初二数学平面直角坐标系试题

1. 若a<0,在平面直角坐标系中,将点(a,-3)分别向左、向上平移4个单位,可以得到的对应点的位置在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】根据平移中点的变化规律即可得到结果。

将点(a,-3)分别向左、向上平移4个单位得到的点的坐标为(a-4，1) ∵a<0，∴a-4<0，∴(a-4，1)在第二象限， 故选B.

【考点】本题考查了点的平移及平移特征

点评：解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

2. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置

用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )

A．(5,4)

B．(4,5)- C．(3,4)-D．(4,3)

【答案】D

【解析】先根据题意建立适当的平面直角坐标系，即可得到结果。

建立平面直角坐标系如图所示：

则你的位置可以表示(4，3)， 故选D.

【考点】本题考查的是坐标与图象性质

点评：解答本题的关键是读懂题意，根据题意建立适当的平面直角坐标系。

3. 已知点(3，m)与点(n，-2)关于坐标系原点对称,则mn=_______ 【答案】-6

【解析】根据关于原点对称的点的坐标的特征即可得到结果。 由题意得m=2，n=-3，则mn=-6.

【考点】本题考查的是关于原点对称的点的坐标

点评：解答本题的关键是熟练掌握关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数。

4. 若点A(m,n)在第二象限,则点B(︱m︱,-n)在第_____象限.

【答案】四

【解析】先根据第二象限内的点的坐标的符号特征得到m、n的范围，即可判断结果。 由题意得， 则，

则点B(︱m︱,-n)在第四象限.

【考点】本题考查的是象限内的点的坐标特征

点评：解答本题的关键是熟记各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.

5. 三角形ABC平移后,点C (3,5)移动到点F(—3,—1)的位置,则点A(1,1),B(5,1)分别移动到__________和 _____________点. 【答案】(-5,-5),(-1,-5)

【解析】先根据点C与点F的坐标得到平移的特征，即可判断结果。

由点C (3，5)移动到点F(—3，—1)的位置，可知三角形ABC先向左平移了6个单位，再向上平移了6个单位，则点A(1，1)，B(5，1)分别移动到(-5，-5)和(-1，-5)点。 【考点】本题考查了点的平移及平移特征

点评：解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

6. 将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到P′(-1,3),则点P的坐标是______. 【答案】(1,2)

【解析】根据平移特征即可判断结果。

将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是(1，2) . 【考点】本题考查了点的平移及平移特征

点评：解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

7. 如图,2008年奥运火炬在去南省传递传递路线为“昆明—丽江—香格里位),某校学生小明在省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1)｡如图,请帮助小

明确定出火炬传递终点香格拉位置的坐标为________________｡

【答案】(–1,4)

【解析】先根据题意建立适当的平面直角坐标系，即可得到结果。

建立平面直角坐标系如图所示：

则火炬传递终点香格拉位置的坐标为(–1，4). 【考点】本题考查的是坐标与图象性质

点评：解答本题的关键是读懂题意，根据题意建立适当的平面直角坐标系。

8. 平行四边形ABCD，AD=6，AB=8，点A的坐标为(-3，0)，求B、C、D各点的坐标｡

【答案】B( 5，0)，C(8，)，D(0，)

【解析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质即可得到点B、点C的坐标。

在Rt△ADO中，AO=6，AO=3， ∴OD== ∴D(0，)

∵平行四边形ABCD， ∴AB=CD=8， ∴B(5，0)，C(8，).

【考点】本题考查的是图象与点的坐标特征

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于Y轴上的点的横坐标相同。

9. 如图是重百商场的各个柜台分布平面示意图，请建立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标.

【答案】答案不唯一，如图所示：

则食品柜的坐标为(0，0)，钟表柜的坐标为(2，0)，五金柜的坐标为(1，2)，文具柜的坐标为(2，1).

【解析】先根据题意建立适当的平面直角坐标系，即可得到结果。

如图所示：

则食品柜的坐标为(0，0)，钟表柜的坐标为(2，0)，五金柜的坐标为(1，2)，文具柜的坐标为(2，

1).

【考点】本题考查的是坐标与图象性质

点评：解答本题的关键是读懂题意，根据题意建立适当的平面直角坐标系。

10. 如图:AC与BD交于P点,PA=PB=PC=PD.已知△PAB的三点坐标为A(2，2)，B(6，2)，P(4，

5).

(1)求出C，D的坐标；

(2)将△PAB沿AC方向平移，使P与C重合，则平移后的A，B点的坐标. 【答案】（1）C(6，8)，D(2，8)；（2）A(4，5)，B(8，5)

【解析】（1）根据PA=PB=PC=PD，A(2，2)，B(6，2)，P(4，5)即得结果；

（2）先根据△PAB沿AC方向平移，使P与C重合，得到平移特征，即可得到结果。 （1）∵PA=PB=PC=PD，A(2，2)，B(6，2)，P(4，5)； ∴C(6，8)，D(2，8)；

（2）∵将△PAB沿AC方向平移，使P(4，5)与C(6，8)重合， ∴平移过程是先向右平移2个单位，再向上平移3个单位， ∵A(2，2)，B(6，2)，

∴平移后的A，B点的坐标A(4，5)，B(8，5) .

【考点】本题考查的是坐标与图象性质、点的平移及平移特征

点评：解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．