空气密度与气体普适常数的测量

[实验目的]

⒈ 学习真空泵的工作原理，用抽真空法测量环境空气的密度，并换算成干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，与标准状态下的理论值比较。

⒉ 从理想气体状态方程出发，推导出变压强下气体普适常数的表达式，利用逐次降压的方法测出气体压强pi与总质量mi的关系并作图，由直线拟合求得气体普适常数R，与理论值比较。 [实验原理] ⒈真空

气压低于一个大气压(约10Pa)的空间，统称为真空。其中，按气压的高低，通常又可分为粗真空(10~10Pa)、低真空(10~10Pa)、高真空(10超高真空(106533-115~10-6Pa)、

~10-12Pa)和极高真空(低于10-12Pa)五部分。其中在物理实验和研究

工作中经常用到的是低真空、高真空和超高真空三部分。

用以获得真空的装置总称真空系统。获得低真空的常用设备是机械泵；用以测量低真空的常用器件是热偶规、真空表等。 ⒉ 真空表

大气压：地球表面上的空气柱因重力而产生的压力。它和所处的海拔高度、纬度及气象状况有关。

差压（压差）：两个压力之间的相对差值。

绝对压力：介质（液体、气体或蒸汽）所处空间的所有压力。

负压（真空表压力）：如果绝对压力和大气压的差值是一个负值，那么这个负值就是负压力，即负压力=绝对压力-大气压＜0。 ⒊ 旋片式机械泵工作原理

旋片式真空泵主要部件为圆筒形定子、偏心转子和旋片

图2 旋片式真空泵结构图

图中：1.滤网 2.挡油板 3.真空泵泵油 4.旋片 5.旋片弹簧

C

B

(a) (b) (c) (d)

6.空腔 7.转子 8.油箱 9.排气阀门 10.弹簧板

图3 旋片式真空泵工作原理

偏心转子绕自己中心轴逆时针转动，转动中定子、转子在B处保持接触、旋片靠弹簧作用始终与定子接触。两旋片将转子与定子间的空间分隔成两部分。进气口C与被抽容器相连通。出气口装有单向阀。当转子由图(a)状态转向图(b)状态时，空间S不断扩大，气体通过进气口被吸入；转子转到图(c)位置，空间S和进气口隔开；转到图(d)位

置以后，气体受到压缩，压强升高，直到冲开出气口的单向阀，把气体排出泵外。转子连续转动，这些过程就不断重复，从而把与进气口相连通的容器内气体不断抽出，达到真空状态。 ⒋ 空气密度

空气的密度由下式求出，m，式中m为空气的质量，V为相应的体积。取V一只比重瓶，设瓶中有空气时的质量为m1，而比重瓶内抽成真空时的质量为m0，那末瓶中空气的质量mm1m0。如果比重瓶的容积为V，则m1m0。由于空气V的密度与大气压强、温度和绝对湿度等因素有关，故由此而测得的是在当时实验室条件下的空气密度值。如要把所测得的空气密度换算为干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，则可采用下述公式

npn3p(1t)(1) （1） p8p式中n为干燥空气在标准状态下的密度；为在当时实验条件下测得的空气密度；pn为标准大气压强；p为实验条件下的大气压强；为空气的压强系数（0.003674℃-1）；t为空气的温度（℃）；p为空气中所含水蒸汽的分压强（即绝对湿度值），p=相对湿度p0，p0为该温度下饱和水汽压强。在通常的实验室条件下，空气比较干燥，标准大气压与大气压强比值接近于1，公式（1）近似为

n(1t) （2）

⒌ 气体普适常数的测量

理想气体状态方程

pVmRT （3） M本实验将空气作为实验气体。空气的平均摩尔质量M为28.8g/mol。（空气中氮气

约占80%，氮气的摩尔质量为28.0g/mol；氧气约占20%，氧气的摩尔质量为32.0g/mol。）

取一只比重瓶，设瓶中装有空气时的总质量为m1，而瓶的质量为m0，则瓶中的空气质量为mm1m0，此时瓶中空气的压强为p，热力学温度为T，体积为V。理想气体状态方程可改写为

pmTmTmTR，即p1RC'（C'-0,为常数） （4） MVMVMV设实验室环境压强为p0，真空表读数为p'，则p'pp00，（4）式改写为

p'm1TmTRC'-p01RC（C为常数） （5） MVMV式中CC'p0,测出在不同的真空表负压读数p'下m1的值，然后作出p'm1关系图，求出直线的斜率k[实验仪器]

ZX-1型旋片式真空泵、真空表（-0.1~0MPa，最小分度0.002MPa）、真空阀、真空管、比重瓶、自备电子物理天平（0~1Kg，最小分度0.01g）及水银温度计（0~50℃，最小分度0.1℃） [实验过程]

1． 测量空气的密度

RT，便可得到气体普适常数的值。 MV

图4 实验内容1仪器接法

⑴ 测量比重瓶的体积。用游标卡尺量出比重瓶的外径D，长度L，上低板厚度1，下底板厚度2，侧壁厚度0（侧壁厚度应该多量几次取平均值），算出比重瓶的体积V。

⑵ 将比重瓶开关打开，放到电子物理天平上称出空气和比重瓶总质量m1，然后将其平放桌面上，瓶口与真空管相接，参考图4。

⑶ 将真空阀打开，插上真空泵电源，打开真空泵开关（打开开关前应检查真空泵油位是否在油标中间位置），待真空表读数非常接近-0.1MPa时（只需要等几分钟即可），先关上比重瓶开关，再关上真空阀门，最后才关闭真空泵（顺序千万不能弄错，否则真空泵中的油可能会倒流入比重瓶中）。

⑷ 将比重瓶从真空管中拔下来，注意这个过程应该缓慢进行，防止外界空气突然进入真空管中把真空表的指针打坏。

⑸ 将比重瓶放到电子物理天平上称出比重瓶的质量m0，算出气体质量，由公式

m1m0算出环境空气密度。 V⑹ 由水银温度计读出实验室温度t（℃），由公式n(1t)算出标准状态下

空气的密度，与理论值比较。

2． 测定普适气体常数R

⑴ 用水银温度计测量环境温度t1（℃）。（此实验过程较长，环境温度可能发生变化，应该测出实验始末温度取平均）

⑵ 在实验内容1的基础上，将比重瓶与真空管重新连起来，打开比重瓶开关，真空表读数变到-0.1MPa到-0.09MPa之间，由于比重瓶与真空管接口处没有严格密封，所以存在缓慢的漏气，整个系统的压强会缓慢降下来，等降到-0.09MPa时，迅速关闭比重瓶开关，缓慢将比重瓶拔下来

⑶ 称出比重瓶在-0.09MPa的质量m1。

⑷ 又将比重瓶与真空管相连，打开比重瓶开关，真空表读数变为-0.09MPa到-0.08MPa之间，同样等到压强降为-0.08MPa之后缓慢拔下比重瓶称出此时质量。

⑸ 同步骤（2）、（3）、（4）一样测出真空表读数分别为-0.07、-0.06、-0.05、-0.04、-0.03、-0.02、-0.01、0MPa时的质量。

⑹ 测量环境的温度t2（℃）。

⑺ 作出p'm1图，拟合出直线的斜率k [注意事项]

⒈ 关阀门的顺序千万不能弄错，否则真空泵中的油可能会倒流入比重瓶中。 ⒉ 将比重瓶口从真空管中拔出来的过程应该缓慢进行，防止外界空气突然进入真空管中把真空表的指针打坏。

⒊ 应该保证环境温度不能变化太大,否则将影响实验结果。 ⒋ 手不能长时间接触比重瓶，防止传热引起瓶内气体温度改变。

RT，算出气体普适常数的值。 MV