白金牛．一种基于能量消耗分簇算法在ＷＳＮ中的研究． ［Ｊ］ 科技通报，２０１６，１２（３２）：１７９—１８３． ［６］ 王钰，于纪言，王晓鸣．摄动落点预测法的快速建模与基于精 度最优的分段预测控制法［Ｊ］．兵工学报，２０１７，３８（５）：８６７ — ８７６． ［７］李超旺，等．基于渐消记忆滤波的弹道修正弹落点预测［Ｊ］． 弹箭与制导学报，２０１５，３５（３）：１３４—１３７． ［８］ 刘浏，等．基于偏最小二乘回归的装备备件消耗预测［Ｊ］．数 学的实践与认识，２叭７，４７（１Ｏ）：１２２—１２６． ［９］周浩，黄善忠．基于ＧＭ（１，１）和灰色马尔可夫模型的器材消 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