导热系数测定

导热系数的测定

热传导是热量交换（热传导、对流、辐射）的三种基本方式之一，导热系数（又称热导率）是反映材料热传导性质的物理量，表示材料导热能力的大小。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，某种材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力及杂质含量有关。在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。

材料又分为良导体和不良导体两种。对于良导体一般用瞬态法测量其导热系数，即通过测量正在导热的流体在某段时间内通过的热量。对于不良导体则用稳态平板法测量其导热系数。所谓稳态即样品内部形成稳定的温度分布时即为稳态。本实验就是用稳态法测量不良导体的导热系数。 【实验目的】

1. 了解热传导现象的物理过程，巩固和深化热传导的基本理论； 2. 学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数； 3. 学会用作图法求冷却速率；

4. 了解实验材料的导热系数与温度的关系。 【实验原理】 1. 导热系数

根据1882年傅立叶（）建立的热传导理论，当材料内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传向低温处，这时，在dt时间内通过dS面积的热量dQ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是热导系数，即：

dQdTdS （1） dtdz式中

dQdT为传热速率，是与面积dS相垂直的方向上的温度梯度，负号表示热量dtdz从温度高的地方传到温度低的地方，是导热系数。国际单位制中，导热系数的单位－1－1

为W·m·K。

2. 用稳态平板法测不良导体的导热系数

设圆盘P为待测样品，如图1所示，待测样品P、散热盘B二者的规格相同，厚

-1

- 好好学习，天天向上

度均为h、截面积均为S（SD24，D为圆盘直径），上下两面的温度为T1和T2保

持稳定，侧面近似绝热，则根据（1）式可以知道传热速率为：

TT1TT2dQ2S1S （2） dthh为了减小侧面散热的影响，圆盘P的厚度h不能太大。由于待测圆盘的上下表面

的温度T1和T2是用加热盘A的底部和散热盘B的顶部的温度来表示的，所以必须保证样品与加热盘A和散热盘B紧密接触。

图1、导热系数测定原理

所谓稳态法就是获得稳定的温度分布，这时温度T1和T2也就稳定了。当T1和T2的值稳定不变时，这时可以认为通过样品P的传热速率与散热盘B在温度为T2时的散热速率相当。为了求出这时的传热速率，可以先求散热盘在温度T2时的散热速率。实验中，在读得稳定的T1和T2时，即可将样品移去，然后将加热盘A与散热盘B直接接触，当B盘的温度上升了大约10℃后，将加热盘A移开，让B盘自然冷却, 每隔一定的时间间隔采集一个温度值，由此求出铜盘B在温度T2附近的冷却速率。由于物体的冷却速率与它的散热面积成正比，考虑到铜盘散热时，其表面是全部暴露在空气中，即散热面积是上、下表面与侧面，而实验中达到稳态散热时，铜盘的上表面却是被样品覆盖着的，故需对散热速率加以修正。修正后，铜盘P的散热速率为：

(Dh)dQdQ42全 （3） Ddtdt(Dh)2这里

D2dQ全dT表示在自然冷却时的散热速率，它和冷却速率之间的关系为： dtdtdQ全dTmc （4） dtdtm和c分别为待测样品的质量和比热容，根据（2）（3）（4）式，可以求出导热系数

的公式为：

-2

- 好好学习，天天向上

(mch(Dh)4Dh)(T1T2)2dT （5） dtdT，dt式中，m、c、D、h、T1、T2，都可由实验测出准确值，由此可见，只要求出就可以求出导热系数。

根据热电偶的工作原理，热电偶是将一定的温差转化为电动势而显示出来：

ET （6）

这里为温差系数，根据上面式子可以知道

1TT(E1E2).................(a)21  （7）

dT1dE................................(b)dtdt将（7）式代入（5）式，得到

(mch(【实验仪器】

Dh)4Dh)(E1E2)2dE （8） dtTF－3型导热系数测试仪；调压器；热电偶；冰筒；数字电压表；双刀双掷电键；游标卡尺；铜质厚底圆筒；铜盘；木架；待测圆盘形样品；硅油等。 【实验内容与步骤】

1. 熟悉各种仪表的使用方法，并按图2所示连接好仪器。

2. 将接触调压器调至200V，接通电源约30分钟后，降至150V，然后每隔5分钟读

一次温度示值，实验过程中实际上读出的是温差电动势的示值E，若在十分钟内热电偶的示值不变，则认为达到稳定状态（数值在范围内波动视为不变），记录此时的E1 、E2。 3. 样品P，将加热盘直接跟散热盘接触，待散热盘的温度比T2上升了10℃（热电

偶的示值约增加）左右后，移去加热盘A，让散热盘P在空气中自然冷却，每隔30秒读一次温度的示值（热电偶读数E），直至散热盘P的温度降至比T2低10℃

左右。以t为横坐标，E为纵坐标，作Et曲线，并根据曲线求出斜率

dEdtEE2。

-3

- 好好学习，天天向上

L-红外灯；A-加热盘；B-待测样品；C-散热铜盘；D-支架； E-热电偶；F-数字电压表；G-双刀爽掷开关；H-保温瓶；P-散热风扇。

图2、 实验装置示意图

4. 逐差法求出铜盘B的冷却速率

热系数。

【注意事项及常见故障的排除】

1. 务必使待测样品与A、B盘紧密接触使温度稳定后再记录此时的E1、E2请不要直

接用手触摸加热盘、散热盘及样品盘，以免烫伤实验样品不能连续做试验，必须要降至室温半小时以上才能做下一次实验。 2. 若开机秒表没有显示，需关上电源5秒再重新启动。原因是电源不稳定。 【实验数据处理及分析】

111. 散热盘的比热c JkgK，散热盘的质量m kg

1dEdT（也就是dtdtEE2），根据公式（5）求出导

2. 稳定状态时的温度（电压）：

E1 mV，E2 mV

3. 散热盘自然冷却时温差电动势的变化速率

dEdt EE2，数据记录见表1

t(s) 表1 E(mV) 【思考题】

1. 实验过程中环境温度的变化，对测量结果有什么影响？

2. 求温度T2时的冷却速率时，在温度降低到T2附近时要多测几组数据，并且越接

近T2越好，应该如何解释？

3. 如何理解传热速率、散热速率以及冷却速率这三个概念？

用稳态法测定不良导体的导热系数时其误差的主要来源有哪些？ 【参考文献】

[1] 崔益和，殷长荣，《物理实验》，苏州：苏州大学出版社。 [2] 杨俊才，何焰蓝，《大学物理实验》，北京：机械工业出版社。 【实验拓展】

1. 如果改变待测样品的形状，比如说改成薄的方块，那么原理中的（3）式应该如

-4

- 好好学习，天天向上

何修正。

2. 将测得的t－E曲线用软件拟合，如Excel、Methematica等软件。

附录I

傅立叶相关知识

傅立叶（）1768年生于法国的奥赛尔，他的父亲是一 名裁缝，不幸的是，他八岁就成为孤儿了。他小时候是在一所由天主教管理的军事学校学习，多年之后，他担任了这所学校的讲师。军事学校对他的影响很大，因此他参与发起法国大革命，因为是有功人员，所以他被奖赏作了法国工艺学院的教授，而他对军事的喜爱却有增无减。拿破仑要远征埃及，他就把教授的职务辞去而去追随拿破仑，1798年，他被任命为埃及南方的总督，后来英国打败了法国，因此他就回到法国当一个地方首长，也开始了他的热

傅立叶（1768－1830） 学实验。

1807年，傅立叶向法国科学院递交了一篇论文，里面是关于金属的热传导的。

在这篇论文中，他做出了惊人的数学推断：任何函数都表示成正弦函数和余弦函数之和，可是这论文被拒绝了。1811年，他把论文修正过之后，再去法国科学院投稿，可是还是被拒绝了，但是为了鼓励他继续研究，法国科学院还是给了他一笔研究奖金。傅立叶生气地继续从事他的热学研究，并且在1822年在法国发表了《热的解析理论》，这是热学方面伟大的著作，虽然，已经被证明了，傅立叶当年的推断是错误的，但是的确有许多函数是可以的，今天被称为傅立叶级数，并且在声学、光学、热力学和建筑学中有重要的应用。

有一个关于他的有趣传说，因为他在埃及待过，并且在那里做过热学实验，因此他深信：沙漠的热对我们的身体是非常有用的，因此他喜欢穿很多衣服待在温度很高的房间里，或许是因为他对热的研究太过于狂热了，加大了心脏负荷，使得他在63岁的时候因心脏病过世，而料理他后事的人发现，他整个人竟然都是烫的。

-5