极限的性质如下：
1、唯一性。如果一个数列的极限存在，那么它的极限值唯一，而且他的子串也都是这个极限值。
2、保号性。在这里先引入一个去心邻域的概念：去心领域，就是去掉了中心点，但包含其左右的一个范围。保号性的含义，就是指自变量在趋近一个值时，肯定能找到一个去心邻域，在这个范围内的值同号。
极限，简单地来说就是无限地趋近一个值（但并不是真的等于这个值），而永远处在接近这个值的趋势上，永远靠近，永不停止。
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