2021年大一微积分公式

有关高等数学计算过程中所涉及到的

数学公式（集锦）

欧阳光明（2021.03.07）

a0b0an0bmnmnm （系数nm方程段 1 节

a0xna1xn1 1一、limxbxmbxm101不为0的情况）

1sinx二、重要公式（1）lim1（2）lim1xxe（3）limna(ao)1

nx0x0xlimnn1 （4）（5）（6）limarctanx limarctanxnxx22

（7）limarccotx0 （8）limarccotx （9）limex0

xxxex （11）limxx1 （10）xlimx0三、下列常用等价无穷小关系（x0） 四、导数的四则运算法则 五、基本导数公式

⑴c0⑵xx1⑶sinxcosx

⑷cosxsinx⑸tanxsec2x⑹cotxcsc2x ⑺secxsecxtanx⑻cscxcscxcotx ⑼exex⑽axaxlna⑾lnx⑿logax11⒀arcsinxxlna1x21 x⒁arccosx⒄x1⒅

11x2

⒂arctanx11x2⒃arccotx11x2x12x

*欧阳光明*创编 2021.03.07

*欧阳光明*创编 2021.03.07

六、高阶导数的运算法则

nnn（1） （2）uxvxuxvxcuxcux knkuxvxc（3） （4）uaxbauaxbnuxv(k)x nnnnnnnk0七、基本初等函数的n阶导数公式

（1）xnn! （2）eaxbaneaxb (3)axaxlnna (4)sinaxbnnnnansinaxbn

2nncosaxbacosaxbn(5) 21(6)axbn1nann!axbn1 (7)lnaxb1nn1ann1!axbn

八、微分公式与微分运算法则

⑴dc0⑵dxx1dx⑶dsinxcosxdx

⑷dcosxsinxdx⑸dtanxsec2xdx⑹dcotxcsc2xdx ⑺dsecxsecxtanxdx⑻dcscxcscxcotxdx ⑼dexexdx⑽daxaxlnadx⑾dlnxdx ⑿dlogax111dx⒁darccosxdx dx⒀darcsinx22xlna1x1x1x⒂darctanx11⒃dxdarccotxdx 1x21x2九、微分运算法则

⑴duvdudv⑵dcucdu

uvduudv⑶duvvduudv⑷d 2vv十、基本积分公式

*欧阳光明*创编 2021.03.07

*欧阳光明*创编 2021.03.07

x1dxc⑶⑴kdxkxc⑵xdxlnxc 1xaxc⑸exdxexc⑹cosxdxsinxc ⑷adxlnax1dxsec2xdxtanxc 2cosx11⑼2csc2xdxcotxc⑽dxarctanxc 2sinx1x⑺sinxdxcosxc⑻⑾11x2dxarcsinxc

*欧阳光明*创编 2021.03.07