新中国成立70年小学数学课程内容的发展历程、趋势与诉求

JournalofEducationalStudies

教育学报

Vol􀆰１５,No􀆰６

Dec􀆰２０１９

新中国成立７０年小学数学课程内容的

发展历程、趋势与诉求

()太原师范学院教育学院,山西晋中０中南民族大学教育学院,武汉４１．３０６１９;２．３００７４

课程改革是基础教育改革的重要内容之一.课程内容的发展足以映射课程改革的方向与诉求.新中　　摘　要:

、“、“、“年)重视双基,着眼数学思想与能力”阶段(四基并重,强调四能”阶段(素养１９７８—２０００年)２００１—２０１３年),统筹”阶段(呈现出“由专宠显性到关注隐性”的发展趋势.据此,小学数学课程内容形成了兼顾显隐２０１４年以来))性的“两类四面七要素”的现实样态.显性课程内容(即“双基”的课程教材建设已相对成熟,竭力完成素养统领的隐性课程内容的课程教材建设则成为课程发展的时代诉求.

关键词:课程内容;小学数学;课程目标;课程标准:/DOI１０．１４０８２．cnki．１６７３Ｇ１２９８．２０１９．０６．００５j

()中图分类号:G６３２．０　　文献标识码:A　　文章编号:１６７３Ｇ１２９８２０１９０６Ｇ００３４Ｇ０６

赵　娜１　孔凡哲２

国成立７我国小学数学课程内容的发展经历了四个阶段,即“以算术知识技能为中心”阶段(０年来,１９４９—１９７７

课程内容建设是深化　　课程内容是课程的核心,

高度重视小学数学课程内容的良性发展,阶段性地颁布了一系列规范和调整小学数学课程内容的文

得小学数学课程内容的发展四阶段.

(“一)以算术知识技能为中心”阶段(１９４９—１９７７年)

统一与发展.１第一次全国教育工作９４９年１２月,会议召开,重点商议旧教育改革的问题,明确了“建设新教育要以老解放区新教育经验为基础,吸收旧教育某些有用的经验,借助苏联教育建设的先进经

[２]

验”的基本方针.

课程改革的重要内容.新中国成立７我国０年以来,

件.在全球性“基础教育正从‘知识本位’走向‘核心

[]１

素养’时代”的趋势下,小学数学课程内容同样经

新中国成立,百废待兴,教育事业亟待１９４９年,

历了波折与平稳共存的发展历程.基于小学数学课程标准或教学大纲,回顾我国新中国成立７０年来小学数学课程内容的发展历程,总结阶段特征,梳理现实样态,分析时代诉求,如此方能实现课程的理性发展,助力课程深化改革,强化立德树人任务落实.

,这个阶段的数学教学大纲偏重“仿制参照”主«»(、«小学算术教学大纲(草案)小学算术１９５２年)»(、«教学大纲(修订草案)全日制小学算术１９５６年)»(.该阶段的小学数学课教学大纲(草案)１９６３年)“小学算术教学的任务,是保证儿童自觉地和巩固地掌握算术知识和直观几何知识,并使他们获得实际

[３]

.同时,运用这些知识的技能”课程内容也侧重算

一、新中国成立７０年来小学数学

课程内容的发展历程

　　小学数学课程标准或教学大纲中规定的小学数学课程目标作为小学数学课程内容的指向标,体现了小学数学课程内容的时代定位与发展历程.通过对１９５０年至２０１７年我国所有数学课程标准或教学大纲中数学课程目标及其他内容的梳理与分析来获

收稿日期:２０１９Ｇ０６Ｇ２３

»(、要包括«小学算术课程暂行标准(草案)１９５０年)

程特别重视算术知识的培养,如１９５２年大纲规定

“术知识与技能,如“整数四则运算的巩固知识”度量

,:作者简介:赵娜(女,山西人,太原师范学院教育学院讲师,主要从事数学课程与教学论、教师教育研究,１９８８—)EＧmailzhaon１９７＠nenu．

;,孔凡哲(男,山东人,中南民族大学教育学院教授,主要从事数学教育、教师教育等研究.edu．cn１９６５—)

第６期新中国成立７趋势与诉求０年小学数学课程内容的发展历程、

３　５

““衡计算法”简单小数四则的计算技能”解各种整数

[]３

应用题的技能”等.１９５６年大纲和１９６３年大纲

(“—２三)四基并重,强调四能”阶段(２００１０１３年)基础教育进入全面改革阶段.为２１世纪伊始,

了顺应社会发展,我国开始了一场以课程改革为核心的波及整个教育领域乃至全社会的广泛、深入、系统的改革.２国务院批准«基础教育课程改００１年,»革纲要(试行)提出了“全面实施素质教育”的基本理念,基础教育课程改革全面启动.

,这个阶段的数学课程标准致力于“完善发展”»(主要包括«义务教育数学课程标准(实验稿)２００１»(年)和«义务教育数学课程标准(２０１１版)２０１１.该阶段的数学课程目标突破历史瓶颈,年)逐步提出并完善了“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的“四基”目标和“发现和提出问题能力、分析和解决问题能力”的“四能”目标,同时开始关注并提炼蕴藏在知识技能中的数学素养目标,强调情感态度价值观的目标.具体而言,在强调“基础知识”和“基本技能”基础上,数２００１年课程标准提出了“感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力、实践能力和创新能力、合作能力”以及“意志自

[]５

“信”态度习惯”等目标;２０１１年课程标准在此基

１９５６年大纲和１９６３年大纲的课程目标在强调算术

,知识的同时,注重“智慧发展”和“道德品质”甚至开,始关注“逻辑推理的能力和空间观念”但其课程内容依然局限于整数、小数、分数、面积、体积、珠算等算术知识和技能.

(“二)重视双基,着眼数学思想与能力”阶段(１９７８—２０００年)

党的十一届三中全会召开,确立了改１９７８年,革开放的战略方针.教育部开始了中小学教育恢复、调整和整顿.同年,教育部颁布了«全日制十年,制中小学教学计划试行草案»奠定了教学大纲“借鉴国外先进经验,结合我国的实际,按照中小学生所能接受的数学教学内容,既重视基础知识的教学,又

[]４

重视培养学生的能力”的指导理念.

基本沿袭１略作调整.虽然９５２年大纲的基本理念,

,这个阶段的数学教学大纲逐渐开始“自主化”主要包括«全日制十年制学校小学数学教学大纲(试(、«九年制义务教育全日制小学数学教学１９８６年)»(、«大纲(初审稿)九年义务教育全日制小１９８８年)»(、«学数学教学大纲(试用)九年义务教育１９９２年).该阶段的数学课程目标包括以往一直强调的年)

“最基础的知识”和基本技能,内容以数量关系和空““括“集合思想”函数思想”统计思想和方法”等;同时兼顾数学能力和思想政治等方面的教育目标,内“““容包括“逻辑思维能力”空间观念”目的教育”学““习习惯”爱国教育”辩证唯物主义教育”等.这样,数学课程基本形成了知识、能力、思想三方面的目标框架.需注意的是,至此,我国的数学一科才由“小,.学算学”到“小学算术”而正式更名为“小学数学”并且,基础知识和基本技１９８８年大纲明确提出了“的总结,也是后来“双基”说法的源头.此阶段数学课程目标的设置表明我国小学数学课程内容不再仅仅以基础知识和基本技能为主,开始加入能力、品格等内容.

能”的课程目标,这一提法既是对先前数学课程目标»(全日制小学数学教学大纲(试用修订版)２０００»(、«行草案)全日制小学数学教学大纲»１９７８年)

础上,发展为“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用

[]６

.这样,意识和创新意识”数学课程目标实现成功

转型,由知识技能为主的结果型目标过渡为素养为主的综合型目标.与之相对应的数学课程内容在保持基础知识和基本技能的同时,着重强调数学思想方法、能力和经验内容的呈现与渗透.

(“四)素养统筹”阶段(２０１４年以来)

干重大问题的决定»标志着中国改革进入深化阶段.为推进教育全面深化改革,教育部研制印２０１４年,发«关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务.它提出“的意见»教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系,明确学生应具备的适应终身.发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”教育部基教二司发布«中国学生发展２０１６年９月,,核心素养»意味着“明确学生应具备的必备品格和关键能力”成为全新的课程理念.

,这个阶段的课程标准应“深化提升”主要包括

①.««»普通高中数学课程标准(普通高２０１７年版)

间形式为主;首次提出数学简单思想的渗透,内容包

中共中央关于全面深化改革若２０１３年颁布的«

①

该标准虽非小学数学课程标准,但最新修订能更好地体现时代思想,故而摘录在列.

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２０１９年

»中数学课程标准(在充分解读核心素养２０１７年版)

[]７直观想象、数学运算、数据分析”的数学学科核心

重结果发展为重过程,所规定的课程内容也从显性的结果性内容向隐性的过程性内容转型,且呈现出侧重倾向愈演愈烈之势.

(二)小学数学课程内容的基本结构表征为“两类别四方面七要素”

显性内容是隐性内容存在的基础,而隐性内容则是显性内容的最终归属.数学课程内容应同时兼顾显性内容和隐性内容,这是历史发展趋势.数学显性课程内容的基本结构在数学课程发展历程中早的基础上,明确了“数学抽象、逻辑推理、数学建模、素养目标以及品格习惯、科学精神、实践能力、创新意识、价值教育等情感态度价值观等方面的目标.从高中数学课程目标可以预测:即将投入修订的义务教育阶段的数学课程目标也必然致力于数学学科核心素养的落实.数学核心素养课程目标规定下的课程内容应统筹知识类内容与素养类内容,尽可能实现立足知识但超越知识的素养渗透.

新中国成立及基本生活必需的数学知识与计算能力逐步拓展为７０年来,

数学课程的育人目标从普渗透未来生活必需的数学思想、情感、品格等,数学课程的目标定位已逐步超越数学学科本身的界限而拓展为教育本身.与之对应的数学课程内容,从数学知识、技能,逐步扩展为数学思想、方法、情感、品质等,随之拓展为教育意义上的数学学科可承载的人发展所需要的关键能力与必备品格等.

二、新中国成立７０年来小学数学

课程内容的发展趋势

　　历经发展逻辑与规律７０年的课程改革之路折射出了课程内容.(一)小学数学课程内容呈现“由专宠显性到兼

顾隐性”发展趋势

课程标准或教学大纲中规定的数学课程内容,是小学数学课程的核心,可以映射出小学数学课程内容的发展趋势.数学知识、技能等的传授２０世纪后,已初步形成５０年的数学课程注重“双基”(基础知识和基本技能)的显性内容,但思想、态度等隐性内容的渗透才开始被关注.进入较大篇幅地呈现数学隐性课程内容２１世纪,数学课程,“四基”“四能”

“然占据越来越重要的地位数学核心素养”等概念的提出.对,程标准或教学大纲中所呈现的课程内容的关键词进７使隐性课程内容已０年间小学数学课行筛选、摘录、汇总、归类、整理,结果(见表四个阶段中指向隐性课程内容的关键词句１)分显示别有,０个、２６个、４２个、１８个(高中数学课程标准),其数量基本呈现线性上升趋势(“素养统筹”阶段除外,出现这种现象的原因在于统计限于２０１７年课程标准)

.数学课程内容的发展趋势与数学课程目标定位的发展趋势一致.随着时代的发展,课程目标从已清晰,即“双基”:基础知识和基本技能.理清隐性课程内容的基本结构是对隐性课程内容现实样态的理性思考.

按照功能特性对所筛选的数学隐性课程内容归类,结果(见表１)显示:A类是指向学科的隐性课程内容,在于培养学生数学素养,其中,A１类旨在发展学生的数学理性,使学生逐步形成数学眼光、数学思维和数学语言,可称为“数学理性类隐性课程内容”,A２类旨在发展学生的数学感性,

促使学生获得数学态度、数学情感及数学行为,可称为“数学感性类隐性课程内容”;B类是指向一般能力的隐性课程内容,在于发展学生一般素养,其中,生学会学习的能力,可称为“自主发展类隐性课程内B１类旨在发展学容”,品格、道德B、２类旨在发展学生的意志、情感、态度、价值观等人文底蕴和科学精神,可称为“文化基础类隐性课程内容”,B３类旨在发展学生国家认同、社会责任以及一般智力、实践能力以及创新能力

等,可称为“社会参与类隐性课程内容”

.小学数学课程内容的基本结构已然明晰(如图所示)

.其中,学科性隐性内容与数学学科密切相关.一般性隐性内容的学科性弱,只是借助数学学科呈现,也就是说,其或可借助其他学科呈现.具体

的,数学理性类隐性内容是指形成数学眼光、数学思维和数学语言的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心内容;数学感性类隐性内容是指数学态度、数学精神等数学文化积淀内容;自主发展类隐性内容是指乐学善学、勤于反思、信息意识方面,以及珍爱生命、健全人格、自我管理方面的内容;文化基础类隐性课程内容是指情感态度价值观等文化情怀与情趣方面,以及理性思维、批判质疑、探究克难方面的内容;社会参与类隐性课程内容是指国家认同、社会责任、国际理解方面,以及劳动意识、问题解决、技术应用方面１２第６期新中国成立７趋势与诉求０年小学数学课程内容的发展历程、

３　７

的内容.一般性隐性内容的要素与«中国学生发展核心素养»规定的“学生应该具备的、能够适应终身

发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”的要点相一致.

三)小学数学隐性课程内容的具体要素仍需探析　　(

本质上,数学课程内容是根据教育目的和数学课程目标,所精心选择的一系列资源要素及其系统

化组合的课程事实,指向人的数学智慧的成长,是承载学生数学的和非数学的知、行、情、意、品格发展的资源要素的综合体.数学课程内容应该包含外显的

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值得关注的是,一般性隐性内容的要素与«中国学生发展核心素养»规定的“学生应该具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”图１　小数数学课程内容的基本构成

事实性内容和内隐的素养性内容.虽然数学隐性课程内容并没有在课程标准或教学大纲中给予描述和定义,但事实上,这种隐性的课程内容是客观存在的,而且在发展学生数学思维、锻造学生数学能力、提升学生数学素养,以及促使学生掌握适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力等方面,有着不可替代的作用和功能.

不考虑隐性课程内容的发展阶段和基本结构,对其具体要素进行归类整理发现,的隐性课程内容主要包含数学活动经验７０年发展历程中、实践能力、

数学思想、数学应用、数感、符号意识(感)、数学交流、数据意识、推理能力、模型意识、空间观念、问题解决能力、概率意识、数学价值、数学表达、数学美、创新意识、规则意识、合作能力、学会学习、情感、信心等２２个基本要素.隐性课程内容具有广泛性与

发展性的特点,随着时代发展和学科完善而不断变化的隐性课程内容的具体要素还在探析中.

针对隐性内容的两方面来说,数学学科性隐性内容包括数学理性类隐性内容和数学感性类隐性内容;一般性隐性内容包括自主发展类隐性内容、文化基础类隐性内容、社会参与类隐性内容.更为详细地,数学理性类隐性内容是指形成数学眼光、数学思维和数学语言的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心内容;数学感性类隐性内容是指数学态度、数学精神等数学文化积淀内容;自主发展类隐性内容是指乐学善学、勤于反思、信息意识方面,以及珍爱生命、健全人格、自我管理方面的内容;文化基础类隐性课程内容是指情感态度价值观等文化情怀与情趣方面,以及理性思维、批判质疑、探究克难方面的内容;社会参与类隐性课程内容是指国家认同、社会责任、国际理解方面,以及劳动意识、问题解决、技术应用方面的内容.的要点相一致.

三、小学数学课程内容的发展对

课程教材的诉求

　见»　全面贯彻«

关于审视教育体制机制改革的意,落实“学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”,是新时期基础教

育教材建设和教学推进的重要任务,“只有进行系统、深入、细致的基础研究,才能编出高水平、有特色

的教材”.[８

]设计兼顾显隐性内容的课程教材,尤其

是完成“承载素养发展的隐性课程内容为主导”的课程教材转型,是课程内容发展的时代诉求.

(一)以“素养发展”作为价值指导,在数学课程教材中寻找显性数学知识技能与隐性数学素养间共存互促之路

目前,国际上多数国家与组织的现有课程方案是以学科课程为主.这样的课程方案会在未来的很长一段时间内保持不变.但素养发展的紧迫性,对课程内容提出了绝对要求.在这样两难的境地中,尝试将承载素养的隐性内容融入到显性的学科知识技能内容中,是最具实操性的解决方案.但该方案也面临着最为棘手的问题,即,如何寻找显性内容与隐性内容互存共促之道?两者间该维持怎样的分离度?这是一个需要课程研究者共同思考并合力解决的课题.至少有一点可以肯定,无论显性课程与隐性课程内容的张力与合力如何,都应以学生心理发展和思维发展的学段特点以及学科内容的本质内涵为基础.

(二)基于“回归真实生活”的课程理念,建构指向核心素养的跨学科内容主题为主体的数学课程教材

教育的根本在于促进人的发展,帮助学生更好的生活,即培养学生获得利于其终生发展的能力,这也是“核心素养”提出的根本所在.核心素养的形成仅仅依靠某一门单一学科内容是无法完成,而是需要借助基于真实生活提炼的多学科内容的综合体.因此,课程内容的选取和设计,既要有单一学科视角,更要有多学科视角.这是由课程目标与课程内容的内在规定性所决定的.以数学课程为例,无论是数学素养还是一般素养的形成,更需要跨学科内容的融合呈现.具体而言,就数学素养而言,通过数学内容习得最为合适,但数学素养的形成与内化却更需要姐妹学科内容提供生长沃土;就一般素养而

第６期新中国成立７趋势与诉求０年小学数学课程内容的发展历程、

３　９

言,跨学科内容共同滋养的诉求则更为明显.因此,基于“回归真实生活”的课程理念,尝试结合生活情境建构以跨学科内容为主题的课程设计,已成为应对素养时代的主要策略之一.STEAM就是最好的从跨学科内容主题为主体的课程,对于学生各种素养的发展具有强有效的作用.

(,三)树立“资源性的课程内容观”尝试设计指向人智慧成长、承载学生数学知、情、意、行发展的内容资源型教材

在推进“承载素养发展的隐性课程内容”落实的过程中,无论是试图将隐性内容融入显性内容的学科课程内容改进,还是尝试通过跨学科内容主题彰显隐性内容的整合课程内容重构,本质上都只是缓兵之计.要解决核心素养培养,落实隐性课程内容的课程教材渗透,最为根本的,是建立课程内容资源库.隐性课程内容具有隐蔽性和广泛性的特点,这使得隐性课程内容需要借助并且可以借助显性内容而呈现.同一个隐性课程内容可以以多个显性内容为载体,多个隐性课程内容也可以同时以一个显性内容为载体.因此,开发课程内容资源库,提供多选择的素养

渗透路径,是应对素养指向的课程教材建设难题最为彻底的解决方案.

参考文献:

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(责任编辑　王本陆)