一元二次方程教案课程设计表格式

课堂教学设计表

章节名称 一元二次方程

学时 1 课程标准：要求学生掌握一元二次方程的概念,并理解其一般形式. 本节（课）教学目标：一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念． 知识和能力:探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。 过程和方法:在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。 情感态度和价值观:通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 学习目标 学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程组和分式方学生特征 程,对方程有了初步认识。 学 知识点 编 学习 具 体 描 述 目 习 语 句 号 标 1一元二次方程的概念。 2.一元二1.像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 2.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，• 都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 3.使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）． 目 标 描 述 次方程的一般形式。 3.一元二次方程的解。 项 目 内容 解决措施 通过提出问题，建立一元二次方程一元二次方程的定的数学模型，再由一元一次方程的教学重点 义、各项系数的辨概念迁移到一元二次方程的概念。 别，根的作用． 引导学生自主探索，多种途径寻找教学难点 根的作用的理解 方程的解，在此基础上让学生进行总结。 课程名称 数学 设计者 单位（学校） 授课班级 九（5） 教学媒知识点 学习 媒体 媒体内容教学 编 目标 类型 号 要点 作用 使所 得 结占用 用 媒体 论 方时间 来体（资源的选择 式 1一元二1理源 ）1运1两道实际1..创1.播1. 方程两边都8-10 用多媒体设情放—是整式，只含有次方程解掌问题。 分出示境，引提问一个未知数（一实际发动—元），并且未知的概念。 握一钟。 数的最高次数是问机。.讲。。2（二次）的方程，题，归纳2.3- 元二 2.. .讲叫做一元二次方同时总结 利用2. .提解—程． 2.一元次方5分。 板书供事播放2. 一般地，任何给出实，建—举二次方程的。 解答立经。例 一个关于x的一元二次方程，•3.3-5程的一概过2. .一元二3. 举3. 设•都能程。例验疑—经过整理，分化成如下形式般形式。 念。 2.多次方程的证，建播放媒体 立概—ax2+bx+c=0（a≠钟。 0）．这种形式叫 2.一3.多一般形式念 讲。。做一元二次方程媒体 的一般形式． 3.一元元二和各项名3. 使一元二次方程等号两边相二次方次方称、系数。 等的未知数的取值叫作一元二次程的解。 程的3.两个一方程的解（又叫作根）． 一般元二次方形式。 3.一元二次方程的解。 程的解。 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。 板 一元二次方程的一元二次方程 一元二次方程概念 的解 书 设 一元二次方程的一般形式 练习 计 课 教学模 堂 式： 教学过程结构 一、 情境引入 【问题情境】 教 学 例1. 根据下列问题列方程. （1）一个直角三角形的的斜边长为13，两条直角边长相差7，求较短的直角边的长. （2）有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06平方米的矩形？ 过 程 结 【活动方略】 教师演示课件，给出题目． 学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题． 【设计意图】 由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型． 构 的 设 计 二、 探索新知 【活动方略】 学生活动：请口答下面问题． （1）上面几个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？ 老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程． 归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一2元二次方程的一般形式． 一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0（a≠0）2后，其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一2次项系数；c是常数项． 【设计意图】 主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念． 例2. 下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) A.3(x+1)2=2(x+1) B. 【活动方略】 学生活动： 学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数． 教师活动： 在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）． 【设计意图】 进一步巩固一元二次方程的基本概念． 例3.方程是关于x的一元二次 方程,则( ) A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2 例4.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数． （1） （2） （3） （4） 例5.求证：关于x的方程 不论m取何值，该方程都是一元二次方程. 例6.若关于x的一元二次方程 的一次项系数为-1,求m的值. 例7 .当m为何值时,方程 （1）是关于x的一元二次方程. （2）是关于x的一元一次方程. 【活动方略】 教师活动：操作投影，将例5、例6显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 使学生进一步理解一元二次方程的概念，对一元二次方程的根有更深刻的理解. 学知识点 习 练 习 题 目 内 容 编 号 目标 形 例2. 下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) 成 A.3(x+1)2=2(x+1) B 性 例3.方程是关于x的一元二次 方程,则( ) . 练 m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2 习 例5.求证：关于x的方程 不论m取何值，该方程都是一元二次方程. 例6.若关于x的一元二次方程 的一次项系数为-1,求m的值. 例7 .当m为何值时,方程 （1）是关于x的一元二次方程. （2）是关于x的一元一次方程. 形 成 性 评 价 教 概念课的引入是概念课教学的前提，概念的理解是概念课教学的核心。重视概念教学，运用多种方式、方法调动学生感官、思维的积极性，学好用好概念是学好一切知识的基础和关键。 每一个数学概念都不是孤立存在的，都存在于一个相应的系统中。把某一概念置于它所存在的相应学 系统中进行比较，引出新概念，不但能达到对概念的深刻理解，还能深化和发展概念。本课教学时，我将一元二次方程与一元一次方程进行类比，引出一元二次方程的概念。在类比的过程中既加深了对反 一元二次方程概念的理解又分析了这两种方程的联系和区别。 思