E.用示波器测量信号的电压及频率.05

实验名称 用示波器测量信号的电压及频率

一、前言

示波器是利用电子束的电偏转来观察电压波形的一种常用电子仪器，主要用于观察电信号随时间变化的波形，定量测量波形的幅度、周期、频率、相位等参数。一般的电学量（如电流、电功率、阻抗等）和可转化为电学量的非电学量（如温度、位移、速度、压力、光强、磁场、频率）以及它们随时间变化的规律都可以用示波器来观测。由于电子的惯性很小，电子射线示波器一般可在很高的频率范围内工作。采用高增益放大器的示波器可以观察微弱的信号；具有多通道的示波器，则可以同时观察几个信号，并比较它们之间的相应关系（如时间差或相位差），是目前科学实验、科研生产常用的电子仪器。

二、教学目标

1、了解通用双通道示波器的结构和工作原理，熟悉各个旋钮的作用和使用方法。 2、掌握用示波器观察波形、测量电压和频率的方法；了解用示波器测量相位差的方法。

3、掌握观察李萨如图形的方法，并能用李萨如图形测量未知正弦信号的频率；能用示波器观察“拍”现象。

三、教学重点

1、通用双通道示波器的结构，面板旋钮的作用和使用方法。

四、教学难点

1、通用双通道示波器的工作原理，李萨如图形测量未知正弦信号频率的原理，观察“拍”现象的原理。

五、实验原理

1、仪器工作原理

（1）通用双通道示波器的介绍

主要结构：示波管、电子放大系统、扫描触发系统、电源

Y 输入

。 1 Y放大 CRT K。 。 。 。 外触发

X输入。

触发同步 扫描 发生器 K。 。。 2 X放大 工作原理： （a）示波管

示波器的原理框图 直流电源 示波管是呈喇叭形的玻璃泡，被抽成高真空，内部装有电子枪和两对相互垂直的偏转板，喇叭口的球面内壁上涂有荧光物质，构成荧光屏。下图是示波管的构造图。

FKGAYX.P 荧光屏 电子枪由灯丝F、阴极K、栅极G以及一组阳极A所组成。灯丝通电后炽热，使阴极发热而发射电子。由于阳极电位高于阴极，所以电子被阳极电压加速。当高速电子撞击在荧光屏上会使荧光物质发光，在屏上就能看到一个亮点。改变阳极组电位分布，可以使不同发射方向的电子恰好会聚在荧光屏某一点上，这种调节称为聚焦。栅极G电位较阴极K为低，改变G电位的高低，可以控制电子枪发射电子流的密度，甚至完全不使电子通过，这称为辉度调节，实际上就是调节荧光屏上亮点的亮暗。

Y偏转板是水平放置的两块电极。当Y偏转板上电压为零时，电子束正好射在荧光屏正中P点。如果Y偏转板加上电压，则电子束受到电场力作用，运动方向发生上下偏移。如果所加的电压不断发生变化，P点的位置也随着在铅垂线上移动。在屏上看到的是一条铅直的亮线。荧光屏上亮点在铅直方向位移Y和加在Y偏转板的电压UY成正比。

图1 示波管构造图

X偏转板是垂直放置的两块电极。在X偏转板加上一个变化的电压，那么，荧光屏上亮点在水平方向的位移X也与加在X偏转板的电压UX成正比，于是在屏上看到的则是一条水平的亮线。

（b）示波器显示波形的原理

如果在Y偏转板上加上一个随时间作正弦变化的电压UYUYMsint，我们在荧光屏上仅看到一条铅直的亮线，而看不到正弦曲线。只有同时在X 偏转板上加上一个与时间成正比的锯齿形电压UxUXMt，才能在荧光屏上显示出信号电压UY和时间t关系曲线，其原理如下图所示。

时间 tabcdefghiAxBxCxDxExFxGxHxIxBy荧光屏亮点在Y轴方向的位移CyCBDEAFGHIAyByDyabcdEyfgeFyGyhiIy时间 tHy亮点在X轴方向的位移图2 示波器显示正弦波形的原理图 设在开始时刻a，电压UY和UX均为零，荧光屏上亮点在A处，时间由a到b，在只有电压UY作用时，亮点沿铅直方向的位移为ABY，屏上亮点在BY处，而在同时加入UX后，电子束既受UY作用向上偏转，同时又受UX作用向右偏转（亮点水平位移为bBX），因而亮点不在BY处，而在B处。随着时间的推移，以此类推，便可显示出正弦波形来。所以，在荧光屏上看到的正弦曲线实际上是两个相互垂直的运动（UYUYMsint和UxUxmt）合成的轨迹。

由上可见，要想观测加在Y偏转板上电压UY的变化规律，必须在X偏转板上加

上锯齿形电压，把UY产生的垂直亮线“展开”。这个展开过程称为“扫描”，锯齿形电压又称为扫描电压。

上面讨论的波形因为UY和UX的周期相同，荧光屏上显示出一个正弦波形，若频率fyNfx,N1,2,3......则荧光屏上将出现一个，两个，三个……稳定的正弦波形。只有当fy为fx的整数倍时，正弦波形才能在荧光屏上稳定。为了在荧光屏上得到稳定不动的信号波形，一般采用被测信号来控制扫描电压的产生时刻，称为触发扫描。只要被测信号达到某一个定值时，扫描电路才开始工作，产生一个锯齿波，将被测信号显示出来。由于每次被测信号触发扫描电路工作的情况都是一样的，所以显示的波形也相同。这样，在荧光屏上看到的波形就稳定不动了。

面板旋纽的作用：见双通道示波器使用说明书（略） （2）函数信号发生器简介

输出信号的频率范围和电压范围：见函数信号发生器使用说明书（略） 面板旋纽的作用：见函数信号发生器说明书（略）

2．测量原理

1) 测量信号的电压和周期

用示波器测量信号的电压，一般是测量其峰—峰值Upp，即信号的波峰到波谷之间的电压值。在选择适当的通道偏转因数和扫描时基因数后，只要从屏上读出峰—峰值对应的垂直距离Y(div)和一个周期对应的水平距离X(div)，即可求出信号的电压和周期。

UppY偏转因数 （1）

TX扫描时基因数 （2）

正弦信号的有效值Ueff和峰—峰值Upp的关系为

Ueff122Upp （3）

有时，被测信号电压比较高，必须经过衰减后才能输入示波器的Y通道。衰减倍数用分贝数表示，

其定义为dB20log10U0 （4） U

式中，U0为未衰减时的信号电压值，U为示波器测得的衰减后的电压值。根据衰减的分贝数和示波器测得的值U，就可得到被测信号的电压值。

2) 观察李萨如图形，测信号频率 设两个互相垂直的振动为

xA1cos(2f1t1) yA2cos(2f2t2)

式中，f1、f2为两振动的频率，1、2为两振动的初相。当f1f2时合成振动的轨迹方程为

x2y2xy22cos()sin(21) （5） 2122A1A2A1A2（5）式是一个椭圆方程。当210或时，椭圆退化为一条直线；当212时，合成轨迹为一正椭圆。

当f1≠f2时，合成振动的轨迹比较复杂，但当f1与f2成简单的整数比时，合成振动的轨迹为封闭的稳定几何图形，这些图形称为李萨如图形，如下图所示。

nx:ny

1:1

1:2 1 2

1:3 1 3

2:3 2 3

3:4 3 4

李萨如图形

nx

1 1

ny

从图形中，人们总结出如下规律：如果作一个限制光点在x，y方向运动的假想矩形框，则图形与此矩形框相切时，竖边上的切点数ny与横边上的切点数nx之比恰好等于两振动的频率之比，即

fx:fyny:nx或nxfxnyfy （6） 因此，若已知其中一个信号的频率，从李萨如图形上数得切点数nx和ny，就可以求出另一待测信号的频率。

3) 观察“拍”现象

两个同方向的谐振动合成时，若其频率f1与f2的差值远小于f1、f2，合成振动的

振幅随时间缓慢的呈周期性变化，这种现象称为“拍”。

设两个同方向的简谐振动为

y1A1cos(2f1t1) y2A2cos(2f2t2)

选某一时刻两振动相位相同时作为计时起点，则21，若两振动的振幅也相同（A2A1A），则合成振动可以表示为

yy1y22Acos[(f2f1)t]cos[(f2f1)t]

当f1与f2的差值远小于f1、f2时，合成振动的振幅2Acosf2f1t随时间缓慢地呈周期性变化，这种现象称为拍，振幅变化的频率叫拍频

f3f2f1 （7） 下图所示为拍的形成的示意图，其中，t=0时，y1与y2的相位差为。如果信号频率f1已知且连续可调，则通过改变f1观察拍频的变化，可以判断出待测信号频率f2是大于f1还是小于f1，然后根据测得的拍频f3和(7)式就可求出待测信号的频率。

六、实验仪器

通用双通道示波器，函数信号发生器、同轴电缆等。

七、实验内容与步骤

1、使用练习

（1）开机准备：了解示波器面板上各功能键的作用，并把各个旋钮调到居中。 （2）打开电源开关，电源指示灯亮，稍等预热，屏上出现亮点。分别调节亮度和聚焦旋钮，使光点亮度适中、清晰。

2、观察交流信号波形并画出波形图

打开信号发生器电源开关，将其输出接CH1。调节信号发生器频率为1kHz，输出电压为4.0V，输出衰减置20dB，CH1通道偏转因数旋钮调为0.2V/格，扫描速率旋钮调为0.5ms/格，观察示波器上的波形；若波形不稳定，调节电平旋钮使之稳定；将扫描速率旋钮改为0.2ms/格，再观察示波器上的波形；画出观察到的波形图。

3、正弦信号电压与周期测量

按观察交流信号波形的输出信号频率和电压调好信号发生器，CH1通道偏转因数置为50mV/格，选择合适的扫描速率值，使屏上刻度范围内出现完整波形，将实验数据记录入下表：

4、观察李萨如图形，测量信号的频率

（1）将待测信号输入CH1通道，使示波器显示出信号波形，并估算其频率大致值。

（2）将标准已知频率信号输入CH2通道，扫描速率旋钮置X-Y（逆时针到底），调节信号幅度或改变通道偏转因数，使图形不超出荧光屏视场。

（3）根据待测信号频率的粗测值，调节CH2通道信号的频率，使示波器屏上分别出现fy:fxnx:ny=1:1、1:2、2:3、3:4的李萨如图形。描下李萨如图形，并在下表中记下相应的CH2通道信号的频率值fy。

5、观察“拍”现象

（1）将待测信号输入CH1通道，垂直方式选CH1，选择适当的偏转因数和扫描速率，使屏上出现合适的稳定的正弦波图形估算信号的大致频率。

（2）将可调标准信号源信号输入CH2通道，垂直方式选CH2，调节信号源，使其输出信号的频率和幅度与待测信号的大致相同。

（3）垂直方式选ADD，通道2极性选NORM，扫描速率调到合适值。调可调标准信号源信号频率，使屏上出现稳定的“拍”波形。记下此时一个“拍”波形的长度X1、标准信号源频率f1和扫描速率值。缓慢改变标准信号源频率，得到另一稳定的“拍”波

形，记下此时一个“拍”波形的长度X2、标准信号源频率f2和扫描速率值。(选做)

6、关闭电源，整理仪器。

八、数据表格及数据处理

1、正弦信号电压与周期测量数据表

表1 正弦信号电压与周期测量数据记录表

信号发生器

频率（Hz） 电压示数（V） 偏转因数(V/格)

1000

0.36

0.1

示波器 Y(格) 3.50

扫描速率（s/格） 0.2

X(格) 5.00

UppY偏转因数＝0.35V UeffUpp220.12V

TX时间因数＝1.0ms f1T=1000Hz

2、用李萨如图形测正弦信号频率

表2 用李萨如图形测量正弦信号频率数据记录表

nx:ny

1:1 1:2 1 2 1006 503

2:3 2 3 1001 667

3:4 3 4 1003 752

李萨如图形 nx

1 1 1001 1001

ny fx(Hz（待测）)fy(Hz)

fx1ny1nx1fy11001Hz fx2ny2nx2fy21006Hz

fx3ny3nx3fy31001Hz fx4ny4nx4fy41003Hz

九、指导要点及注意事项

1、双通道示波器使用说明书和函数信号发生器使用说明书在实验桌上资料夹内；

2、测信号电压时，一定要将电压衰减旋纽的微调顺时针旋足（校正位置）；测信号周期时，一定要将扫描速率旋纽的微调顺时针旋足（校正位置）；

3、不要频繁开关机，示波器上光点的亮度不可调得太强，也不能让亮点长时间停在荧光屏的一点上，如果暂时不用，把辉度降到最低即可。

4、动旋钮和按键时必是有的放矢，不要将开关和旋钮强行旋转、死拉硬拧，以免损坏按键、旋钮和示波器，电缆与插座的配合方式类似于挂口灯泡与灯座的配合方式，切忌生拉硬拽。。

5、示波器的标尺刻度盘与荧光屏不在同一平面上，之间有一定距离，读数时要尽量减小视差。

6、电压表指示的电压值是正弦信号的有效值Ueff，它与峰峰值Upp之间的关系为

Upp22Ueff。

7、注意公共端的使用，接线时严禁短路。

十、实验管理和成绩记载

1、实验管理

（1）预习检查：检查学生的学生证，检查学生预习报告并签字，随机提问（约占实验学生的四分之一）检查学生的预习情况。无预习报告或预习检查不合格的学生取消当堂课实验资格，重新预约该实验。

（2）操作管理：巡回检查学生的实验操作和实验数据记录情况，及时发现、指导、解决学生在实验操作中遇到的问题，检查完成实验学生的数据记录并签字；对在1小时左右完成实验的学生进行认真的检查并要求其完成实验的选做内容。

（3）实验报告批改：要求学生认真作好实验报告，并于实验后一周内交给任课教师 (地点：主教学楼1楼走廊信箱) ；及时批改学生的实验报告，作好成绩记载并及时发还给学生。

2、成绩记载

平时成绩：实验操作60%；实验报告40%；及时在实验预约单上记载平时成绩。 综合成绩：平时成绩60%；考试成绩40%。

十一、实验思考题

1、如果打开示波器电源后，看不到扫描线也看不到光点，可能有那些原因？ 排除仪器故障原因后,可从下面几个方面调节。检查亮度（辉度）旋钮，是否亮度适中，不可太暗；检查位移旋钮，是否光迹偏离出屏幕；检查触发方式，选择开关是否置于“自激AUTO”，如置于“NORM”档，则不会出现扫描线；检查扫描开关，是否打开进行扫描；检查垂直方式中的通道显示是否显示当前输入信号所在通道，切换正确通道。

2、当Y轴输入端有信号，但屏上只有一条水平线时，是什么原因？应如何调节才能使波形沿Y轴展开？

可能当前通道不是输入信号通道，切换通道；电压衰减旋钮将波形幅度衰减为零，改变偏转旋钮档位，改变波形幅度。

3、如何用示波器测量两正弦信号的相位差？(选做)

在示波器上双显两信号波形，读出两正弦信号相邻波峰（波谷）在水平方向的距离（单位div）和一个波长所占长度（单位div），代入相位差公式2x计算。

十二、教学后记

1、如果图形不稳定，总是向左或向右移，应如何调节？ 图形左右移动、滚动、模糊，调节电平旋钮使之稳定。

十三、实验成绩评定标准

1 2 3 4 5 6 7 8

实验操作要求 预 习 充 分 目 的 明 确 原 理 清 楚 步 骤 正 确 操 作 规 范 数 据 正 确 遵 守 纪 律 整 理 仪 器

实验报告要求 格 式 规 范 书 写 整 洁 作 图 完 美 表 达 完 整 结 果 分 析 实 验 体 会 见 解 创 新 习 题 正 确

等 级

A：达到要求 B：基本达到要求 C：达不到要求 D：不及格

各档对应分数

A(100) A(95) A(90) B(85) B(80) B(75)

C(70) C(65) C(60)

1、实验有新发现，有创新或独到见解，实验成绩评定后，提高一档。 2、迟到，成绩降一档。

3、缺席，该次实验成绩为零分。 4、无故迟交报告，成绩降一档。 5、篡改实验数据，成绩降一档。

6、抄袭实验报告或数据，该实验成绩为零分。

十四、教材和教学参考书

教材：杨长铭，等．大学物理实验教程．武汉：武汉大学出版社，2012． 教学参考书：

1、杨述武．普通物理实验．北京：高等教育出版社，2000．

2、漆安慎，杜婵英．普通物理学教程．北京：高等教育出版社，2001． 3、李天应．物理实验．武汉：武汉大学出版社，2002． 4、周殿清．大学物理实验．武汉：武汉大学出版社，2002． 5、杨长铭，等．大学物理实验．武汉：武汉大学出版社，2003． 6、熊永红，等．大学物理实验．武汉：华中科技大学出版社，2004． 7、熊永红，张昆实，等．大学物理实验．北京：科学出版社，2008．